Diketahui vektor p=2vektor a-3vektor b dan vektor q = vektor a+vektor b.tentukan hasil operasi berikut:vektor p+3vektor q
1. Diketahui vektor p=2vektor a-3vektor b dan vektor q = vektor a+vektor b.tentukan hasil operasi berikut:vektor p+3vektor q
Terlebih dahulu dicari x nya..........karena p dan q tegak lurus maka
vektor p . vektor q = 0
(3, -6, -4). (2, -1,x) = 0
12 + (-4x) = 0
-4x = -12
x = 3
p - 2q +3r = (3, -6, -4) - 2 (2, -1,3) + 3(4, -2, 1)
(3, -6, -4) - (4, -2, 6) + (12, -6, 3)
hasilnya 11, -10, -7
2. contoh soal vektor matematika dan jawabanya
jawaba:
dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah
jawaban :
diketahui : F² = 15N
jawab berdasarkan aturan sinus :
= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°
= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°
= 15 / ½ = F¹ / 3/5
= F¹ = 18N
3. contoh soal 5 matematika tentang vektor
⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️
-semoga membantu-
4. QUIZ DARI CHOU :Diketahui vector A (3,5) dan vector B (7,4)a Nyatakan vektor posisi AB vektor aljabarb. Panjang vector AB
● Materi: Bab 6 - Vektor
● Kode kategorisasi: 10.2.6
Jawaban:
A. A = (3i + 5j). B = (7i + 4j)B. |AB| = √17Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui vector A (3,5) dan vector B (7,4)
a Nyatakan vektor posisi AB vektor aljabar
A = (3i + 5j). B = (7i + 4j)
b. Panjang vector AB
|AB| = √(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
|AB| = √(7 - 3)^2 + (4 - 5)^2
|AB| = √4^2 + (-1)^2
|AB| = √16 + 1
|AB| = √17
a.AB = B -A
AB = (7, 4) -(3, 5)
AB = (4, -1)
AB = 4i -j
b.|AB| = √(4² + 1²)
= √(16 + 1) = √17
5. Soal Matematika Minat Bab Vektor
Jawab:
cos θ = [tex]\frac{1}{6}\sqrt{3}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.c = 20
a(2a - b) = 20 ⇒ 2a.a - a.b = 20
2|a|² - a.b = 20
2(2√3)² - a.b = 20
24 - a.b = 20
a.b = 24 - 20 = 4
cos θ = [tex]\frac{a.b}{|a||b|}=\frac{4}{2\sqrt{3}(4) } = \frac{1}{2\sqrt{3} } = \frac{1}{6}\sqrt{3}[/tex]
6. Soal Vektor Matematika Peminatan
Soal
Diberikan tiga buah vektor masing-masing:
a = 6p i + 2p j − 8 k
b = −4 i + 8j + 10 k
c = − 2 i + 3 j − 5 k
Jika vektor a tegak lurus b, maka vektor a − c adalah.....
A. − 58 i − 20 j − 3k
B. − 58 i − 23 j − 3k
C. − 62 i − 17 j − 3k
D. − 62 i − 20 j − 3k
E. − 62 i − 23 j − 3k
7. diketahui vektor a = 4i - 2j +2k dan vektor b =2i - 6j + 4k. proyeksi vector ortogonal vector a dan vector b adalah
c=a.b/ |b^2| dikali b
8. jika vektor a=8i-4j dan b vektor b=-4i+2j, maka hasil dari 2vektor a-3 vektor b adalah
2a - 3b
2(8i,(-4j)) - 3(-4i,2j)
16i-8j + 12i-6j
22i + 4j
9. Tulis 1 contoh soal dengan jawaban mengenai materi vektor (matematika) *tolongdijawab:v
Jawaban:
Vektor a ( 2, -1 )
Vektor b ( 3 , 2 )
Ditanya
a. vektor ab
b. Hasil 2a + b
a. Vektor ab = b - a
( 2 , -1 ) - ( 3 , 2 )
= ( -1 , -3 )
b. 2a + b
2(2, -1 ) + ( 3, 2 )
= ( 4, -2 ) + ( 3, 2 )
= ( 7, 0 )
10. bantu membuat contoh soal vektor (matematika peminatan) kelas 10 please tolong!
