soal matematika vektor kelas 10
1. soal matematika vektor kelas 10
9. Diketahui: A (2,-1, 4), dan vektor posisi AB = (5, 3, 6).
Keterangan: titik (x, y, z), vektor kolom sudah saya ubah menjadi vekto basis.
Ditanya: Koordinat titik B
Jawab:
Vektor posisi AB = b - a (rumus)
Vektor posisi AB = b - a
(5, 3, 6)= b - (2, -1, 4)
b = (5, 3, 6) + (2, -1, 4)
b = ((5 + 2), (3 - 1), (6 + 4))
b = (7, 2, 10)
Jadi, koordinat titik B adalah (7, 2, 10)
10. Diket: k(1, 2, 0) + m(3, 1, 4) + n(-1, 0, -2) = (4, 4, 2)
Ditanya: k, m, dan n
Jawab:
(k, 2k, 0) + (3m, m, 4m) + (-n, 0, -2n) = (4, 4, 2)
(x, y, z), maka dapat dibentuk persamaan dengan menyatukan x dengan x, y dengan y, serta z dengan z. Lalu, akan diperoleh 3 persamaan:
k + 3m - n = 42k + m = 44m - 2n = 2Lalu, dapat dilakukan eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan masing-masing nilai k, m, dan n:
Eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan persamaan 2 dikalikan 3:
(k + 3m - n = 4) - (3 (2k + m) = 4)
(k + 3m - n = 4) - (6k + 3m = 12) =
-3k - n = -8 (misalkan persamaan 4)
Eliminasi persamaan 1 dengan persamaan 2 dengan persamaan 1 dikalikan 2:
(2 (k - 3m - n = 4) - (2k + m = 4)
(2k - 6m - n = 8) - (2k + m = 4)
5m - 2n = 4 (persamaan 5)
Eliminasi persamaan 3 dan 5:
(4m - 2n = 2) - (5m - 2n = 4)
-m = -2
m = 2
Substitusi m = 2 ke persamaan 2:
2k + m = 4
2k + 2 = 4
2k = 2
k = 1
Substitusi m = 2 ke persamaan 3:
4m - 2n = 2
4(2) - 2n = 2
8 - 2n = -2
-2n = -6
n = 3
Jadi, nilai k = 1, m = 2, dan n = 3
2. bantu membuat contoh soal vektor (matematika peminatan) kelas 10 please tolong!
Jawabannya ada di bawah ini atau gambar dibawah ini
3. soal tentang vektor kelas 10 matematika peminatan
Intan bergerak ke kanan sejauh 5 m, lalu berbalik ke kiri 2 m. Vektor perpindahan yang dilakukan intan adalah?
4. Tolong dijawab soal matematika materi operasi vektor
Jawaban:
mana soalnya bro kok gak ada
5. soal vektor matematika kelas 12
6.e.a+c itu klo gk salah jawaban'a
6. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?
1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j
2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k
semoga membantu
7. MATEMATIKA PERMINATAN KELAS 10, MATERI VEKTOR.soal ada di lampiranMOHON DENGAN CARANYA, THANKS <3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir semoga membantu
8. Matematika bab vektor kelas 10
Jawab:
apa ini !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[[[[[[
Jawaban:
maksudnya. ngerjain itu ya kak ?
9. contoh soal uts matematika kelas 10 semester 1
tentukan himpunan penyelesaiannya
1. I 2x+3 I > I x+1 I
( menggunakan rumus sifat harga mutlak dimana kedua sisi dipangkatkan 2 )
selamat mencoba ^.^
10. matematika vektor kelas 10 latihan soal tolong banget yaa kak ajarin terima kasih banyak :) ada 2 soal nya
7. E.
8. E. 3i + 2j + k
Semoga membantu yaaaaaaa:)11. 40 contoh soal matematika kelas 10
Jawab:
81 pangkat 1per5 berapa ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
12. Tolong bantu ya kakak Soal matematika minat tentang vektor kelas 10 semester 2. Sebuah papan catur raksasa dimanfaatkan oleh dea, kamilah, risky dan selvia untuk mempelajari operasi divektor R²....
