contoh soal vektor dimensi 2 beserta cara
1. contoh soal vektor dimensi 2 beserta cara
Penjelasan dengan langkah-langkah:
VEKTOR DIMENSI 2
• jika a = –2i + j dan b = –3i + 4j
maka, nilai dari :
a + b = ....3a – 2b = ....a.b = ....panjang vektor b = ....jawaban :
1. a + b = (-2+(-3), (1+4))
a + b = (–5, 5)
2. 3a – 2b = 3(-2, 1) – 2(-3, 4)
3a – 2b = (–6, 3) – (–6, 8)
3a – 2b = (–6–(–6), (3–8))
3a – 2b = (–6+6, –5)
3a – 2b = (0, –5)
3. a.b = (–2×(–3) + 1×4)
a.b = (6 + 4)
a.b = 10
4. |b| = √(–3)²+4² = √(9+16)
|b| = √25
|b| = 5
2. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?
1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j
2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k
semoga membantu
3. Beri contoh soal vektor 2 dimensi dan jawabannya
contoh soal vektor 2 dimensi :
1) diketahui vektor a = (2, 4) dan b = (5, 10) , maka nilai dari a + b ?
jawab :
a + b = (2, 4) + (5, 10)
= (7, 14)
2) diketahui vektor u = (4, 3) , maka panjang vektor u ?
jawab :
|u| = √4² + 3²
= √16 + 9
= √25
= 5
3) diketahui vektor p = (9, 1) dan x = (2, 8) jika vektor c = 2p + x , tentukan vektor c ?
jawab :
c = 2p + x
= 2(9, 1) + (2, 8)
= (18, 2) + (2, 8)
= (20, 10)
4. contoh soal soal logika matematika beserta jawabannya
1.5*8*9*5*67*8557*97597*9*0 = 0
karena semua angka yang dikali nol akan berakhir dengan nol..
5. contoh soal matematika tentang relasi beserta jawabannya
jawaban nya ilmiah dan jelas
6. Sebutkan 5 contoh besaran vektor beserta dimensinya
Besaran vektor merupakan besaran yang nilainya dipengaruhi oleh arah. Contoh besaran vektor antara lain :
- Gaya dengan satuan SI Newton (N) dan dengan dimensi M L T⁻²
- Perpindahan dengan satuan SI meter (m) dan dengan dimensi L.
- Percepatan dengan satuan SI meter per detik kuadrat (m/s²) dan dengan dimensi L T⁻².
- Kecepatan dengan satuan SI meter per sekon (m/s) dan dengan dimensi L T⁻¹.
- Tekanan dengan satuan SI Newton per meter kuadrat (N/m²) atau Pascal (Pa), di mana 1 N/m² = 1 Pa, dan dengan dimensi M L⁻¹ T⁻².
- Momentum dengan satuan SI kilogram meter per sekon (kg.m/s) dan dengan dimensi M L T⁻¹.
- Torsi dengan satuan SI Newton meter (N.m), dan dengan dimensi M L² T⁻²
- Kuat medan listrik dengan satuan SI Newton per Coulomb (N/C) dan dengan dimensi M L T⁻³ I⁻¹
Itulah beberapa contoh jenis besaran vektor, satuannya serta dimensinya.
Semoga membantu :)
----------
Kelas : 7
Mapel : Fisika
Bagian : Bab 1 - Besaran dan Pengukuran
Kata kunci : besaran, satuan, vektor, arah, dimensi
Kode : 7.6.1
7. Pengertian vektor dua dimensi danOperasi Vektor beserta contoh
Jawaban:
Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai besar dan arah. Suatu vektor dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah. Nilai besar vektor dinyatakan dengan panjang garis dan arahnya dinyatakan dengan tanda panah. Notasi vektor biasanya dengan menggunakan tanda anak panah di atasnya atau bisa juga dengan menggunakan huruf kecil yang tebal. Suatu vektor biasanya juga bisa dinyatakan dengan pasangan terurut bilangan real atau bisa juga dengan menggunakan matriks kolom. Misalnya :
latex
ˉ
a
=(2,3)=(
2
3
)
Maksudnya vektor tersebut 2 ke arah kanan dan 3 ke arah atas. Vektor berarti titik A sebagai titik pangkal dan titik B sebagai ujung. Vektor dengan vektor besarnya panjangnya sama, hanya arahnya saling berlawanan. Jadi jika vektor dinyatakan dengan latex
ˉ
u
maka vektor suka dinyatakan dengan latex
¯
−u
.
vektor.png
Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
Contoh 1: Pada balok di bawah ini , tentukan vektor lain yang sama dengan vektor !
vektor1.png
Jawab : vektor lain yang sama dengan vektor AB adalah DC, EF, dan HG
Baca Juga :
Perkalian vektor dua dimensi
Contoh soal Pembagian ruas garis Vektor tiga dimensi
Rumus Pembagian ruas garis dalam vektor
Vektor di Ruang Dimensi Dua
Vektor posisi
Vektor posisi yaitu vektor yang posisi letaknya tertentu. Misalnya merupakan vektor posisi dimana pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B. Atau misalnya yaitu vektor posisi yang awalnya di titik pusat dan ujungnya di titik A. Vektor posisi dan seterusnya biasanya diwakili oleh vektor dengan huruf kecil misalnya latex
ˉ
a
,
ˉ
b
,
ˉ
c
dan sebagainya. Jadi ,
latexOA=
ˉ
a
,OB=
ˉ
b
,OC=
ˉ
c
posisi.png
Contoh 2 : Jika titik A1,2 dan B5,9 maka tentukan AB!
