tolong bantu jawab soal mtk PROGRAM LINEAR DAN MODEL MATEMATIKA
1. tolong bantu jawab soal mtk PROGRAM LINEAR DAN MODEL MATEMATIKA
Jadi, biaya maksimumnya adalah Rp.2200000
2. Buatlah 3 contoh model matematika dari program linear
Jawab:
1.Pada sebuah toko buku, Ana membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Lia membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga 21.000,00. Nisa membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.000,00. Jika Bibah membeli 2 pulpen dan 3pensil, maka tentukan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bibah.
Pembahasan :
misalkan :
buku = x
pulpen = y
pensil = z
Dari soal, dapat disusun sistem persamaan linear sebagai berikut :
1). 4x + 2y + 3z = 26.000
2). 3x + 3y + z = 21.000
3). 3x + z = 12.000
Ditanya : 2y + 3z = ....?
Dari 3x + 3y + z = 21.000 dan 3x + z = 12.000, diperoleh harga satuan pulpen yaitu :
program linear
Jadi, harga 2 pulpen dan 3 pensil adalah
2y + 3z = 2(3.000) + 3(2.400) = Rp 13.200,00..
2. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelsaian suatu sistem pertidaksamaan linear.
Nilai maksimim untuk fungsi f(x,y) = 7x + 6y adalah …
88
94
102
106
196
Pembahasan :
Dari gambar di atas terdapat tiga titik pojok yang dapat kita uji untuk melihat nilai maksimum fungsi tujuannya. Kita misalkan titik tersebut sebagai titik A, B, dan C seperti pada gambar di bawah.
Dari gambar bisa langsung ditentukan koordinat titik A dan C, yaitu A(0, 15) dan C(12, 0). Titik B merupakan perpotongan antara dua garis.
Garis pertama :
⇒ 20x + 12y = 240
⇒ 5x + 3y = 60
⇒ 5x = 60 – 3y ….(1)
Garis kedua
⇒ 15x + 18y = 270
⇒ 5x + 6y = 90 …(2)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
⇒ 5x + 6y = 90
⇒ 60 – 3y + 6y = 90
⇒ 60 + 3y = 90
⇒ 3y = 30
⇒ y = 10
Selanjutnya :
⇒ 5x = 60 – 3y
⇒ 5x = 60 – 3(10)
⇒ 5x = 60 – 30
⇒ 5x = 30
⇒ x = 6
Dengan demikian titik B(6, 10)
Titik Pojok F(x,y) = 7x + 6y
A(0, 15) 7(0) + 6(15) = 90
B(6, 10) 7(6) + 6(10) = 102
C(12, 0) 7(12) + 6(0) = 84
Sesuai dengan tabel di atas, maka nilai maksimumnya adalah 102..
3.
Seorang pengusaha kue akan memproduksi kue donat dengan biaya Rp1.250,00 per buah dan kue brownies dengan harga Rp1.500,00 per buah. Pengusaha roti tersebut mempunyai modal Rp1.500.000,00 dan mampu memproduksi 1.150 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue donat dan y menyatakan banyak kue brownis, tentukan model matematika yang tepat dari permasalahan di atas.
Jawaban:
Misalkan x = banyak kue
y = banyak kue brownis
Menentukan model matematika
(i) Dilihat dari modal dan biaya produksi (maksimal Rp1.500.000,-)
1.250x + 1.500y ≤ 1.500.000
5x + 6y ≤ 6.000
(ii) Dilihat dari kemampuan produksi (banyak roti), minimal 1.250 roti
x + y ≥ 1.150
(iii) x ≥ 0
(iv) y ≥ 0
Jadi, model sistem pertidaksamaannya adalah 5x + 6y ≤ 6.000, x + y ≥ 1.150, x ≥ 0, y ≥ 0.
3. Membuat resume tentang model matematikanya .dan membuat dua buah Contoh soal Pembahasanya.Program linear.
Jawaban:
Pembahasan kali ini yaitu mengenai program linear.
Tentu kalian pernah belajar mengenai persamaan garis? Apa saja yang kalian pelajari dalam persamaan garis?
Dalam materi persamaan garis kalian telah diajari bagaimana menggambar garis dalam bidang kartesius.
Pengetahuan mengenai persamaan garis tersebut akan kita gunakan dalam materi program linear ini.