Papan catur tersebut tidak dapat memuat langkah Jelita. Karena Jelita melangkah 1 petak ke kiri dilanjutan dengan 10 petak ke depan, atau dalam vektor e(-1, 10). Sedangkan papan catur hanya memuat langkah hingga 7 petka ke depan atau ditulis pada koordinta kartesisus sebagai berikut:
(x, 7), dengan x berada pada interval -3 ≤ x ≤ 4.
Simak pembahasan berikut.
PembahasanDiketahui:
Sebuah papan catur memiliki 7 petak di depan, 4 petak di kanan, dan 3 petak di sebelah kiri.
Dea sebagai vektor a, melangkah 3 petak ke kanan lanjut 1 petak ke depan.
Kamilah sebagai vektor b, melangkah 1 petak ke kiri lanjut 2 petak ke depan.
Risky sebagai vektor c, melangkah 2 petak ke kiri lanjut 3 petak ke depan.
Selvia sebagai vektor d, melangkah 4 petak ke depan saja.
Jelita sebagai vektor e yang merupakan hasil dari (a - 2b + 3c + d)
Ditanya: Apakah papan catur mampu memuat langkah Jelita
Jawab:
Sebuah papan catur memiliki 7 petak di depan, 4 petak di kanan, dan 3 petak di sebelah kiri.
Misalkan:
petak di depan adalah sumbu- y positif
petak di kanan adalah sumbu- x positif
petak di kiri adalah sumbu- x negatif
Maka papan catur tersebut hanya mampu menampung langkah:
(x, 7), dengan x berada pada interval -3 ≤ x ≤ 4
Dea sebagai vektor a, melangkah 3 petak ke kanan lanjut 1 petak ke depanMaka posisi Dea saat ini adalah (3, 1) atau dapat ditulis sebagai vektor a(3, 1).
Kamilah sebagai vektor b, melangkah 1 petak ke kiri lanjut 2 petak ke depan.
Maka posisi Kamilah saat ini adalah (-1, 2) atau dapat ditulis sebagai vektor b(-1, 2).
Risky sebagai vektor c, melangkah 2 petak ke kiri lanjut 3 petak ke depan.
Maka posisi Risky saat ini adalah (-2, 3) atau dapat ditulis sebagai vektor c(-2, 3).
Selvia sebagai vektor d, melangkah 4 petak ke depan saja.
Maka posisi Selvia saat ini adalah (0, 4) atau dapat ditulis sebagai vektor d(0, 4).
Jelita sebagai vektor e yang merupakan hasil dari (a - 2b + 3c + d)Posisi jelita saat ini dimisalkan sebagi vektor e
e = a - 2b + 3c + d
e = (3, 1) - 2(-1, 2) + 3(-2, 3) + (0, 4)
e = (3, 1) + ((-1)(-2), 2(-2)) + (-2(3), 3(3)) + (0, 4)
e = (3, 1) + (2, -4) + (-6, 9) + (0, 4)
e = (3 + 2 + (-6) + 0, 1 + (-4) + 9 + 4)
e = (-1, 10)
Maka posisi Jelita saat ini adalah (-1, 10) atau dapat ditulis sebagai vektor e(-1, 10). Sehingga dari posisi Jelita saat ini dapat diketahui bahwa Jelita melangkah 1 petak ke kiri dilanjutkan 10 langkap ke depan.
Ingat! papan catur hanya mdapat menampung langkah hingga 7 langkah ke depan atau (x, 7), dengan x berada pada interval -3 ≤ x ≤ 4.
∴ Jadi papan catur tersebut tidak dapat menampung langkah Jelita.