Penyelesaian :
AB = 9–2,5–1 = 7,4
VEKTOR NEGATIF VEKTORINVERS
Vektor negatif invers dari vector latex
ˉ
a
sering ditulis latex
¯
−a
yaitu vektor yang panjangnya sama tetapi arahnya berlawanan.
vektor3.png
PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR
Jika k suatu bilangan real maka latexk
ˉ
a
adalah suatu vektor yang panjangnya k kali lipat panjang latex
ˉ
a
. Jika k positif maka searah dengan latex
ˉ
a
dan jika k negatif maka berlawanan arah dengan latex
ˉ
a
.
vektor2.png
PENJUMLAHAN VEKTOR
Penjumlahan 2 vektor dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu aturan segitiga dan dengan aturan jajargenjang.
Penjumlahan 2 vektor dengan aturan segitiga yaitu dengan mempertemukan ujung vektor yang satu latex(
ˉ
a
) dengan awal vektor yang lain latex(
ˉ
b
) , sehingga resultan hasilpenjumlahanvektor kedua vektor adalah awal vektor yang satu latex(
ˉ
a
) ke ujung vektor yang lain latex(
ˉ
b
).
Sedangkan penjumlahan dengan aturan jajargenjang yaitu dengan mempertemukan kedua awal vektor, kemudian membuat vektor kembarannya pada masing-masing ujung kedua vektor sehingga membentuk suatu bangun jajargenjang. Resultan kedua vektor adalah awal pertemuan kedua vektor tersebut ke ujung pertemuan kedua vektor tersebut.
Contoh 3 : Tentukan latex
ˉ
a
+
ˉ
b
dari vektor-vektor di bawah ini !
vektor4.png
Penyelesaian : Cara I aturansegitiga :
vektor5.png
Cara II aturanjajargenjang :
vektor6.png
Penjumlahan untuk 3 vektor atau lebih digunakan aturan poligon yang merupakan pengembangan dari aturan segitiga.
Contoh 4 : Tentukan latex
ˉ
a
+
ˉ
b
+
ˉ
c
+
ˉ
d
dari vektor-vektor di bawah ini :
vektor7.png
SELISIH DUA VEKTOR
Selisih dua vector latex
ˉ
a
dan latex
ˉ
b
ditulis latex
ˉ
a
−
ˉ
b
dapat dipandang sebagai penjumlahan latex
ˉ
a
dengan latex
¯
−b
(vektor invers b. Jadi $latex \bar{a}-\bar{b}=\bar{a}+(\bar{-b}$.
Contoh 5 : Tentukan a – b jika diketahui :
vektor8.png
Demikian uraian singkat saya tentang pengertian vektor dan operasi vektor dua dimensi. semoga bermanfaat.
LABELinvers vektoroperasi vektor dua dimensipengertian vektorselisih dua vektorvektor
Berita sebelumya
Pembahasan lengkap tentang translasi
Berita berikutnya
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu <3-!
8. Contoh 2 soal Matematika tentang debit beserta jawabannya dan pakai cara
1. sebuah mobil tangki berkapasitas 8000liter premium . premium tersebut dialirkan ke bak penampungan spbu setelah dialirkan selama 5 menit premium dalam tangki tinggal 800 liter . Debit premium yg dialirkan ke penampungan adalah......L/ detik
jawaban: 8000-800/5×60=7200÷300: 24
2.sebuah bak berisi air 350 liter . karena bocor dalam waktu 10 menit . air pada bak tinggal 50 liter . Debit air yg mengalir adalah .....liter/ detik
jawaban: 350-50/10×60= 300÷600= 0,5
9. saya mau bertanya dengan soal matematika contoh "... + ...= -7" berapa jawabannya??
Penjelasan dengan langkah-langkah:
....+...= -7
-3 + -4 = -7
10. buatlah 3 contoh soal vektor basis beserta jawabannya:). mohon di bantu
Jawaban:
soal dan beserta jawabannya terlampir ya!
-maaf kalau salah-
-semoga membantu-(✿^‿^)
11. berikan contoh soal dan jawaban tentang penerapan vektor matematika dalam kehidupan sehari-hari
Jawab:
Soal No.1
Kota D terletak di antara kota A(2, 3) dan B(7, 8) dengan perbandingan AD : DB = 2 : 3. Hitung waktu tempuh sebuah sepeda yang berangkat dari kota C(-1, -2) menuju kota D dengan kecepatan 2,5 m/s. Semua satuan jarak dalam meter.
Soal No.2
Sebuah granat bermassa m yang bergerak dengan vektor kecepatan v = 10i + 18j + 19k tiba-tiba meledak. Pecahan granat terbagi tiga dengan massa 0,2m, 0,5m, dan sisanya 0,3 m. Kecepatan berturut-turut v₁ = -20i + 10j - 30k, v₂ = 30i - 10j - 20k, dan v₃ = xi + yj + zk. Tentukan v₃! (dalam m/s)
Soal No.3
Adik berjalan kaki sejauh 5√2 m ke barat laut, lalu 10 m ke timur, dan 15 m ke selatan sebelum berhenti. Hitung perpindahannya!