Jawabannya ada di bawah ini atau gambar dibawah ini
11. Diketahui vektor a=vektor -i+ vektor 4j, vektor b=vektor i-vektor 11j, dan vektor j=vektor 9i-vektor 2j. Tentukan hasil operasi hitung vektor berikut! a. 7vektor a+ 7vektor b- 7vektor c b. Vektor a × vektor c c. 4 vektor b× vektor a
ā = (-1,4)
b = (1,-11)
c = (9,-2)
a) 7(-1,4) +7(1,-11) - 7(9,-2)
(-7,28) + (7,-77) - (63,-14)
(0,-49) - (63,-14)
(-63, -35) = -63i - 35j
b) (-1,4) × (9, -2)
(-9, -8) = -9i-8j
c) 4(1,-11) × (9,-2)
(4,-44) × (9,-2)
(36, 88) = 36i + 88j
12. Soal matematika tentang vektor beserta jawaban
Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N.
Maka besar vektor yang pertama nya ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui : F2 = 15 N
Berdasarkan aturan sinus :
F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o
15 / sin 30o = F1 / sin 37o
15 / ½ = F1 / 3/5
F1 = 18 N
panjang vektor v = (-2,4) adalah...
[tex] \sqrt{ - 2 {}^{2} + 4 {}^{2} } \\ \sqrt{4 + 16} \\ \sqrt{20} \\ 2 \sqrt{5} [/tex]
13. minta tolong y kak .....diketahui vektor a=2i-4j-6k dan vector b=2i-2j+4k.proyeksi vektor orthogonal vector A pada vektor B adalah ......
Sehingga, dengan rumus umum:
[tex]$\begin{align}\vec k&=\frac{\vec a.\vec b}{|\vec b|^2}\times\vec b \\ &=\frac{2.2+(-4)(-2)+(-6)4}{2^2+(-2)^2+4^2}\times\vec b \\ &=\frac{4+8-24}{4+4+16}\times \vec b \\ &=\frac{-12}{24}\times\vec b \\ &=-\frac12\times\vec b \\ &=-\frac12\times(2\vec i-2\vec j+4\vec k) \\ &=-\vec i+\vec j-2\vec k\end{align}[/tex]
14. jika vektor a=4i+6j dan vektor b=2i+2j, maka |bektor a+vektor b| adalah
caranya udah terlampir ya
15. diketahui vektor a=(1 -1 0) dan b=(-1 2 2) tentukan vector proyeksi vektor a pada vector b
Jawab:
¹/₃i - ²/₃ j - ²/₃ k atau (¹/₃ ⁻²/₃ ⁻²/₃)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat rumus proyeksi vektor a terhadap vektor b adalah
[tex]\frac{a \ \cdot \ b}{|b|^2}\times \ b \\[/tex]
= (a · b) × b ÷ |b|²
a · b = (1 × - 1) + ( - 1 × 2) + (0 × 2) = -1 + ( -2) = -1 -2
= - 3
|b|² = 1² + 2² + 2² = 1 + 4 + 4 = 9
Vektor proyeksinya :
⁻ ³/₉ × (- 1 2 2) = ⁻ ¹/₃ × (- 1 2 2)
= (¹/₃ ⁻²/₃ ⁻²/₃)
atau bisa juga ditulis sebagai
¹/₃i - ²/₃ j - ²/₃ k
Semoga membantu ^_^
16. Diketahui vektor a = -i + j dan vektor b = -i - 2j + 2k, tentukan nilai Cosinus sudut antara vector a dan vector b !
Jawaban:
cos a = (1 – 2 + 0)/[√(1+1) × √(1+4+4)]
= (-1)/(3√2)
= -1/6 √2
Jawaban:
cos α = -√2 / 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] |a| = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {1}^{2} } \\ = \sqrt{1 + 1} \\ = \sqrt{2} \\ |b| = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + ( { - 2)}^{2} + {2}^{2} } \\ = \sqrt{1 + 4 + 4} \\ = \sqrt{9} \\ = 3[/tex]
(proses lanjut di lampiran)
17. diketahui vektor a=(3,2),vektor b=(2,p) dan 2vektor a+vektor b=(8,5). tentukan nilai p
2(3,2)+ (2,p)=(8,5)
(6,2)+(2,p)= (8,5)
2+p=5
P=5-2
P=3
18. soal matematika vektor kelas 10
9. Diketahui: A (2,-1, 4), dan vektor posisi AB = (5, 3, 6).
Keterangan: titik (x, y, z), vektor kolom sudah saya ubah menjadi vekto basis.