Pelajari lebih lanjutMenentukan besar vektor pada bangun persegi https://brainly.co.id/tugas/23061858-------------------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Vektor
Kode: 10.6.2
Kata kunci: vektor, a, b, c, d, e, langkah, Jeltita, Dea, Kamilah, Risky, Selvia, papan catur
13. contoh soal matematika kelas 10
mat wajib
fungsi
mutlak
gradien
smst1
mat peminatan
log
eksponen
smst1
14. contoh soal matematika sma kelas 10 semester 1
45 :56 ×78
=..................
15. Mohon Bantuannya Matematika Perminatan Soal Bab Vektor di bidang R2,R3 dan perbandingan vektor Soal kelas 10 SMA Terimakasih
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. A (-1,3) dan B (3,6). Vektor AB=
(-1,3) + (3,6) = (2,9)
2. 5ã + 2b - 3č=
5(2i-j) + 2(3i+2j) - 3(4i-5j)
(10i-5j) + (6i+4j) - (12i-15j)
((10i + 6i - 12i)(-5j + 4j - (-15j))
( 4i + 14j )
3. a - 2b + 3c
(-7,3,5) - 2(3,-5,4) + 3(1,-7,1)
(-7,3,5) - (6,-10,8) + (3,-21,3)
((-7-6+3),(3-(-10)+(-21)),(5-8+3))
(-10,-8,0)
4. | a - 2b + 3c |
| a² - 2b² + 3c² |
|-10²,-8²,0²|
(100 , 64 ,0 )
Semoga Bermanfaat ☺️
16. matematika kelas 10 dengan lengkap dan contoh soalnya yha kak
1.Untuk setiap nilai perbandingan Trigonometri yang diberikan dibawah ini,setiap sudut adalah sudut lancip,tentukan 5 perbandingan trigonometri yang lain:
a.tan a=1/√3
jawab:
misalkan:
x=sisi depan
y=sisi samping
z=sisi miring
a.tan a=1/√3=x/y
x=1
y=√3
z²=x²+y²
z²=1²+√3²
z²=1+3
z²=4
z=√4
z=2
sin a=x/z=1/2
cos a=y/z=√3/2
csc a=z/x=2/1=2
sec a=z/y=2/√3=2/3√3
cot A=y/x=√3/1
segitu ya baterai tinggal 1%
17. Bantu Soal Matematika kelas 10 vektor
Jawaban:
Nunu oh my want my sinde
18. ada yang bisa bantu? Vektor matematika kelas 10. thx
|a + b| = 7
(a + b)² = 7² = 49
a² + 2a.b + b² = 49...(1)
|a - b| = 5
(a - b)² = 25
a² - 2a.b + b² = 25...(2)
Eliminasikan (1) dan (2), didapat :
4a.b = 24
a.b = 6
Semoga membantu.
19. contoh soal uts matematika kelas 10 semester 1
1)5+5=
2)2+3=
3)5-2=
4)9-5=
5)1+2=
1+1=
Himpunan yang kurang tidur
20. soal soal tentang operasi vektor!?
Nomor 1
Diketahui a = t i - 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j - 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a - b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i - 3/7 j - 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j - 3/7 k
Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b - a maka vektor c adalah...
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)
Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W =...
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14
Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i - 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1
21. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 10 SMAMATERI: SKALAR DAN VEKTOR SERTA OPERASI ALJABAR VEKTORSyarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komen/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google.