Pembahasan
(Simak pula gambar-gambar terlampir)
Soal No.1
Step-1: siapkan koordinat titik D
Koordinat titik D adalah (5, 6).
Step-2: hitung panjang vektor CD
CD = OD - OC
Vektor CD = 6i + 8j (meter)
Panjang vektor CD adalah
Final step: hitung waktu tempuh
Jadi waktu tempuh sepeda dari kota C ke kota D adalah 4 detik.
Soal No.2
Persoalan momentum dengan jenis tumbukan tak elastis.
Diketahui
Massa granat sebelum meledak sebagai m.
Vektor kecepatan sebelum meledak v = 10i + 18j + 19k
Massa granat sesudah meledak, m₁ = 0,2m, m₂ = 0,5m dan m₃ = 0,3m.
Kecepatan pecahan granat, v₁ = -20i + 10j - 30k, v₂ = 30i - 10j - 20k, dan v₃ = xi + yj + zk.
Ditanya
Vektor kecepatan v₃
Penyelesaian
Persamaan dari hukum kekekalan momentum dengan jenis tumbukan tak elastis adalah:
mv = m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃
Diperoleh vektor kecepatan salah satu pecahan granat, yakni
v₃ = 3¹/₃i + 70j + 116²/₃k (dalam m/s).
Soal No.3
Kita kerjakan dengan metode analisis vektor.
Perhatikan skema koordinat kartesius pada gambar terlampir.
Diketahui
r₁ = 10 m ke sumbu x positif (timur)
r₂ = 5√2 m dengan sudut 45° di kuadran II
r₃ = 15 m ke sumbu y negatif (selatan)
Ditanya
Perpindahan
Penyelesaian
Siapkan komponen proyeksi vektor r₂
Komponen horisontal r₂cos 45⁰ = (5√2)(¹/₂√2) = 5 m
Komponen vertikal r₂sin 45⁰ = (5√2)(¹/₂√2) = 5 m
Resultan jarak horisontal
= r₁ - r₂cos 45⁰
= 10 - 5
= 5 m
Resultan jarak vertikal
= r₂sin 45⁰ - r₃
= 5 - 15
= -10 m
Perpindahan = resultan komponen vektor
Perpindahan
Jadi adik mengalami perpindahan sebesar 5√5 m.
Pelajari lebih lanjut
Menentukan besar salah satu sudut segitiga yang diketahui koordinat ketiga titik sudutnya brainly.co.id/tugas/10344971
Dua soal vektor brainly.co.id/tugas/12768050
Kasus tiga titik segaris atau kolinear brainly.co.id/tugas/16058791
-------------------------
Detil jawaban
Kelas: X
Mapel: Matematika
Bab: Vektor
Kode: 10.2.7.1
Kata Kunci : soal mengenai pemakaian, vektor, dalam, kehidupan sehari-hari, mata pelajaran lain, fisika, kota, titik tengah, kecepatan, waktu, jarak, momentum, tumbukan tak elastis, hukum kekekalan, granat, bergerak, meledak, tiga penjuru, bagian, arah perpindahan, waktu, jarak, kecepatan, brainly
Penjelasan dengan langkah-langkah:
12. Contoh soal matematika tentang kubus beserta jawabnya
Sebuah Kubus memiliki Panjang sisi 10 cm.
Hitunglah Volume Dari Kubus tersebut!
jawab :
volume Kubus = Sisi pangkat 3
= 10 pangkat 3
= 1000 cm pangkat 3
13. contoh 5 soal Matematika beserta jawaban
Jawaban:
Sepuluh soal matematika beserta jawabannya :
1. Berapa volume kubus jika diketahui panjang sisinya 8 cm?
\bold{Dik :}Dik:
s = 8 cm
\bold{Dit :}Dit:
V = ... ?
\bold{Penjelasan :}Penjelasan:
V = s³
= 8³
= 512 cm³
2. Berapa luas permukaan balok jika panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 15 cm?
\bold{Dik :}Dik:
p = 12 cm
l = 7 cm
t = 15 cm
\bold{Dit :}Dit:
\rm L_pL
p
= ... ?
\bold{Penjelasan :}Penjelasan:
\rm L_pL
p
= 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))
= 2 × ((12 × 7) + (12 × 15) + (7 × 15))
= 2 × (84 + 180 + 105)
= 2 × 369
= 738 cm²
3. Berapa volume tabung jika jari-jari tabung 7 cm dan tinggi tabung 12 cm?
\bold{Dik :}Dik:
r = 7 cm
t = 12 cm
\bold{Dit :}Dit:
V = ... ?