Selain persamaan garis, materi lain yang akan digunakan yaitu mengenai pertidaksamaan linear dua variabel.
4. Jawab dengan benar ya.. Soalnya ada digambar... MATERI : MERANCANG MODEL MATEMATIKA YANG BERKAITAN DENGAN PROGRAM LINEAR
Sebagian aja ya, beserta dengan konsepnya :D
2.) Diketahui bahwa buah mangga = x dan buah jeruk = y, maka buat persamaannya menjadi:
Fungsi Objektif: 1.200x + 1.000y ≤ 1.090.000
Fungsi Syarat: x + y ≤ 1000
3.) Diketahui bahwa anak = x dan dewasa = y, maka buat persamaannya menjadi:
Fungsi Objektif: 2.500x + 5.000y ≤ 125.000
Fungsi Syarat: x + y ≤ 1000
4.) Diketahui 8 buku tulis dan 5 pensil membayar 38.000 dan 4 buku tulis dan 6 pensil membayar 26.000, harga buku tulis = x dan harga pensil = y, maka buat persamaannya menjadi:
[tex] \left \{ {{8x+5y=38.000} \atop {4x+6y=26.000}} \right. [/tex]
Semoga membantu
5. Contoh soal dan jawaban program linear
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Buatlah model matematika nya & tent. fungsi obyektifnya !
Membuat model matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440.......(Garis I)
Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 ..............(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
6. ada yang bisa bantu tugas program linear?tulislah model matematika yang memenuhi dari daerah arsir berikut ini...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
7. Model matematika dari masalah program linear beserta jawaban
Jawaban:
soalnya yang mana ya dik??
8. berikan saya soal beserta isinya tentang program linear matematika
Ini dia soalnya
Semoga berjaya
9. Model matematika program linear
Jawaban:
Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear.
10. contoh soal dan jawaban program linear
Jawab:
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
Sehingga, grafik dari pertidaksamaan di atas adalah:
11. contoh soal model matematika dan jawaban
tolong berikan terima kasih ya
12. 7 contoh soal dan jawaban program linear
Jawaban:
contoh soal 1
Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7.Pembahasan 1:
Langkah 1 yakni menggambar grafiknya terlebih dahulu:
Langkah ke-2 menentukan titik-titik ekstrimnya:
Maka berdasarkan gambar diatas, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang telah diarsir.
Langkah yang ke-3, yakni menyelidiki nilai optimum:
Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui titik A dan B mempunyai nilai y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum.
Selanjutnya kedua titik disubstitusikan kedalam f(x,y)=9x+y.untuk dibandingkan.
Dengan membandingkan tersebut,maka bisa disimpulkan bahwa titik A memiliki nilai minimum 18.
Contoh Soal 2:
Tentukanlah dimana nilai maksimum fungsi f(x, y) = 4x + 5y yang akan dicapai pada pada grafik ini!
Pembahasan 2:
Titik ekstrim pada gambar ialah:
A tidak mungkin maksimum karena titik A paling kiri.
B(3, 6)
C(8, 2)
D(8, 0)
Nilai tiap titik ekstrim ialah:
B (3,6) → ƒ (3,6) = 4 (3) +5(6) =42
C (8,2) →ƒ (8,2) = 4(8) + 5(0) = 42
D (8,0) → ƒ ( 8.0) = 4(8) + 5 (0) =32
Sehingga dapat diketahui hasilnya bahwa nilai maksimumnya berada pada titik yang melalui garis BC dengan nilai maksimum 42.
Contoh Soal.3
Pada salah satu sebuah perusahaan meubel membutuhkan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Guna membuat barang jenis I membutuhka 1 unsur A dan 2 unsur B, Namun agar dapat membuat barang jenis II membutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B.Maka jika pada barang I dijual.Rp.250.000,00/unit . Kemudian yang keII dijual dengan harga.Rp400.000,00 /unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?