Jawaban terlampir
Semoga membantu
Terimakasih
Selamat merayakan DIRGAHAYU INDONESIA 75
22. Contoh soal matematika barisan dan deret kelas 10 sma.
Jawaban:
Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …
Baris Aritmatika
Diketahui suatu baris aritmatika memiliki U₃ = 9 dan a = 3. tentukan b
Jawab
Un = a + (n-1) b
U₃ = 3 + (3-1) b
9 = 3 + 2b
9 - 3 = 2b
6 = 2b
b = 6/2
b = 3
23. contoh soal 5 matematika tentang vektor
⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️
-semoga membantu-
24. Mapel : Matematika PeminatanBab : VektorKelas : 10 SMA Soal ada di lampiran, mohon bantuannya
1)
vektor a (a - b)
= a.a - a.b
= (|a| |a| cos a ) - (|a| |b| cos b)
= ( 4 x 4 cos 0°) - (4 x 3 cos 60°)
= 16 - 6
= 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
25. Diketahui vektor p=2vektor a-3vektor b dan vektor q = vektor a+vektor b.tentukan hasil operasi berikut:vektor p+3vektor q
Terlebih dahulu dicari x nya..........karena p dan q tegak lurus maka
vektor p . vektor q = 0
(3, -6, -4). (2, -1,x) = 0
12 + (-4x) = 0
-4x = -12
x = 3
p - 2q +3r = (3, -6, -4) - 2 (2, -1,3) + 3(4, -2, 1)
(3, -6, -4) - (4, -2, 6) + (12, -6, 3)
hasilnya 11, -10, -7
26. VEKTOR, 2 soal matematika kelas 10. tolong ajarin ya kakk makasih banyak :)
Jawaban:
9.) D
10.) C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nomor 10.
Proyeksi skala vektor M pada vektor V
[tex] \displaystyle\sf = \frac{\vec{M} \cdot \vec{V}}{|\vec{V}|} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{\left(\begin{array}{rrr} 2 \\ -5 \\ 1 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr} -3 \\ 3 \\ 3 \end{array}\right)}{\sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 3^2}} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{-6 - 15 + 3}{3\sqrt{3}} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{-18}{3\sqrt{3}} \\ \\ \displaystyle\sf = -\frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ~.~.~.(Rasionalkan) \\ \\ \displaystyle\sf = \boxed{\sf -2\sqrt{3} } [/tex]
∴ Jawaban : C
Nomor 9.
[tex] \displaystyle\begin{array}{rcl} \sf cos~\theta &=& \displaystyle\sf \dfrac{ \vec{a} \cdot \vec{b} }{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{ \left(\begin{array}{rrr} 2 \\ -3 \\ 5 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr} -3 \\ -5 \\ 2 \end{array}\right) }{ \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 5^2} \cdot \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2 + 2^2}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{-6 + 15 + 10}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{38} } \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{19}{38} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{1}{2} \end{array} [/tex]
Sehingga,
[tex]\displaystyle\sf cos~\theta = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{sa}{mi} \\ \\ \displaystyle\sf de = \sqrt{2^2 - 1^2} \\ \\ \displaystyle\sf de = \sqrt{3} \\ \\ \displaystyle\sf tan~\theta = \dfrac{de}{sa} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{1} = \boxed{ \sf \sqrt{3} } [/tex]
∴ Jawaban : D
27. contoh soal matematika operasi hitung campuran kelas 6 semester 1
komunitatif distributif dan asosiatif
3 1/2 + 4 1/4 - 2 1/6 = 5 11/ 12
good luck
28. Max point! Bantu jawab soal Matematika Kelas 10, materi vektor.
maaf baru nomer 1,2,3 aja ehehe. semoga 4 menyusul
29. tuliskan 10 contoh soal essay matematika kelas 7 ?
Jawaban:
1. dian bekerja di pagi hari selama 4 jam, 50 menit, 15 detik dan di sore hari 3 jam, 35 menit, 59 detik di cuci, sedangkan lina bekerja di pagi hari selama 3 jam, 30 menit, 35 detik dan di sore hari 3 jam, 35 detik untuk jam 21 menit 35 detik. Perbedaan dalam jumlah waktu dian dan lina bekerja pada hari itu adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Jika nilai A = {2, 3, 4} dan nilai B = {1, 3}, maka nilai dari A ∪ B ….