\bold{Penjelasan :}Penjelasan:
\begin{gathered}\begin{aligned}\\& \rm V = \pi \times r^2 \times t\\& \rm \ \ = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 12\\& \rm \ \ = \frac{22}{7} \times 49 \times 12\\& \rm \ \ = 22 \times 7 \times 12\\& \rm \ \ = 1.848 \ cm^3\\\end{aligned}\end{gathered}
V=π×r
2
×t
=
7
22
×7
2
×12
=
7
22
×49×12
=22×7×12
=1.848 cm
3
4. Berapa tinggi kerucut jika volumenya 3.140 cm³ dan panjang jari-jari 14 cm?
\bold{Dik :}Dik:
V = 3.140 cm³
r = 14 cm
\bold{Dit :}Dit:
t = ... ?
\bold{Penjelasan :}Penjelasan:
\begin{gathered}\begin{aligned}\\& \rm t = \frac{3 \times V}{\pi \times r^2}\\& \rm \ \ = \frac{3 \times 4.312}{\frac{22}{7} \times 14^2}\\& \rm \ \ = \frac{12.936}{\frac{22}{7} \times 196}\\& \rm \ \ = \frac{12.936}{22 \times 28}\\& \rm \ \ = \frac{12.936}{616}\\& \rm \ \ = 21 \ cm\\\end{aligned}\end{gathered}
t=
π×r
2
3×V
=
7
22
×14
2
3×4.312
=
7
22
×196
12.936
=
22×28
12.936
=
616
12.936
=21 cm
5. Berapa volume limas jika alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi 12 cm?
\bold{Dik :}Dik:
s = 5 cm
\rm t_lt
l
= 12 cm
\bold{Dit :}Dit:
V = ... ?
\bold{Penjelasan :}Penjelasan:
\begin{gathered}\begin{aligned}\\& \rm V = \frac{1}{3} \times L_a \times t_l\\& \rm \ \ = \frac{1}{3} \times s^2 \times 12\\& \rm \ \ = 5^2 \times 12\\& \rm \ \ = 25 \times 12\\& \rm \ \ = 300 \ cm^3\end{aligned}\end{gathered}
V=
3
1
×L
a
×t
l
=
3
1
×s
2
×12
=5
2
×12
=25×12
=300 cm
3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
▂▃▄▅▆▇█▓▒░ text ░▒▓█▇▆▅▄▃▂
14. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya
Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.
Pembahasan
Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:
Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!
Detil JawabanKelas : X SMA
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode kategori : 10.2.7.1
Kata kunci : vektor, perkalian vektor
15. contoh soal tentang barisan bilangan matematika beserta dengan jawabannya
Contoh Ke 1
Diketahui rumus ke – n suatu barisan adalah Un = 10n + 3. Hasil penjumlahan nilai suku ke – 22 dan ke – 24 adalah ….
A. 482
B. 466
C. 470
D. 482
Pembahasan:
Rumus suku ke – n: Un = 10n + 3
Mencari nilai suku ke – 22:
U22 =10 x 22 + 3
U22 = 220 + 3
U22 = 223
Mencari nilai suku ke – 24:
U24 =10 x 24 + 3
U24 = 240 + 3
U24 = 243
Hasil penjumlahan nilai suku ke – 22 dan ke – 24:
U22 + U24 = 223 + 243 = 466
Jawaban: B
Contoh Ke 2
Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23, …
Suku ke-32 adalah ….
A. 465
B. 168
C. 158
D. 153
Pembahasan:
Berdasarkan pola bilangan pada soal, dapat diperoleh bawah suku pertamanya adalah 3 (a = 3) dan beda setiap sukunya adalah 5 (b = 5).
Un = a + (n – 1)b
U32 = a + 31b U32 = 3 + 31 × 5
U32 = 3 + 155 = 158
Jawaban: C
Contoh Ke 3
Diketahui barisan bilangan: −3, 1, 5, 9, 13, …
Suku ke – 52 adalah …
A. 201
B. 207
C. 208
D. 215
Pembahasan:
Berdasarkan pola bilangan pada soal, dapat diperoleh bawah suku pertamanya adalah -3 (a = -3) dan beda setiap sukunya adalah 4 (b = 4).
Un = a + (n – 1)b
U52 = a + 51b
U52 = – 3 + 51 × 4
U52 = – 3 + 204 = 201
Jawaban: A
Pelajari Lebih Lanjut
Contoh soal pola bilangan fibonacci dapat disimak di brainly.co.id/tugas/20135828Materi tentang Barisan Aritmatika dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/13759951Barisan Geometribrainly.co.id/tugas/94600
Barisan Aritmatikabrainly.co.id/tugas/1168886
Materi tentang barisan aritmatikabrainly.co.id/tugas/13759951
--------------------------------------------------
Detil tambahan
Kelas : V|||
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan Dan Deret
Kata Kunci : Barisan Geometri, Barisan Aritmatika
Kode : 9.2.2
#AyoBelajar
16. Sebutkan 5 contoh soal tentang seni rupa dua dimensi beserta jawabannya
Jawaban:
1.Seni rupa 2 dimensi adalah?
Karya seni rupa yang memiliki batas dua sisi yaitu,Sisi panjang dan Sisi lebar.