Ditanya: Koordinat titik B
Jawab:
Vektor posisi AB = b - a (rumus)
Vektor posisi AB = b - a
(5, 3, 6)= b - (2, -1, 4)
b = (5, 3, 6) + (2, -1, 4)
b = ((5 + 2), (3 - 1), (6 + 4))
b = (7, 2, 10)
Jadi, koordinat titik B adalah (7, 2, 10)
10. Diket: k(1, 2, 0) + m(3, 1, 4) + n(-1, 0, -2) = (4, 4, 2)
Ditanya: k, m, dan n
Jawab:
(k, 2k, 0) + (3m, m, 4m) + (-n, 0, -2n) = (4, 4, 2)
(x, y, z), maka dapat dibentuk persamaan dengan menyatukan x dengan x, y dengan y, serta z dengan z. Lalu, akan diperoleh 3 persamaan:
k + 3m - n = 42k + m = 44m - 2n = 2Lalu, dapat dilakukan eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan masing-masing nilai k, m, dan n:
Eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan persamaan 2 dikalikan 3:
(k + 3m - n = 4) - (3 (2k + m) = 4)
(k + 3m - n = 4) - (6k + 3m = 12) =
-3k - n = -8 (misalkan persamaan 4)
Eliminasi persamaan 1 dengan persamaan 2 dengan persamaan 1 dikalikan 2:
(2 (k - 3m - n = 4) - (2k + m = 4)
(2k - 6m - n = 8) - (2k + m = 4)
5m - 2n = 4 (persamaan 5)
Eliminasi persamaan 3 dan 5:
(4m - 2n = 2) - (5m - 2n = 4)
-m = -2
m = 2
Substitusi m = 2 ke persamaan 2:
2k + m = 4
2k + 2 = 4
2k = 2
k = 1
Substitusi m = 2 ke persamaan 3:
4m - 2n = 2
4(2) - 2n = 2
8 - 2n = -2
-2n = -6
n = 3
Jadi, nilai k = 1, m = 2, dan n = 3
19. diketahui vektor a=3i+4j-6k dan vektor b= 2i+3j-2ktentukan:a. vektor a-vektor bb.2vektor a-vektor bc.3vektor a- 2 vektor b
Jawaban:
a.vektor a=3i+4j-6k
vektor b=2i+3j-2k
*jwb: (3-2)i (4-3)j (-6-2)k
= i+i-8ky
b. 2vektor a-vektor b
*jwb:2(3i+4j-6k)-(2i+3j-2k)
=(6i+8j-12k)-(2i+3j-2k)
=4i+5j-10k
c.3a-2b
*jwb:3(3i+4j-6k)-2(2i+3j-2k)
=(9i+12j-18k)-(4i+6j-4k)
=5i+6j-14k
20. contoh soal matematika A gabungan dari B sama dengan A adalah
A={1,3,5}
B= {2,4,6}
A U B= {1,2,3,4,5,6}1.A = {2,3,5,7,11}
B = {1,2,3,4,5,6}
MAKA A GABUNGAN B ADALAH
21. vektor a = (4, -3) vektor b=(3,2) vektor c= ( 2, -1) tentukan : 2vektor a vektor b
vektor a=[4 -3]
vektor b=[3 2]
vektor c=[2 -1], maka
2×vektor a×vektor b
=2[4 -3]×[3 2]
=[8 -6]×[3 2]
maka, 2 vektor a vektor b=[24 -12]
mohon maaf jika salah...
22. Soal matematika Vektor
GAmbar terlampir..........
Semoga membantu ya.....
23. Diketahui vektor U = (4,1,-2) dan vektor v = (-2,3,-4) jika 3vektor U - vektor W = 2vektor V. Vektor W adalah
u = (4, 1, -2)
v = (-2, 3, -4)
3u - w = 2v
w = 3u - 2v
w = 3(4, 1, -2) - 2(-2, 3, -4)
= (12, 3, -6) - (-4, 6, -8)
= (12 - (-4), 3 - 6, -6 - (-8))
= (16, -3, 2)
w = (16, -3, 2)
24. soal Matematika tentang vektor
Nomor 1
Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i + 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 k
B. 5i + 2 j - 3k
C. 6i - 2j + 3k
D. - 6i - 2j + 3k
E. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan
Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk = - (t +2) i - 2 j - 3 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1 lalu h = - 3
Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3k
Jawaban: E
Nomor 2
Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 k
D. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 k
E. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 k
Pembahasan
Terlebih dahulu hitung nilai c:
c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Diperoleh:
Menghitung besar vektor
Menentukan vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
25. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya
Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.