A. {3}
B. {1, 2, 3, 4}
C. {1, 3}
D. {2, 4}
2. Jika M = {a, i, u, e, o} dan N = {a, u, o}, maka nilai dari n (M ∪ N) ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
3. Diketahui X = {x | x <6, x sebagai bilangan asli) dan Y = {x | – 1 ≤ x ≤ 5, x є integer}, maka anggota (X ∩ Y) ….
A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {-1, 0, 1, 2, 3, 4}
D. {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
4. Jika n (A) = 10, n (B) = 8 dan n (A ∩ B) = 8, maka nilai n (A ∪ B) ….
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
5. Diketahui bahwa S = {bilangan asli kurang dari 10} dan A = {2, 4, 6, 8}. Nilai Ac adalah ….
A. {1, 2, 3, …., 9}
B. {0, 1, 3, 5, 7, 9}
C. {2, 4, 6, 8}
D. {1, 3, 5, 7, 9}
6. Jika P = {1, 5} dan Q = {1, 3, 5, 7}, maka P ∪ Q ….
A. P
B. Q.
C. {0}
D. Ø
7. Jika P = {angka asli kurang dari 5}, Q = {hitung kurang dari 6} dan R = {angka ganjil kurang dari 6}, maka n (P – (Q ∩ R)) ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. Jika A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є integer}, lalu n (A) ….
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
9 B Tidak Dikenal = {1, 2, 3, 4}. Maka nilai himpunan dari B….
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
10. Dengan asumsi bahwa A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {0, 3, 6, 9}, maka A ∪ B ….
A. {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9}
B. {1, 3, 5, 6, 7, 9}
C. {0, 1, 3, 5, 6, 7}
D. {3, 9}
30. 10 contoh soal tentang vektor
Jawaban
1. Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah . . . .
a. kelajuan, kuat arus, gaya
b. energi, usaha, banyak mol zat.
c. kecepatan, momentum, kuat arus listrik
d. tegangan, intensitas cahaya, gaya
e. gaya, percepatan, waktu
jawab: C
pembahasan:
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah
2. Besaran-besaran berikut yang dipengaruhi arahnya adalah ….
a. massa d. jarak
b. waktu e. kecepatan
c. usaha
jawab: E
kecepatan adalah besaran vektor
31. buatlah contoh soal tentang operasi hitung matematika (Penjumlahan dan Penguragan)
5+8+9+5=27
15-5-4-1-5=0
32. tolong buatin 10 soal dan jawaban tentang vektor pada dimensi matematika
Jawaban:
1+1. 2+2 3+3 4+45+5+6+6+7+78+8+9+910+10
33. Matematika vektor kelas 10
Jawaban:
D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir pd gambar
34. contoh soal vektor matematika dan jawabanya
jawaba:
dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah
jawaban :
diketahui : F² = 15N
jawab berdasarkan aturan sinus :
= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°
= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°
= 15 / ½ = F¹ / 3/5
= F¹ = 18N
35. Matematika kelas 10 Bab vektor
Jawab:
C.60
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU
36. Matematika bab vektor kelas 10
Jika nilai [tex]|\vec{u}|[/tex] = 6, [tex]|\vec{v}|[/tex] = 4√2, dan [tex]|\vec{u}-\vec{v}|[/tex] = 8, nilai [tex]|\vec{u}+\vec{v}|[/tex] adalah 6√2.
Panjang/Besar Vektor
Cara 1: Menggunakan Besar/Panjang Vektor
Asumsikan kedua vektor berada di [tex]\rm R^2[/tex].