A. 6 jenis I
B. 12 jenis II
C. 6 jenis I dan 6 jenis II
D. 3 jenis I dan 9 jenis II
E. 9 jenis I dan 3 jenis IIPembahasan
Barang I akan dibuat sebanyak x unit
Barang II sebanyak y unitIlustrasi dibawah ini guna agar dapat memudahkan pembuatan model matematikanya:
Baca Juga : Bilangan Komposit
Bahan\ Barang X Y Bahan Tersedia
Unsur A 1 Unsur 3 Unsur 18 Unsur
Unsur B 2 Unsur 2 Unsur 24 Unsur
x + 3y ≤ 18
2x + 2y ≤ 24
Fungsi objektifnya:
f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Titik potong
x + 3y = 18 |x2|
2x + 2y = 24 |x 1|
2x + 6y = 36
2x + 2y = 24
____________ _
4y = 12
y = 3
2x + 6(3) = 36
2x = 18
x = 9
Titik potong kedua garis (9, 3)
Tes pada titik ke f(x, y)=250000 x+400000 y
Titik(0,0)f(x,y)=250000(0)+400000(0)=0
Titik(12,0)f(x,y)=250000(12)+400000(0)=3000 000
Titik(9,3)f(x,y)=250000(9)+400000(3)=3450.000
Titik(0,6)f(x,y)=250000(0)+400000(6)= 2400 000
Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II.
Contoh Soal.4
Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 ialah …
A. 14
B. 20
C. 23
D. 25
E. 35Pembahasan
Langsung cari titik potongnya dulu:
2x + y = 7
x + y = 5
———— −
x = 2
y = 3Dapat titik A (2, 3)Berikut grafik selengkapnya:Uji titik
f(x, y) = 4x + 5y
A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23
B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20
C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35Terlihat nilai minimumnya ialah 20.
contoh soal 5
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
PEMBAHASAN:
- x + y ≤ 8
ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)
ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)
- x + 2y ≤ 12
ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)
ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:
subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8
x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:
f(x, y) = 5x + 4y
- titik A (0, 6)
5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24
- titik B (4, 4)
5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36
- titik C (8, 0)
5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.
JAWABAN: D
contoh soal 6
Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ...
a. 4
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar berikut:
Ingat ya, rumus persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah: ax + by = a.b, maka:
- Persamaan garis p = 4x + 2y = 4.2 = 4x + 2y = 8 = 2x + y = 4
- Persamaan garis q = 3x + 3y = 3.3 = 3x + 3y = 9 = x + y = 3
Selanjutnya, kita cari titik potong garis p dan q, yaitu di titik B:
subtitusikan x = 1 dalam x + y =3
1 + y = 3
y = 2 .... B(1, 2)
kita cari nilai dari fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y:
- Titik A (0, 4)
3x + 2y = 3.0 + 2.4 = 8
- Titik B (1, 2)
3x + 2y = 3.1 + 2.2 = 7
- Titik C (3, 0)
3x + 2y = 3.3 + 2.0 = 9
Jadi, nilai minimumnya adalah 7
JAWABAN: C
contoh soal 7.
Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12, 4x + y ≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...
a. I
b. II
c. III
d. IV
e. I dan III
PEMBAHASAN:
- Daerah hasil 2x + 3y ≤ 12 adalah area II dan III
- Daerah hasil 4x + y ≥ 10 adalah area III dan IV
Maka, yang mencakup keduanya adalah area nomor III
JAWABAN: C
Penjelasan:
SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU ANDA
13. contoh soal dan jawaban program linear minimum
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
semoga membantuJawaban:
Program linear merupakan suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan dari program linear. Persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear yang akan sering keluar pada soal soal.
soal 1-2
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
2. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.
Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C
Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C
Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000,pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut adalah…
A. Rp. 8000.000,-
B. Rp. 4500.000,-
C. Rp. 3900.000,-
D. Rp. 3100.000,-
E. Rp. 2900.000,-
Jawaban : D
14. tolong buatkan soal model matematika dengan penyelesaiannya menggunakan program linear
Jawaban:
Contoh Soal =
Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
Pilihan :
A. 24
B. 32
C. 36
D. 40
E. 60
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cuma disuruh buat soal kan?
15. Soal matematika program linear
semoga membantu...........
