contoh soal matematika persamaan nilai mutlak dan tidak mutlak
1. contoh soal matematika persamaan nilai mutlak dan tidak mutlak
conto nilai mutak
║x+5║=3
contoh yang tidak mutalak
║x+7║<9
2. contoh soal cerita matematika persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan pembahasan
Persamaan : |4+3x| = 1 4+3x = 1 atau -1 4+3x =1. 4+3x = -1 3x = 1-4. 3x = -5 X = -1. X= -5 /3 Perridaksamaan |x-3| < 5 -5
3. contoh beberapa soal cerita matematika beserta pembahasan tentang persamaan nilai mutlak
Soal dan Pembahasan Penerapan Nilai Mutlak
Soal 1: Menyelesaikan Permasalahan Penerapan Nilai Mutlak
Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?
Pembahasan Diketahui angka km/L dari suatu mobil berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L.
Misalkan m adalah angka km/L dari mobil tersebut. Maka, selisih m dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8, atau dapat dituliskan ke dalam |m – 12| ≤ 2,8.
Sehingga jangkauan dari angka km/L mobil tersebut adalah dari angka 9,2 km/L sampai 14,8 km/L.
Soal 2: Masalah Pemancingan di Laut Dalam
Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal, d, dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 (dalam meter). Tentukan jangkauan kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis ikan tersebut. Jawabalah dengan pertidaksamaan yang sederhana.
Pembahasan Diketahui pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 dengan d adalah kedalaman (dalam meter). Sehingga,
Sehingga, kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap ikan jenis tersebut adalah di antara 96 meter sampai 204 meter (96 < d < 204).
Soal 3: Kepadatan Lalu Lintas
Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.
Pembahasan Diketahui kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.
Misalkan v adalah kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut, maka selisih v dan 726 harus kurang dari atau sama dengan 235, atau dapat dimodelkan menjadi |v – 726| ≤ 235.
Sehingga, jangkauan kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut lebih dari atau sama dengan 491 mpj dan kurang dari atau sama dengan 961 mpj.
Soal 4: Latihan Kebugaran
Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh anggota-anggota dari batalion Brawijaya tersebut.
Pembahasan Diketahui rata-rata sit-up 125 kali per hari dan selisih sit-up setiap anggota tidak akan lebih 23 dari rata-rata.
Misalkan n adalah banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh masing-masing anggota, maka permasalahan tersebut dapat dimodelkan menjadi |n – 125| ≤ 23.
Jadi, banyaknya sit-up anggota batalion Brawijaya paling sedikit adalah 102 kali, dan paling banyak adalah 148 kali.
Soal 5: Ukuran Bola Golf, Bisbol, Biliar, dan Boling
Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling, (a) ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03 mm dari d = 42,7 mm, (b) ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01 mm dari d = 73,78 mm, (c) ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 0,127 mm dari d = 57,15 mm, dan (d) ukuran bola boling harus tidak lebih dan kurang 12,05 mm dari d = 217,105 mm. Tulislah masing-masing pernyataan tersebut ke dalam pertidaksamaan nilai mutlak. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t(t = interval lebar/diameter rata-rata) yang paling kecil.
Pembahasan Pernyataan-pernyataan mengenai aturan dalam ukuran bola yang digunakan dapat dimodelkan menjadi (a) |d – 42,7| ≤ 0,03 (b) |d – 73,78| ≤ 1,01 (c) |d – 57,15| ≤ 0,127 dan (d) |d – 217,105| ≤ 12,05. Selanjutnya, kita tentuka toleransi diameter bola dari masing-masing cabang olahraga.
Sehingga, cabang olahraga yang memiliki toleransi diameter bola paling kecil adalah golf
SEMOGA BERMANFAAT
4. Matematika Kelas 10 Defenisi persamaan nilai mutlak dan pertidaksamaan nilai mutlak dan satu contoh soal (harap serius jawabnya)
Jawaban:
Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat
contoh soal : Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3]?
jawab : |10-3|=|7|=7
Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0
contoh soal : . Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7
jawab : {–1, 6}
5. Buatlah sebuah contoh ilustrasi masalah dalam kehidupan yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak. Selanjutnya, susunlah model matematikanya. Contoh ilustrasi masalahtolomg bantu soalnya blm teralu ngerti hehe :)
"Buatlah sebuah contoh ilustrasi masalah dalam kehidupan yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak. Selanjutnya, susunlah model matematikanya. Contoh ilustrasi masalah"
---------- CONTOH SOAL ---------
Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut :
–3|x – 7| + 2 = –13
jawab :
–3|x – 7| + 2 = –13
–3|x – 7| = –13 – 2
–3|x – 7| = –15
|x – 7| = –15/ –3
|x – 7| = 5.
( nilai x mempunyai dua nilai )
x – 7=5
x=12
atau
x – 7 = – 5
x=2
sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2 ✓
6. contoh soal persamaan nilai mutlak pada mata pelajaran matematika kelas 10
Jawaban:
Dalam konsep nilai mutlak telah dijabarkan konsep tentang jarak dan dua solusi positif dan negatif sedemikian rupa. Untuk lebih memahami konsep nilai mutlak dengan mendalam mari simak contoh soal berikut: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini. |2x+1|=5 Dikutip dari Calculus (2009), ada beberapa cara dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak: Cara pertama, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah: Jika |ax+b|=c dan c≥0 maka: 1. ax+b = c 2. -(ax+b)= c Maka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut: 1) 2x+1= 5 2) -2x-1= 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA
☄[tex]\sf { Pendahuluan }[/tex]
Bentuk Umum Persamaan Nilai Mutlak
a) |f(x)| = C, dengan C = bilangan bulat positif
b) |f(x)| = |g(x)|
c) |f(x)| = g(x)
Contoh:
a) |x – 2| = 4
b) |x – 5| = |x + 1|
c) |x + 7| = x + 3
[tex]\boxed{ Note }[/tex] :
Perlu diingat bentuk umum |f(x)| = C, untuk C(konstanta) tidak boleh NEGATIF, karenabentuk umum |f(x)| = –C tidak mempunyai penyelesaian. Contoh: |x – 2| = –4.Berdasarkan konsep nilai mutlak, nilai mutlak selalu bernilai positif,bukan negatif.
____________________________________
☄[tex]\sf { Contoh soal }[/tex]
❏Tentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut
1) |x – 1| = 5
2) |2x – 1| = |3x + 6|
Jawab :
1) |x – 1| = 5
x – 1 = 5 atau –(x – 1) = 5 (Ubah tanda nilai mutlak menjadi kurung biasa sesuai rumus)
x – 1 = 5 atau x – 1 = –5
x = 5 + 1 atau x = –5 + 1
x = 6 atau x = –4
Jadi, penyelesaian |x – 1| = 5 adalah x = –4 atau x = 6.
(Dahulukan menulis –4 karena mempunyai nilai lebih kecil dibandingkan 6)
____________________________________
2) |2x – 1| = |3x + 6|
2x – 1 = 3x + 6 atau –(2x – 1) = 3x + 6 (Ubah tanda nilai mutlak menjadi kurung biasa sesuai rumus)
2x – 1 = 3x + 6 atau 2x – 1 = –(3x + 6)
2x – 1 = 3x + 6 atau 2x – 1 = –3x – 6(Kalikan satu-satu min (–) ke dalam (3x + 6))
2x – 3x = 6 + 1 atau 2x + 3x = –6 + 1
–x = 7 atau 5x = –5
x = –7 atau x = –55
x = –7 atau x = –1
Jadi, penyelesaian |2x – 1| = |3x + 6| adalah x = –7 atau x = –1.
____________________________________
Mapel : Matematika Wajib
Kelas : X SMA
[tex]\:\:\boxed{\tt\purple{\:semoga membantu\:}}[/tex]
#CMIIW