[tex]|\vec{u}| = 6[/tex], maka:
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{{u_1}^2+{u_2}^2}=6\\&\Leftrightarrow{u_1}^2+{u_2}^2=36\quad...(i)\end{aligned}[/tex]
[tex]|\vec{v}| = 4\sqrt{2}[/tex], maka
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2}=4\sqrt{2}\\&\Leftrightarrow{v_1}^2+{v_2}^2=32\quad...(ii)\end{aligned}[/tex]
[tex]|\vec{u}-\vec{v}|=8[/tex], maka:
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2}=8\\&{\Leftrightarrow\ }\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2=64\\&{\Leftrightarrow\ }{u_1}^2-2u_1v_1+{v_1}^2+{u_2}^2-2u_2v_2+{v_2}^2=64\\&{\Leftrightarrow\ }\left({u_1}^2+{u_2}^2\right)+\left({v_1}^2+{v_2}^2\right)-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\\&\textsf{Substitusi dari }(i)\ \textsf{dan}\ (ii).\\&{\Leftrightarrow\ }36+32-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }68-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\\&{\Leftrightarrow\ }2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=4\quad...(iii)\end{aligned}[/tex]
Nilai yang kita cari:
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{\left(u_1+v_1\right)^2+\left(u_2+v_2\right)^2}\\&=\sqrt{{u_1}^2+2u_1v_1+{v_1}^2+{u_2}^2+2u_2v_2+{v_2}^2}\\&=\sqrt{\left({u_1}^2+{u_2}^2\right)+\left({v_1}^2+{v_2}^2\right)+2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&\quad\textsf{Substitusi dari }(i),(ii),\ \textsf{dan}\ (iii).\\&=\sqrt{36+32+2\cdot4}\\&=\sqrt{72}\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
Atau dengan cara seperti berikut ini..
Ingat bahwa (a + b)² = (a – b)² + 4ab.
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{\left(u_1+v_1\right)^2+\left(u_2+v_2\right)^2}\\&=\sqrt{\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2+4\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&=\sqrt{|\vec{u}-\vec{v}|^2+2\cdot2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&\quad\textsf{Substitusi dari }(iii)\ \textsf{dan nilai }|\vec{u}-\vec{v}|.\\&=\sqrt{8^2+2\cdot4}\\&=\sqrt{72}\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
Cara 2: Menggunakan Perkalian Dot
Dari perkalian dot antara dua vektor, dapat kita peroleh rumus:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &|\vec{u}+\vec{v}|^2=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\\bullet\ &|\vec{u}-\vec{v}|^2=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\end{aligned}[/tex]
Maka:
[tex]\begin{aligned}8^2&=|\vec{u}-\vec{v}|^2\\64&=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=6^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=36+32-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=68-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)&=4\end{aligned}[/tex]
Sehingga:
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|^2&=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=|\vec{u}-\vec{v}|^2+4\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=8^2+4\cdot2\\&=72\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{72}=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]
37. contoh soal matematika kelas 10 geometri 2!!!
Sebuah kardus berbentuk kubus
ABCD.EFGH
perhatikanlah kubus tersebut. segmen atau
ruas garis AB sebagai wakil garis g.
pertanyaan :
a. tentukan titik sudut kubus yang terletak
pada garis g !
b. tentukan titik sudut kubus yang berada
di luar garis g !
alternatif penyelesaian
Pandang kubus ABCD.EFGH dan garis g
dari gambar di atas, dapat diperoleh :
a. titik sudut kubus yang terletak pada
garis g adalah titik A dan B
b. titik sudut yang berada di luar garis g
adalah titik C, D, E, F, G, dan H
38. contoh soal matematika kelas 7 tentang bilangan bulat operasi campuran
Bilangan bulat itu dimulau dari 0 sampai seterusnya
contoh operasi bilangan bulat buat klas 7
3+(-1 x 9) =...
8+0x8-2=...
yang lain
2^3 x 8^4 =...
2^6
39. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya
Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.
Pembahasan
Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:
Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!
Detil JawabanKelas : X SMA
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode kategori : 10.2.7.1
Kata kunci : vektor, perkalian vektor
40. contoh soal matematika operasi aljabar pada fungsi
2x+5-3y+4x+5y
=2x+4x-3y+5y+5
= 6x +2y +5