2.Sebutkan Ciri-Ciri seni rupa 2 dimensi!
memiliki panjang dan lebar
3.Sebutkan contoh karya seni rupa 2 dimensi!
lukisan
maaf cuma tiga
Penjelasan:
Maaf kalau salah,semoga membantu
17. matematika peminatan ( vektor di R² dimensi tiga/dalam ruang) soalnya yang di panahi biru ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nhfcjjccjokfdxxfhiisasfuoooljnvc
18. Tulis 1 contoh soal dengan jawaban mengenai materi vektor (matematika) *tolongdijawab:v
Jawaban:
Vektor a ( 2, -1 )
Vektor b ( 3 , 2 )
Ditanya
a. vektor ab
b. Hasil 2a + b
a. Vektor ab = b - a
( 2 , -1 ) - ( 3 , 2 )
= ( -1 , -3 )
b. 2a + b
2(2, -1 ) + ( 3, 2 )
= ( 4, -2 ) + ( 3, 2 )
= ( 7, 0 )
19. buatlah 5 contoh soal baru dari dimensi 3, beserta jawabannya...
Jawaban:
U weet nie wie u is en wie u vra nie
Penjelasan dengan langkah-langkah:
weet nie watter klas jy vra nie, maar jy lieg
20. buatlah contoh 1 soal tentang vektor & 1 soal tentang ruang vektor beserta jawabannya.
Soal tentang vektor
1. Jika u = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana w = 3 U - 4 V maka besar W =
Pembahasan : Tentukan terlebih dahulu bersama W:
W = 3 ( 3 i + 2 j + k) - 4 ( 2i + j ) = i + 2j + 3k
Menghitung besar W
Jadi W = √ 1² + 2² + (3)² = √ 14
21. buatlah 2 contoh soal vektor segaris beserta rumus
Contoh 1
Seorang siswa berjalan ke utara sejauh 10 meter lalu ke selatan sejauh 4 meter. Perpindahan siswa dari posisi awal adalah…
Pembahasan
R = 10 m – 4 m = 6 meter
Besar resultan vektor perpindahan adalah 6 meter, arah vektor perpindahan ke utara .
Contoh 2
F1 = 10 N, F2 = 15 N. Resultan kedua vektor gaya adalah…
[tex]f1 > f2[/tex]
Pembahasan
R = 10 N + 15 N = 25 Newton
Besar resultan vektor gaya adalah 25 Newton , arah vektor gaya adalah ke timur atau ke kanan
Maaf Kalo Salah
Jadikan Jawaban Terbaik
Dan Jangan Lupa Follow
22. Buatlah contoh soal Matematika tentang tripel phitagoras beserta jawabannya!!
1. Pada segitiga ABC, diketahui AB 6 cm, BC 8 cm. Berapakah AC (sisi miring segitiga)??
Jawaban :
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
AC = 10 cm
2. Sebuah segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB sama dengan 4 cm dan panjang AC sama dengan 3 cm. Maka panjang BC adalah .....
A. 10 cm C. 5 cm
B. 8 cm D. 4 cm
Pembahasan :
Pada segitiga ABC siku-siku di A, maka sisi a atau panjang BC merupakan sisi yang terpanjang karena merupakan sisi miring segitiga. Sisi b(garis AC) dan sisi c (garis AB) disebut sisi penyiku.
Untuk segitiga siku-siku, selalu berlaku aturan Pythagoras sebagai berikut :
⇒ a 2 = b2 + c 2
Dengan :
a = panjang sisi di depan sudut A pada gambar merupakan sisi miring
b = panjang sisi di depan sudut B
c = panjang sisi di depan sudut C
Pada soal diketahui : b = AC = 3 cm, dan c = AB = 4 cm. Dengan teorema Pythagoras, maka panjang sisi a atau sisi BC adalah :
⇒ BC 2 = AC2 + AB 2
⇒ a 2 = b2 + c 2
⇒ a 2 = 32 + 4 2
⇒ a 2 = 9 + 16
⇒ a 2 = 25
⇒ a = √25
⇒ a = 5 cm.
Jawaban : C
3. Buktikan bahwa 12, 5, 13 merupakan tripel Pythagoras.
Jawab:
Misalkan a = 12, b = 5, dan c = 13.
Berarti, a = 144, b = 25, dan c = 169.
Kamu dapat mengamati bahwa a + b = 144 + 25 = 169.
Jadi, c = a + b .
Ini berarti, 12, 5, 13 memenuhi teorema Pythagoras sehingga ketiga bilangan tersebut merupakan tripel Pythagoras.
4. Coba selidiki apakah ∆ABC dengan panjang sisi 15 cm, 36 cm, dan 39 cm merupakan segitiga siku-siku.
Jawab:
Sisi terpanjang pada ∆ABC memiliki panjang 39 cm. Kamu dapatkan 39 = 1.521.
Sisi-sisi lainnya memiliki panjang 15 cm dan 36 cm. Kamu dapatkan 15 = 225 dan 36 = 1.296.
Coba perhatikan bahwa 15 + 36 = 225 + 1.296 = 1.521.
Jadi, 15 + 36 = 39 .
Oleh karena pada ∆ABC sisi-sisinya memenuhi teorema Pythagoras, maka ∆ABC merupakan segitiga siku-siku.
5. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah...
a. 9, 13, 15
b. 7, 12, 15
c. 10, 24, 25
d. 8, 15, 17
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. 9, 13, 15
225 = 169 + 81
225 = 250 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
b. 7, 12, 15
225 = 144 + 49
225 = 193 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
c. 10, 24, 25
625 = 575 + 100
625 = 675 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
d. 8, 15, 17
289 = 225 + 64
289 = 289 (sama, ini menandakan sebuah segitiga siku-siku)
Jawaban yang tepat D.
6. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah...
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan III
d. I dan IV
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
25 = 16 + 9
25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
81 = 64 + 49
81 = 113 (81 < 113, ini menandakan segitiga lancip)
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
225 = 144 + 25
225 = 169 (225 > 169, ini menandakan segitiga tumpul)
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
625 = 576 + 49
625 = 625 (sama, ini menandakan segitiga siku-siku)
Jawaban yang tepat D.
maaf ada yg salh11,60,61
61 pangakat 2 =3.721
11 pangkat 2+60pangkat 2= 3.721
Triple Pythagoras
Semoga membantu
23. tolong buatin 10 soal dan jawaban tentang vektor pada dimensi matematika
Jawaban:
1+1. 2+2 3+3 4+45+5+6+6+7+78+8+9+910+10
24. [MATEMATIKA - VEKTOR] - Tolong Jawab Soal Nomor 1, 2, dan 3 beserta dengan cara pengerjaannya :)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Lampiran
25. Materi Vektor di 2 Dimensi! (SOAL PADA GAMBAR)5 Soal BUKAN KUIS mohon dijawab dengan serius!✨
Materi vektor dua dimensi penjumlahan, pengurangan dan perkalian jawabannya sebagai berikut :
1) a + b = [tex]\left[\begin{array}{ccc}8\\-2\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}8+3\\-2+(-5)\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}11\\-7\end{array}\right][/tex]
2) a - b = [tex]\left[\begin{array}{ccc}8\\-2\end{array}\right][/tex] - [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}8-3\\-2-(-5)\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}5\\3\end{array}\right][/tex]
3) 2a + 3b = 2 [tex]\left[\begin{array}{ccc}8\\-2\end{array}\right][/tex] + 3 [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}(2 x 8) + (3x3)\\(2x(-2)) + (3x(-5))\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}16 + 9\\-4+(-15)\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}25\\-19\end{array}\right][/tex]
4) 2a - 3b = 2 [tex]\left[\begin{array}{ccc}8\\-2\end{array}\right][/tex] - 3 [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}(2 x 8) - (3x3)\\(2x(-2)) - (3x(-5))\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}16 - 9\\-4-(-15)\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}7\\11\end{array}\right][/tex]
5) a . b = [tex]\left[\begin{array}{ccc}8\\-2\end{array}\right][/tex] . [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\end{array}\right][/tex] = 8x3 + (-2x-5) = 24 + 10 = 34
26. contoh soal vektor matematika dan jawabanya
jawaba:
dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah
jawaban :
diketahui : F² = 15N
jawab berdasarkan aturan sinus :
= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°
= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°
= 15 / ½ = F¹ / 3/5
= F¹ = 18N
27. jelaskan tentang vektor dalam fisika beserta contoh contoh soalnya
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. dalam ilmu fisika banyak besaran yang termasuk vektor yaitu, perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan dan momentum.
contoh soal Vektor
1. dua buah vektor A dan B mengapit sudut 120°. resultan kedua vektor adalah 20√3 N. jika resultan tersebut membentuk 30° terhadap vektor A, maka besar A dan B adalah...
2. dua buah vektor saling membentuk sudut 67°. jika resultan membentuk 37° terhadap vektor kedua yng besarnya 15N, maka besar vektor pertama adalah...
semoga membantu^^
*maaf font boldnya ga bisa hilang*
28. contoh soal matematika peminatan tentang vektor dalam kehidupan sehari hari beserta jawabannya
Diketahui dua buah vektor sebagai berikut.
A = 4i – 5j + 3k
B = 2i + 2j – 4k
Tentukan A – B dan tentukan juga besar vektor A + B.
Penyelesaian:
Untuk mencari resultan pengurangan dari vektor A dan B maka
R = A – B
R = (4i – 5j + 3k) – (2i + 2j – 4k)
R = (4 – 2)i + (–5 – 2)j + (3 + 4)k
R = 2i – 7j + 7k
Sedangkan untuk mencari besar vektor A + B, terlebih dahulu mencari resultan vektor A dan B maka:
R = A + B
R = (4i – 5j + 3k) + (2i + 2j – 4k)
R = (4 + 2)i + (–5 + 2)j + (3 – 4)k
R = 6i – 3j – k
Besar resultan dari vektor A + B yakni:
R = √(Rx2 + Ry2 + Rz2)
R = √(62 + (– 3)2 + (– 1)2)
R = √(36 + 9 + 1)
R = √46
Jadi A – B adalah 2i – 7j + 7k dan besar vektor A + B adalah √46
29. cari soal matematika tentang vektor beserta jawabannya
browsing bisa, di lks ada, di buku paket juga ada
30. buat contoh soal eliminasi matematika beserta jawabannya
3x+3y=6
2x+3y=5
jb
3x+3y=6
2x+3y=5
---------------- -
1x =1
x=1
3x+ 3y=6*3
2x+3y=5*2
--------------
18x+9y=18
10x+6y=10
---------------- -
8(1)+3=10
8+3x=10
11x=10
x=1,1
manueILS membeli buku seanyak 3 dan pensil sebanyak 5 seharaga 19.000
sedangakn kyon313 membeli buku sebanyak 3 dan pensil sebayak 8 seharga 25.000
berapakah harga pensil dan buku?