Pembahasan
Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:
Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!
Detil JawabanKelas : X SMA
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode kategori : 10.2.7.1
Kata kunci : vektor, perkalian vektor
26. diketahui Vektor a = m i + 3 j dan vektor b = m i - 4 j. Jika vektor a dan vektor b saling tegak lurus, Tentukan Nilai m. Tolong Dibantu ya kak Soal Mapel Matematika Minat.
Jawab:
2√3 atau -2√3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dua vektor saling tegak lurus jika a · b = 0.
a = mi + 3j
b = mi - 4j
a · b = 0
m(m) + 3(-4) = 0
m² - 12 = 0
m² = 12
m = ±√12
m = ±2√3
Semoga membantu :)
27. jika vektor a=i+6j dan vektor b=5i-j maka vector 3a+b adalah
= 3a + b
= 3 ( i + 6j ) + 5i - j
= 3i + 18 j + 5i - j
= 8i + 17 j
28. Diketahui vektor a = 2i-3j+k, b = 5i+2k Hitunglah : 1) vektor a + vektor b 2) vektor a - vektor b 3) 3vektor a + vektor b 4)vektor a mutlak 5) vektor a + vektor b mutlak
Mapel: Matematika Peminatan
Kelas: X SMA (MIPA)
Materi: Vektor dimensi 2 (BAB 1)
Kata Kunci: Modulus Vektor
Kode soal: 2
Kode Kategorisasi: 10.2.1 ( sesuai KTSP 2013 )
________________________________________
Pembahasan
Modulus atau panjang atau mutlak vektor adalah hasil dari mencari sisi segitiga lain dengan rumus Phytagoras
Soal
Diketahui vektor a = 2i-3j+k, b = 5i+2k
Hitunglah :
1) vektor a + vektor b
2) vektor a - vektor b
3) 3vektor a + vektor b
4)vektor a mutlak
5) vektor a + vektor b mutlak
jawab
a)
a+b = 2i,-3j+k + 5i + 0j + 2k
= 7i -3j +3k
b)
a-b = 2i , -3j + k - 5i + 0j + 2k
= -3i, -3j , -k
c)
3(2i, -3j + k) + 5i + 0j + 2k
6i, -9j, + 3k + 5i + 0j + 2k
→ 11i , -9j + 5k
d)
|a| = √2² + 3² + 1²
|a| = √4 + 9 +1
|a| = √14
e)
|a+b| = √49
liat opsi a untuk penjumlahan dan liat opsi d untuk mutlak
Simak untuk Vektor-vektor dimensi 2
brainly.co.id/tugas/15799109
brainly.co.id/tugas/14241723
#backtoschoolcampaign
29. diketahui vektor vektor a=(2,-5) dan vektor b=(1,3). jika vektor c=2vektor a + vektor b dan vektor d = vektor a + 2 vektor , hasil vektor c dikali vektor d
Vektor d = vektor a + 2 vektor apa?Vektor a = (2,-5)
Vektor 2a = 2(2,-5)
V 2a = (4,-10)
Vektor b = (1,3)
Vektor 2b = 2(1,3)
V 2b = (2,6)
Vektor c = v 2a + v b
V c= (4,-10) + (1,3)
= (5,-7)
Vektor d = v a + v 2b
= (2,-5) + (2,6)
= (4,1)
V c × v d
= (5,-7) × (4,1)
= (20,-7)
SEMOGA MEMBANTU :)
30. contoh soal matematika peminatan tentang vektor dalam kehidupan sehari hari beserta jawabannya
Diketahui dua buah vektor sebagai berikut.
A = 4i – 5j + 3k
B = 2i + 2j – 4k
Tentukan A – B dan tentukan juga besar vektor A + B.