16. 5 contoh soal program linear dan jawaban kelasXI
1. Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah … a. 5x + 4y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 4x + 5y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 5x + 4y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 4x + 5y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 5x + 4y ≤ 45; x + y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 2. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiap bulan rata–rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah … a. x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≥ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≤ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + 3y ≥ 800, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 3. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah … a. x + y ≥ 20, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + y ≥ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + y ≤ 20, 3x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 4. Rudi seorang pedagang roti keliling. Ia akan membeli roti jenis A dan jenis B. Harga sepotong roti jenis A adalah Rp3.000,00 dan harga sepotong roti B adalah Rp3.500,00. Rudi mempunyai keranjang dengan kapasitas 100 potong roti dan memiliki modal sebesar Rp300.000,00. Jika x menyatakan jumlah roti jenis A dan y menyatakan jumlah roti jenis B yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah … a. 6x + 7y ≥ 600, x + y ≥ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 b. 7x + 6y ≥ 600, x + y ≥ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 c. 9x + 7y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 d. 6x + 7y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 e. 7x + 6y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 5. Seorang ibu membuat dua macam gaun yang terbuat dari kain sutra dan katun. Jenis I memerlukan 2,5 meter sutra dan 1 meter katun, sedangkan jenis II memerlukan 2 meter sutra dan 1,5 meter katun. Kain sutra tersedia 70 meter dan katun 45 meter. Jika dimisalkan banyaknya gaun jenis I adalah x, dan banyaknya gaun jenis II adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah … a. 5x + 4y ≤ 140, 2x + 3y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 b. 5x + 4y ≥ 140, 2x + 3y ≥ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 c. 4x + 5y ≥ 140, 2x + 3y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 4x + 5y ≥ 140, 3x + 2y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 e. 4x + 5y ≤ 140, 3x + 2y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0
17. 3.Permasalahan:1. Buatlah model matematika dari masalahprogram linear tersebut agar diperolehongkos pengiriman minimum!Jawab:
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:truk A
Kursi 30x
Meja 20x
Sewa 600.000x
Truk B : 40y
10y
500.000y
Persediaan : 1.200
400
18. 10 contoh soal tentang program linear + jawabannya. pliss
http://yos3prens.wordpress.com/2013/10/02/10-soal-dan-pembahasan-permasalahan-proram-linear/
19. model matematika dari soal cerita progam linear
keseharian manusia atau kehidupan manusia
20. Soal Hots matematika program linear
1.6+3:9 jawaban:92.gucci sedang:karena simpel juga banyak diminati3.6-10 unit4.kecil
21. membuat soal beserta jawaban program linear yang mencakup model matematika,programlinear dengan metode grafik,dan daerah bersih dan garis selidik
berapa soal yg d butuhkan?jika A=x+y dan B=5x+y, nilai maks dr A & B yg mmnuhi sistem prtidaksamaan
x+2y<=12
2x+y<=12
x,y>=0
brturut2 adalah...
a. 8&30
b. 6&6
c. 6&24
d. 30&6
e. 8&24
jwbanny a
22. soal matematika program linear soal cerita
ini soalnya maksudnya gimama yah??
23. Contoh soal program linear
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …
24. contoh soal matematika program linear
Pada pembahasan ini akan diberikan 10 soal program linear beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut mencakup latihan memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika,menggambar daerah selesaian dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik pojok dan garis selidik. Selain itu, ada soal yang membahas mengenai kasus kusus dalam permasalahan program linear, seperti titik pojok penyebab nilai optimum yang koordinatnya memuat bilangan bukan cacah, akan tetapi fungsi objektifnya mensyaratkan bilangan cacah. Berikut ini satu dari kesepuluh soal tersebut.Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.
25. Soal matematika wajib ttg permodelan linear.. Tolong dijawab ya kak..
Jawab: Kelas berapa dulu ini
Penjelasan dengan langkah-langkah:
26. berikan contoh soal Matematika dan jawabannya tentang program linear donk, dan jangan lupa grafiknya
contoh soal matematika dan jawabannya,tentang grafik fungsi sekalian gambar grafiknya.
27. contoh soal program linear
Jawaban:
Gambarlah garis ax + by = c pada bidang kartesius, cara lebih lengkapnya dapat dilihat di sini.
Garis Lurus
Ambil sembarang titik (x1, y1) di luar garis ax + by = c kemudian hitung nilai ax1 + by1 dan bandingkan dengan nilai pada ruas kanan pertidaksamaan (nilai c).
Jika nilai ax1 + by1 ≤ c maka daerah yang memuat titik (x1, y1) adalah daerah penyelesaian berada di bawah garis ax + by = c.
Daerah layak kurang dari
Jika ax1 + by1 ≥ c maka daerah yang memuat titik (x1, y1) adalah daerah penyelesaian berada di atas pertidaksamaan ax + by = c.
Daerah Layak Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Contoh cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah. Diberikan sebuah sistem pertidaksamaan linear yang terdiri dari empat pertidaksamaan. Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut.
x ≥ 0
y ≥ 0
x + y ≤ 7
x + 3y ≤ 15
Cari tahu daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear di atas.
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 7.
Penyelesaian Daerah Layak Kurang Dari
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + 3y ≤ 15.
Penyelesaian daerah layak kurang dari
Menentukan daerah yang memenuhi gabungan dari empat sistem pertidaksamaan linear: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 7, dan x + 3y ≤ 15.
Materi Program Linear Matematika SMA
28. Model matematika(program linear)mohon bantuannya
rangakaian bunga1 = a
rangkaian bunga2 = b
bunga mawar= x
bunga anyelir = y
a= 10x + 15y = 200.000
b= 20x + 5y = 100.000
x= 200
y= 100
kurang lebih seperti itu model matematikanyamodel matematika
10x + 20y <_ 200....(1)
15x + 5y <_ 100.....(2)
10x + 20y <_ 200 * 5 =50x +100y =1000
15x + 5y <_ 100 * 20 =300x+100y= 200
----------------------------- -
-250 = 800
x =800/-250
x = 3,2
10x + 20y <_ 200
15(3,2) + 20y =200
200 = 200-68
y = 132
29. Matematika........Materi Program LinearSoal Pada GambarTerimakasih......
maaf kalau salah ya
semoga bermanfaat ya
30. contoh soal dan jawaban program linear soal cerita
seorang agen sepeda ingin membeli 2 jenis sepeda. sepeda biasa harganya rp.150.000 dan sepeda balap harganya rp. 200.000
sepeda yang dibeli paling bnyak sebanyak 25 buah. dan modal yang tersedia Rp. 4.200.000.
model matematika nya adalah...
jawab
* x+y<< 25
*150000x + 200000y<<4.200.000
3x+4y<<84
(tanda << artinya kurang atau sama dari )
titus membeli 2 box bola 1 keranjang bola dan 3 bola. setelah dihitung hitung berat 1 dus bola dan 3 bola sama dengan 13 bola. sedangkan 1 kerajang bola sama dengan setengah dus bola.
banyak bola pada 2 box adalah ....
banyak bola di keranjang adalah .....
jwb : x+3=13 = x=13-3 = x = 10 X 2 = 20 bola
y = 1/2 x = y = 1/2.10 = y = 5 bola
31. contoh soal matematika program linear
Contoh soal matematika program linear dalam menentukan harga benda
32. contoh soal program linear ketidaksamaan dan jawabannya
semoga bermanfaat. mohon maaf bila caranya salah
33. soal-soal model matematika dan persamaan linear??
maksudnyah gimanah sih
34. tolong jawabin ya kakak yang pinter pinter, materinya “model matematika pada program linear”
Eskrim 1 misalkan x buah, pe rsatuannya 500
Eskrim 2 misalkan y buah, per satuannya 400
Model matematikanya adalah
[tex]x + y \leqslant 300 \\ 500x + 400x \leqslant 140000[/tex]
Cari x dan y nya (bisa dengan eliminasi)
[tex]500x + 500y = 150000 \\ 500x + 400y = 140000 \\ y = 100 \\ x = 200[/tex]
Eskrim 1 sebanyak 200 buah
Eskrim 2 sebanyak 100 buah
Dapat keuntungan :300*100= Rp 30.000,-
...
Tambahan, kalau saya pribadi
Lebih baik beli es jenis 2 sebanyak 300buah
Kan harganya cuma 400*300= Rp 120.000
Masih ada sisa uang 20 ribu
Lalu, jika es nya terjual semua, maka tetap dapat untung 30 ribu, soalnya kentungan eskrim 1 dan 2 sama sih.
Kalau pakai cara ini saya bisa untung 20ribu (sisa pembelian) +30ribu(keuntungan penjualan) =Rp 50.000
35. jelaskan program linear dan model matematika beserta contoh dan pembahasannya
linear adalah angka
contoh:2c
36. contoh aplikasi program linier dan model matematikanya ?
bisa cari di play store ketik aja kata kunci nya :)
37. contoh soal program linear dan jawaban
(1,1) (1,2) m =2-1/1-1=1
Y-1=1(x-1)
Y-1=x-1
y=x
38. Buat rangkuman materi tentang model matematika program linear dan nilai maksimum/minimum Serta buat 2 contoh soal dan pembahasannya (Buat contoh soal aja,karna rangkuman nya saya sudah )
Contoh Soal:
1. Sebuah usaha kue memiliki 2 jenis kue yaitu kue coklat dan kue strawberry. Satu kue coklat dijual dengan harga Rp 10.000 dan satu kue strawberry dijual dengan harga Rp 15.000. Dalam satu minggu, usaha kue dapat memproduksi maksimal 2500 kue coklat dan 1500 kue strawberry. Sedangkan, biaya produksi satu kue coklat sebesar Rp 5.000 dan biaya produksi satu kue strawberry sebesar Rp 8.000. Berapa jumlah kue coklat dan kue strawberry yang harus dihasilkan agar dapat memperoleh keuntungan maksimal?
Solusi:
Variabel keputusan :
x1 = jumlah kue coklat
x2 = jumlah kue strawberry
Fungsi tujuan:
10.000x1 + 15.000x2 = z
Kendala:
x1 ≤ 2500
x2 ≤ 1500
5000x1 + 8000x2 ≤ bproduksi
Maka, model matematika program linear untuk kasus ini adalah:
10.000x1 + 15.000x2 = z
x1 ≤ 2500
x2 ≤ 1500
5000x1 + 8000x2 ≤ 150.000.000
Dengan menggunakan metode simpleks, diperoleh hasil optimal yaitu x1 = 1666.67 dan x2 = 750.00, sehingga keuntungan maksimal yang dapat diperoleh adalah sebesar Rp 24.166.700.
2. Seorang peternak ingin memproduksi campuran pakan ternak yang mengandung minimal 16% protein dan 28% biji-bijian. Peternak memiliki 2 jenis pakan yaitu pakan A dengan kandungan protein sebesar 12% dan biji-bijian sebesar 40%, serta pakan B dengan kandungan protein sebesar 20% dan biji-bijian sebesar 20%. Biaya produksi pakan A adalah Rp 3.000/kg dan biaya produksi pakan B adalah Rp 5.000/kg. Berapa kg pakan A dan pakan B yang harus dicampur sehingga dapat memenuhi persyaratan tersebut dengan harga produksi yang paling rendah?
Solusi:
Variabel keputusan :
x1 = jumlah pakan A (dalam kg)
x2 = jumlah pakan B (dalam kg)
Fungsi tujuan:
3.000x1 + 5.000x2 = z (yang ingin diminimalkan)
Kendala:
0.12x1 + 0.20x2 ≥ 0.16 (kandungan protein minimal)
0.40x1 + 0.20x2 ≥ 0.28 (kandungan biji-bijian minimal)
Maka, model matematika program linear untuk kasus ini adalah:
3.000x1 + 5.000x2 = z
0.12x1 + 0.20x2 ≥ 0.16
0.40x1 + 0.20x2 ≥ 0.28
Dengan menggunakan metode simpleks, diperoleh hasil optimal yaitu x1 = 12.5 kg dan x2 = 50 kg, sehingga biaya produksi paling rendah yang dapat dicapai adalah Rp 325.000
39. sebut langkah-langkah dalan membuat model matematika pada materi program linear
1.tentukan yang mana X dan Y
2.gabungkan yang satuan kg dengan kg,jam dengan jam
3.tentukan apa hasilnya kurang dari atau lebih dari
4.jika sudah tersusun,bisa diperkecil ..misal 2x + 8y < 16 = x + 4y < 8
40. Matematika.....Program Linear...Soal Pada GambarJawab Jawaban dengan Benar...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
proglin
daerah penyelesaian pertidaksamaan
__
soal
Daerah Penyelesaian dari x+ 2y ≥ 14
x + 2y = 14
x = 0 , y = 7 ---> A(0,7)
y = 0 , x = 14 ---> B(14,0)
hubungkan titik A dan B sbg garis AB
DP untuk x + 2y ≥ 14
arsir menjauhi (0,0)
gambar