jawab
buku = x
pensil = y
3x + 5y = 19.000
3x + 8y = 25.000
--------------------- -
-3y = -6.000
3y = 6.000
y = 2.000
jika y suah diketahui, kita mencar x
3x + 5 y = 19.000
3x + 5(2.000) = 19.000
3x + 10.000=19.000
3x = 19.000 - 10.000
x = 9.000
x= buku y= pensil
buku= 3.000 pensil= 2000
31. 1.macam macam vektor 2.sifat sifat penjumlahan dua vektor beserta contoh soal3.pengurangan atau selisih dua vektor beserta contoh soal
1.
a.vektor satuan
b.nol
c.negatif
d.posisi
e.ortogonal
f.basis
g.resultan1. gaya ( F ) satuannya newton ( N)
2. kecepatan ( v) satuannya ( m/s)
3. percepatan (a) satuannya ( m/s^2)
4. momentum ( M) satuannya ( kg m / s)
5. tekanan ( P ) satuannya ( kg /ms^2
32. contoh soal 5 matematika tentang vektor
⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️
-semoga membantu-
33. buat lah contoh soal matematika spldv 2 variabel beserta jawabannya
1. x + y = 25 x - y = 5
= x = 25 - y = y = 25 - y - y = 5
x = 25 - 10 -2y = 5 - 25
x = 15 -2y = -20
y = 10
2. 2x - y = -6 3x + 4y = 13
= -y = -6 - 2x (:-1) = 3x + 4 ( 6 + 2x ) = 13
y = 6 + 2x 3x + 24 + 8x = 1
y = 6 + 2 × -1 11x = 13 - 24
y = 6 + (-2) 11x = -11
y = 4 x = -1
34. Soal matematika tentang vektor beserta jawaban
Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N.
Maka besar vektor yang pertama nya ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui : F2 = 15 N
Berdasarkan aturan sinus :
F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o
15 / sin 30o = F1 / sin 37o
15 / ½ = F1 / 3/5
F1 = 18 N
panjang vektor v = (-2,4) adalah...
[tex] \sqrt{ - 2 {}^{2} + 4 {}^{2} } \\ \sqrt{4 + 16} \\ \sqrt{20} \\ 2 \sqrt{5} [/tex]
35. berikan 3 contoh soal beserta jawaban tentang vektor fisika.
Jawaban:
1.Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N.
Maka besar vektor yang pertama nya ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui : F2 = 15 N
Berdasarkan aturan sinus :
F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o
15 / sin 30o = F1 / sin 37o
15 / ½ = F1 / 3/5
F1 = 18 N
2.Ada dua buah vektor gaya yang masing – masing nya mempunyai 8 N dan 4 N dan saling mengapit sudut 120°. Maka tentukanlah berapa besar resultan dari kedua buah vektor tersebut ?
Jawaban nya :
Di ketahui :
F1 = 8 N
F2 = 4 N
α = 120°
Di tanya : R = …….. ?
R = √F12 + √F22 + √2 F1 F2 cos
Maka akan memperoleh hasil :
R = √82 + √42 + √2 . 8 . 4 . cos 120o
= √82 + √42 + √2 . 8 . 4 . ( – 0,5 )
= √64 + √16 – √32
= √48
= √16 . √3
= 4 √3 Newton
3.Dua buah vektor dengan gaya F1 dan F2 masing – masing besar nya ialah 5 N dan 12 N.
Bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, maka nilai resultan dari kedua vektor tersebut ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui :
F1 = 5 N
F2 = 12 N
sudut = 60o
Di tanya : Resultan dari kedua vektor…..?
Di jawab :
Hanya terdapat dua buah vektor dan kedua buah vektor itu tidak saling tegak lurus atau saling mengapit sudut 60o.
Karenanya penyelesaian soal ini akan menggunakan rumus cosinus :
F = √F12 + √F22 + √2 ( F1 ) ( F2 ) cos 60
F = √52 + √122 + √2 ( 5 ) ( 12 ) ( 0,5 )
F = √25 + √144 + √60
F = √229
F = 15,13 Newton
36. 「Qᥙเᤁᤁ 」— ☄Matematika☄Nomor 1. Buatlah 2 contoh soal materi aljabar matematika beserta Jawabannya! ✏Jawab: _________
Contoh Soal Aljabar :
>> Penjumlahan
1. 3x-3y dan -2y+z
Jawab : 3x + (-3y - 2y) + z
= 3x - 5y + z
>> Pengurangan
1. -4x³ - x² + 8x dari 2x² - x + 2
Jawab : (2x² - x + 2) - (-4x³ - x² + 8x)
= 4x³ + (2x² + x²) + (8x - x) + 2
= 4x³ + 3x² + 7x + 2
>> Perkalian
1. (x² + y)(x + y²)
jawab : (x² × x) + (x² × y²) + (y × x) + (y × y²)
= x³ + x²y² + xy + y³
= x³ + y³ + x²y² + xy
>> Pembagian
1. (x² + 3x + 2) ÷ (x + 2) ------- faktorkan
Jawab : (x + 2) (x + 1) ÷ (x + 2)
= (x + 1)
-------------------
- ありがとうございました！-
-------------------
[tex]\colorbox{black}{\red{\tt S}\orange{\tt e}\green{\tt m}\blue{\tt o}\purple{\tt g}\red{\tt a} \: \orange{\tt \: B}\green{\tt e}\blue{\tt r}\purple{\tt m}\red{\tt a}\orange{\tt n}\green {\tt f}\blue{\tt a}\purple{\tt a}\red{\tt t}}[/tex]
[tex]\colorbox{black}{\pink{\boxed{\colorbox{black}{{\cal{Answer By : CutieBean}}}}}}[/tex]
37. Tolong bikinin 10 soal VEKTOR MATEMATIKA beserta JAWABANNYA MAKASIH.
Jawaban:
Nomor 1
Diketahui a = t i - 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Pembahasan
a = - b maka t i - 8 j + h k = - (t +2) i - 4 j - 2 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = - i - 8 j - 2 k
Jawaban: E
Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j - 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a - b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i - 3/7 j - 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j - 3/7 k
Pembahasan
c = a - b = (10 i + 6 j - 3k) - (8i + 3 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Sehingga
Menghitung besar vektor
Maka vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b - a maka vektor c adalah...
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)
Pembahasan
a = AB = B - A = (3,2,-1) - (2,5,2) = (1,-3,-3)
b = CA = A - C = (2,2,2) - (2,5,2) = (0,-3,0)
c = b - a = (0,-3,0) - (1,-3,-3) = (-1,0,3)
Jawaban:C
Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W =...
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14
Pembahasan
W = 3 (3 i + 2 j + k) - 4 (2i + j) = i + 2j + 3k
Menghitung besar vektor
Jawaban: E
Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i - 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1
Pembahasan
Menghitung sudut vektor
Jadi Ɵ = 60 derajat
Sehingga tan Ɵ = tan 60 = √3
Jawaban: B
Nomor 6
Jika a = i - 2j + k, b = 2i - 2j - 3k dan c = -i + j + 2k, maka 2a - 3b - 5 c sama dengan...
A. i + j + k
B. 2i - 5j + k
C. 5i - 2j + k
D. 5i + 2j + k
E. 5 i - 2 j - k
Pembahasan
2a - 3b - 5 c = 2 (i - 2j + k) -3(2i - 2j - 3k) - 5(-i + j + 2k)
2a - 3b - 5c = 2i - 4j + 2k - 6i + 6j + 9k + 5i - 5j - 10k = i + j + k
Jawaban:A
Nomor 7
Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
E. 20
Pembahasan
u (v + u) = u . v + u2 = IuI IvI cos 60 + u2
= 4 . 2 . 1/2 + 42
= 4 + 16 =20
Jawaban:E
Nomor 8
Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
A. 1/5 √30
B. 2/5 √30
C. 3/5 √30
D. 4/5 √30
E. √30
Pembahasan
AB = B - A = (2,4,1) - (3,-1,0) = (-1,5,1)
AC = C - A = (1,0,5) - (3,-1,0) = (-2,1,5)
Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
Menghitung panjang proyeksi vektor
= 12/30 (√30) = (2/5) √30
Jawaban: B
Nomor 9
Vektor-vektor u = 2i - mj + k dan v = 5i + j - 2k saling tegak lurus. Maka harga m haruslah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan
u tegak lurus v maka:
u . v = 0
(2i - mj + k) (5i + j - 2k) = 10 - m - 2 = 0
m =8
Jawaban:D
Nomor 10
Diketahui D adalah titik berat segitiga ABC dimana A(2,3,-2), B(-4,1,2) dan C(8,5,-3). Maka panjang vektor posisi d sama dengan:
A. 1
B. 2
C. √5
D. √10
E. √14
Pembahasan :
D titik berat segitiga sehingga D = 1/3 (A + B + C)
D = 1/3 (2,3,-2) + (-4,1,2) + (8,5,-3)
D = 1/3 (6,9,-3) = (2,3,-1)
Panjang proyeksi D adalah
jawaban :E
38. Beri contoh soal vektor 3 dimensi dan jawabannya
Jawaban:
contoh soal vektor 2 dimensi :
1) diketahui vektor a = (2, 4) dan b = (5, 10) , maka nilai dari a + b ?
jawab :
a + b = (2, 4) + (5, 10)
= (7, 14)
2) diketahui vektor u = (4, 3) , maka panjang vektor u ?
jawab :
|u| = √4² + 3²
= √16 + 9
= √25
= 5
3) diketahui vektor p = (9, 1) dan x = (2, 8) jika vektor c = 2p + x , tentukan vektor c ?
jawab :
c = 2p + x
= 2(9, 1) + (2, 8)
= (18, 2) + (2, 8)
= (20, 10)
39. Kk tlong buatin soal cerita matematika tentang vektor disertai jawaban
Sebuah benda dipindahkan 12 kaki ke barat dan 5 kaki ke utara. Berapa besar danarah resultan perpindahan?
40. please bantu, buatkan contoh soal beserta jawabannya tentang vektor pada ruang
maaf kalau salah y...