Penyelesaian:
Untuk mencari resultan pengurangan dari vektor A dan B maka
R = A – B
R = (4i – 5j + 3k) – (2i + 2j – 4k)
R = (4 – 2)i + (–5 – 2)j + (3 + 4)k
R = 2i – 7j + 7k
Sedangkan untuk mencari besar vektor A + B, terlebih dahulu mencari resultan vektor A dan B maka:
R = A + B
R = (4i – 5j + 3k) + (2i + 2j – 4k)
R = (4 + 2)i + (–5 + 2)j + (3 – 4)k
R = 6i – 3j – k
Besar resultan dari vektor A + B yakni:
R = √(Rx2 + Ry2 + Rz2)
R = √(62 + (– 3)2 + (– 1)2)
R = √(36 + 9 + 1)
R = √46
Jadi A – B adalah 2i – 7j + 7k dan besar vektor A + B adalah √46
31. Berilah contoh soal dan penyelesaiannya dari kisi-kisi dibawah ini Diketahui: vektor a, vektor b, panjang vektor a, dan panjang proyeksi vektor a ke vektor b sama dengan 3. Tentukan x+y ?
vaktor a =3
vaktor b =3+3=6
x+y=3+6=9
32. Diketahui vektor a= (1,-4,3) dan vektor b=(2,5,-1). Jika vektor PQ=2vektor a- 3vektor b, dengan koordinat titik Q(4,1,6), koordinat titik P adalah?
a = (1, -4, 3)
b = (2, 5, -1)
Q = (4, 1, 6)
PQ = 2a - 3b
q - p = 2a - 3b
p = q - (2a - 3b)
P = q - 2a + 3b
p = (4, 1, 6) - 2(1, -4, 3) + 3(2, 5, -1)
p = (4, 1, 6) - (2, -8, 6) + (6, 15, -3)
p = (8, 24, -3)
33. diketahui koordinat titik P(3,6,8),Q(2,4,9),dan R(4,8,1).jika vektor a=vektor PQ dan vaktor b=vaktor PR, maka tentukan besar vektor a dan b
diketahui vektor P= (3,6,8) Q= (2,4,9) R= (4,8,1)
ditanya = PQ dan PR
jawab PQ= Q-P= (2-3, 4-6, 9-8) PQ= (-1, -2, 1)
PR=R-P= (4-3, 8-6, 1-8), PR= (1,2,-7)
34. . Diketahui vector a = [2,3,4], vector b = [-5,-2,-4] dan vector c = [4,6,8]a. Tentukan panjang vector b!b. Tentukan nilai vektor a ditambah vektor b!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]a. \: \sqrt{ { - 5}^{2} + { - 2}^{2} + { - 4}^{2} } \\ = \sqrt{25 + 4 + 16 } \\ = \sqrt{45} \\ = 3 \sqrt{5} [/tex]
[tex]b. \: a + b \: \\ = (2.3.4) + ( - 5. - 2. - 4) \\ = ( - 3.1.0)[/tex]
Semoga membantu
35. soal vektor matematika kelas 12
6.e.a+c itu klo gk salah jawaban'a
36. Jelaskan apa yang anda ketahui sebagai berikut a matriks B determinan matriks C ruang vektor vektor Berikan contoh soal di setiap fungsi masing-masing 3 contoh soal dan penyelesaiannya
1. matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi
2. Determinan Matriks adalah sebuah angka atau skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks tersebut dengan operasi tertentu.
3. Ruang vektor adalah struktur matematika yang dibentuk oleh sekumpulan vektor, yaitu objek yang dapat dijumlahkan dan dikalikan dengan suatu bilangan, yang dinamakan skalar
4. Buat contohnya ada di gambar
Mungkin ini jawabannya
Makasiih
37. 1. Apakah Yany dimaksid dengan Vektor dan contohVektorkamuNekoor --2. Sebagai Siswa apa tujuan belajar Vektor3. Vektor yang titirangan langkahnya 0 (0o) disebtdengan4. Gambarlah Vector A (5,-3), B(-4,4) dancclareP. Dari Soal nomor 4 tentukanlah masingVektor tersebut.Maring
Jawaban:
maaf saya ga tau jawaban nya nati saya akan. bantu lagi pda hari selanjutnya
38. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?
1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j
2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k
semoga membantu
39. diketahui:Vektor a= (5,4), vektor b= (6,-9) Tentukan: a). 2vektor a+ 3 vektor b b). 3 Vektor a - 4 vektor b
a = (5,4)
b = (6,-9)
a. 2a + 3b
= 2(5,4) + 3(6,-9)
= (10,8) + (18,-27)
= (28,-19)
b. 3a - 4b
= 3(5,4) - 4(6,-9)
= (15,12) - (24,-36)
= (-9,48)
40. berikan contoh soal dan jawaban tentang penerapan vektor matematika dalam kehidupan sehari-hari
Jawab:
Soal No.1
Kota D terletak di antara kota A(2, 3) dan B(7, 8) dengan perbandingan AD : DB = 2 : 3. Hitung waktu tempuh sebuah sepeda yang berangkat dari kota C(-1, -2) menuju kota D dengan kecepatan 2,5 m/s. Semua satuan jarak dalam meter.
Soal No.2
Sebuah granat bermassa m yang bergerak dengan vektor kecepatan v = 10i + 18j + 19k tiba-tiba meledak. Pecahan granat terbagi tiga dengan massa 0,2m, 0,5m, dan sisanya 0,3 m. Kecepatan berturut-turut v₁ = -20i + 10j - 30k, v₂ = 30i - 10j - 20k, dan v₃ = xi + yj + zk. Tentukan v₃! (dalam m/s)
Soal No.3
Adik berjalan kaki sejauh 5√2 m ke barat laut, lalu 10 m ke timur, dan 15 m ke selatan sebelum berhenti. Hitung perpindahannya!
Pembahasan
(Simak pula gambar-gambar terlampir)
Soal No.1
Step-1: siapkan koordinat titik D
Koordinat titik D adalah (5, 6).
Step-2: hitung panjang vektor CD
CD = OD - OC
Vektor CD = 6i + 8j (meter)
Panjang vektor CD adalah
Final step: hitung waktu tempuh
Jadi waktu tempuh sepeda dari kota C ke kota D adalah 4 detik.
Soal No.2
Persoalan momentum dengan jenis tumbukan tak elastis.
Diketahui
Massa granat sebelum meledak sebagai m.
Vektor kecepatan sebelum meledak v = 10i + 18j + 19k
Massa granat sesudah meledak, m₁ = 0,2m, m₂ = 0,5m dan m₃ = 0,3m.
Kecepatan pecahan granat, v₁ = -20i + 10j - 30k, v₂ = 30i - 10j - 20k, dan v₃ = xi + yj + zk.
Ditanya
Vektor kecepatan v₃
Penyelesaian
Persamaan dari hukum kekekalan momentum dengan jenis tumbukan tak elastis adalah:
mv = m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃
Diperoleh vektor kecepatan salah satu pecahan granat, yakni
v₃ = 3¹/₃i + 70j + 116²/₃k (dalam m/s).
Soal No.3
Kita kerjakan dengan metode analisis vektor.
Perhatikan skema koordinat kartesius pada gambar terlampir.
Diketahui
r₁ = 10 m ke sumbu x positif (timur)
r₂ = 5√2 m dengan sudut 45° di kuadran II
r₃ = 15 m ke sumbu y negatif (selatan)
Ditanya
Perpindahan
Penyelesaian
Siapkan komponen proyeksi vektor r₂
Komponen horisontal r₂cos 45⁰ = (5√2)(¹/₂√2) = 5 m
Komponen vertikal r₂sin 45⁰ = (5√2)(¹/₂√2) = 5 m
Resultan jarak horisontal
= r₁ - r₂cos 45⁰
= 10 - 5
= 5 m
Resultan jarak vertikal
= r₂sin 45⁰ - r₃
= 5 - 15
= -10 m
Perpindahan = resultan komponen vektor
Perpindahan
Jadi adik mengalami perpindahan sebesar 5√5 m.
Pelajari lebih lanjut
Menentukan besar salah satu sudut segitiga yang diketahui koordinat ketiga titik sudutnya brainly.co.id/tugas/10344971
Dua soal vektor brainly.co.id/tugas/12768050
Kasus tiga titik segaris atau kolinear brainly.co.id/tugas/16058791
-------------------------
Detil jawaban
Kelas: X
Mapel: Matematika
Bab: Vektor
Kode: 10.2.7.1
Kata Kunci : soal mengenai pemakaian, vektor, dalam, kehidupan sehari-hari, mata pelajaran lain, fisika, kota, titik tengah, kecepatan, waktu, jarak, momentum, tumbukan tak elastis, hukum kekekalan, granat, bergerak, meledak, tiga penjuru, bagian, arah perpindahan, waktu, jarak, kecepatan, brainly
Penjelasan dengan langkah-langkah:
