SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SMA
1. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SMA
fpb= {1,5} = 5
x= 1 y=5
2 bilangan
kpk= {5,10,15,20,25,30,35,40,45,50} = 50
x=5 y=10
10 bilangan
2. download soal olimpiade bahasa indonesia sma dan pembahasannya
Jawaban:
maksudnya ga ngerti
Penjelasan:
maaf ya
3. contoh soal olimpiade bahasa inggris tingkat SMA dan pembahasannya
choose the best answer
a. they are gathering here today for family matters
b. they gathered here today for family matters
c. they will gather here today for family matters
d. they have been gathered here today
4. Yang Bisa Soal Olimpiade Matematika Tolong Dong :-) Pliss....
Coba km hitung hasil dr pangkatnya. Angka terakhir itu jawabannya. Ex : angka terakhir dr hasil pangkatnya 2, jd urutan no.2 dr kiri
5. Contoh soal olimpiade matematika SMP dengan cara
Jawaban:
1)Diketahui A={0,1,2,3,4}, a, b, c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (a pangkat b)pangkat c =n. Nilai maksimum dari n adalah...
2)ada pada phoro beserta penyelesaian
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1)(3²)⁴=9⁴=81x81=6.561
▶△▶△▶△▶△▶△semoga membantu:Dsemangat belajar
6. Quiz Olimpiade Matematika SMABuktikan0! = 1ket: ! = faktorial
1!=1.(0!)=1
2!=2.(1!)=2
3!=3.(2!)=6
4!=4.(3!)=24
5!=5.(4!)=120
ingat rumus n!=n.(n-1!)
pada 1!=1 .(0!)=1
0!=1/1=1
kan rumusnya permutasi
nPn=n! / (n-n)!=n! / 0!
n!= n! / 0!
0!=n! / n! = 1
0!=1
bener?
7. soal olimpiade matematika
jumlah tiap baris = 30
kolom ke-2 baris ke-1 menurun :
12+10+z = 30
22+z = 30
z = 30-22 = 8
z = 8
kolom ke-1 baris ke-3 menyamping :
13+z+a = 30
13+8 +a = 30
21+a = 30
a = 30-21 = 9
kolom ke-1 baris ke-1 diagonal ke kanan :
x+10+a = 30
x+10+9 = 30
x+19 = 30
x = 30-19 = 11
x = 11
kolom ke-1 baris ke-1 menyamping :
x+12+b = 30
11+12+b = 30
23+b = 30
b = 30-23 = 7
kolom ke-3 baris ke-1 menurun :
b+y+a = 30
7+y+9 = 30
y+16 = 30
y = 30-16 = 14
y = 14
x+y-z = 11+14-8 = 17 (B)
semoga membantu ^^
Jawab :
12 + 10 + z = 30
22 + z = 30
z = 30 - 22
z = 8
Selengkapnya di gambar
x = 11, y = 17 dan z = 8
Nilai x + y - z = 11 + 17 - 8
= 20
Semoga membantu
8. contoh 1 soal olimpiade matematika beserta penyelesaiannya
Jawaban:
KSM MATEMATIKA 2018 NO 1
1. fungsi terdefinisi pada bilang real lecuali 2 sehingga f(2x/x-5)=2×-1 nilai dari f(3) dan f(1) adalah....
a).-2
b).8
c).13
d).18
9. berikan contoh soal olimpiade matematika dong !!
100kg cokelat dipaketkan kedalam kotak-kotak. Tiap kotak berisi 1,25ons cokelat. Tiap kotak kemudian dijual seharga Rp 20.500,00. Berapa keseluruhan harga semua kotak cokelat itu?
10. Ada yang bisa menjawab soal Olimpiade OMITS tingkat SMA ini?
Jawaban: D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dapat dihitung dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil dari selang hari meminjam.
Karena semua bilangan selang hari bilangan prima, maka KPK dapat dicari sbb.
KPK(2,3,5,7,11) = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2310 hari kemudian
2310 hari = 6 tahun 120 hari (tanpa kabisat).
Dengan memperhitungkan sistem kabisat, akan diperoleh waktu 2 hari lebih singkat, karena melewati tahun 2012 dan 2016 sehingga diperoleh 6 tahun 118 hari dari 1 Januari 2012. Hari yang dimaksud adalah 29 April 2018
11. Rina mengerjakan soal olimpiade matematika yang berjumlah 50b
Jawaban:
pertanyaannya mana deck?
12. soal-soal olimpiade matamatika sma dan caranya
Jawaban:
diketahui bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3.
x=4m+3
y=4n+3
3y=3(4n+3)=4(3n)+9=4(3n+2)+1
x-3y=4m+3-(4(3n+2)+1)
=4m+3-4(3n+2)-1
=4(m-3n-2)+2
jadi jika bilangan x-3y dibagi 4 maka bersisa 2
13. Jika mengikuti olimpiade matematika 2019 dan dapat menjawab soal dengan benar sebanyak 36 soal dan menjawab soal sebanyak 8 soal-soal Olimpiade keseluruhan terdapat 50 soal Jika setiap jawaban yang benar diberikan skor 4 jawaban yang salah diberi skor negatif 2 dan soal yang tidak dijawab diberi skor 0 skor yang diperoleh Zidan saat mengikuti Olimpiade Matematika adalah
Jawaban:
128 skor Zidan saat mengikuti Olimpiade matematika
Penjelasan:
36×4=144
8×(-2)=(-16)
144+(-16)=128
Penjelasan:
dik: jumlah soal =50
jawaban yang benar= 36
jawaban yang salah = 8
jadi sisa yang tidak di jawab = 6
nilai yang di peroleh
36 × 4 =144
8×(-2) = -16
jadi, 144 - 16 =128
14. halo, tolonh yang bisa olimpiade matematika SMA jawab ya, makasii
Jawab:
D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gw ngga tau bener atau ngga ya
15. tolong kasih pertanyaan olimpiade matematika SD sama pembahasannya
Jawaban:
Soal Olimpiade Matematika SD dan Cara Pembahasan yang MudahContoh soal
Soal No. 1
Tentukan banyaknya bilangan bulat yang habis dibagi 12 dari 2000 – 2003!
Tentukan banyaknya bilangan bulat yang habis dibagi 12 dari 2000 – 2003!Pembahasan:
Kata kunci dari soal itu adalah yang habis dibagi. Jika ada bilangan yang habis dibagi itu berarti bilangan itu bisa dicari dengan menggunakan konsep kelipatan yang selalu didapat di SD mulai dari kelas 4. Jadi dalam untuk menemukan jawabannya carilah bilangan diantara 2000 s.d 2003 itu dengan konsep kelipatan. Contoh sederhananya: 36 itu adalah kelipatan 12 sebab 36 adalah habis dibagi 12 yang hasilnya adalah 3. Bisa juga 3 x 12 = 36.
Kata kunci dari soal itu adalah yang habis dibagi. Jika ada bilangan yang habis dibagi itu berarti bilangan itu bisa dicari dengan menggunakan konsep kelipatan yang selalu didapat di SD mulai dari kelas 4. Jadi dalam untuk menemukan jawabannya carilah bilangan diantara 2000 s.d 2003 itu dengan konsep kelipatan. Contoh sederhananya: 36 itu adalah kelipatan 12 sebab 36 adalah habis dibagi 12 yang hasilnya adalah 3. Bisa juga 3 x 12 = 36.
Soal No 2.
Berat sebuah kotak kecil, dua kotak sedang, dan sebuah kotak besar bersama-sama adalah 10 kg. Berat satu kotak kecil, dua kotak sedang, dan dua kotak besar bersama-sama adalah 15 kg. berapa berat dua kotak kecil dan empat kotak sedang bersama-sama?
Berat sebuah kotak kecil, dua kotak sedang, dan sebuah kotak besar bersama-sama adalah 10 kg. Berat satu kotak kecil, dua kotak sedang, dan dua kotak besar bersama-sama adalah 15 kg. berapa berat dua kotak kecil dan empat kotak sedang bersama-sama?Pembahasan:
Untuk soal ini buatlah ilustrasi dengan menggunakan kalimat matematika. Misalkan :
Untuk soal ini buatlah ilustrasi dengan menggunakan kalimat matematika. Misalkan :1 KK + 2KS + 1 KB = 10 kg dan pembandingnya adalah 1 KK + 2KS + 2 KB = 15 kg. Dengan membuat seperti itu maka jawaban sudah didepan mata.
Untuk soal ini buatlah ilustrasi dengan menggunakan kalimat matematika. Misalkan :1 KK + 2KS + 1 KB = 10 kg dan pembandingnya adalah 1 KK + 2KS + 2 KB = 15 kg. Dengan membuat seperti itu maka jawaban sudah didepan mata.Soal No 3
3.Pak Gatot memberikan uang kepada istrinya sebesar Rp 240.000. Dua pertiga dari uang yang masih dimiliki Pak Udin diberikan kepada anaknya. Jika sisa uang Pak Gatot sekarang Rp. 195.000 berapa rupiahkah uang yang dimiliki Pak Gatot pada mulanya?
Pembahasan:
Gatot memberikan uang kepada istrinya sebesar Rp 240.000. Dua pertiga dari uang yang masih dimiliki Pak Udin diberikan kepada anaknya. Jika sisa uang Pak Gatot sekarang Rp. 195.000 berapa rupiahkah uang yang dimiliki Pak Gatot pada mulanya?
Soal ini bermain pada perkalian pecahan yang sedikit dimodif untuk bisa berpikir lebih kritis lagi. 2/3 diberikan pada anak itu artinya 1/3 lagi adalah sisanya yang Rp. 195.000. Jadi dari 1/3 itulah kita dapat mencari jawabannya.
Penjelasan:
#bersamakitacerdas
16. Contoh Soal Olimpiade Matematika
√5050² - 4950² =...
a = √b/1-b maka nyatakan b dalam a
17. ada yang bisa menyelesaikan soal olimpiade matematika tingkat SMA? #mohonbantuann "Tunjukkan n^9 - n tidak bisa dibagi 9.
jika n=9 maka 9^9-9= 9*(9^8-1)..jika dibagi 9 hasilnya 9^8-1..soalnya salah
18. Nadia dapat menyelesaikan sebuah soal olimpiade matematika dalam waktu 10 menit, sedangkan Afika dapat menyelesaikan sebuah soal olimpiade matematika dalam waktu 15 menit. Berapa menit waktu yang diperlukan jika mereka mengerjakan bersama- sama?
Jawaban:
25 menit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tinggal di tambah saja coba pikirkan lagi supaya dapat nilai seratus.100
19. tanya dong matematika nomor 28, soal olimpiade
supaya bisa di akar x harus sama dengan y
sehingga 2y/2 +y = 54 2y= 54 y=27 dan x = 27
jadi yg memenuhi (27,27)
20. Pada sebuah olimpiade matematika,peserta olimpiade diwajibkan menjawab 8 soal dari 10 soal yang telah disediakan. Banyak cara memilih soal untuk dikerjakan adalah
Penyelesaian:
Dari 10 soal yang telah disediakan peserta olimpiade diwajibkan menjawab 8 soal
Banyak cara memilih soal
10C8
= 10!/(10 - 8)! . 8!
= 10!/2! . 8!
= 10 . 9/2!
= 45 cara
====================
Detil JawabanKelas: 12
Mapel: Matematika
Bab: Kaidah Pencacahan
Kode: 12.2.7
Kata Kunci: kombinasi
21. tolong dong kakitu soal olimpiade matematika
Jawaban:
a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
125cm² karna luasnya memiliki 12 persegii dan berbentuk persegi
22. tipe soal aljabar apa yang sering keluar di olimpiade matematika
Jawaban:
pemfaktotan mungkin sih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cth
diketahui 3x+2y=-7 dan 2x+3y=5 maka nilai 3x+5y
adalah
23. Tolong jawab, ini soal olimpiade fisika sma
Bola tersebut dilemparkan pada kecepatan 20 m/s (jawaban : B) sesuai dengan perhitungan sebagai berikut.
PembahasanFenomena yang ada dalam kasus ini merupakan gerak parabola. Gerak parabola membentuk lintasan melengkung. Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus beraturan berlaku untuk gerakan horizontal atau searah sumbu X. Sementara, gerak lurus berubah beraturan berlaku untuk gerakan vertikalnya atau searah sumbu Y.
Pada gerakan horizontal, tidak ada gaya yang mempercepat atau memperlambat benda secara horizontal selama benda bergerak. Gaya dorong yang dalam kasus ini berasal dari tangan dan serta merta menghilang sesaat setelah benda terlepas dari tangan. Gaya dorong hanya berlaku selama benda berada dalam kontak dengan pendorong. Selebihnya, benda bergerak dengan energi kinetik yang dimilikinya, yang diperoleh dari dorongan yang ada. Dengan demikian, benda akan konsisten bergerak di arah yang kita sasarkan pada kecepatan yang sama dengan kecepatan awalnya. Dalam kasus gerak parabola, berlaku persamaan GLB
v₀x = s / t
di mana
v₀ = kecepatan (m/s)
s = jarak tempuh (m)
t = waktu (t)
Sementara itu, selama pergerakan benda ke atas atau ke arah vertikal, terdapat gaya yang bekerja pada benda, yakni gaya gravitasi. Tidak seperti gaya dorong yang kita lakukan terhadap benda yang hanya bekerja di awal selama terjadi kontak, gaya gravitasi bekerja sepanjang waktu karena ia bekerja bukan dengan kontak, melainkan dengan medan. Akibatnya, sepanjang perjalanan, kecepatan vertikal benda berubah. Perubahan pada kecepatan ini jelas termasuk contoh gerak lurus berubah beraturan.
Dalam kasus ini, GLBB yang terjadi adalah GLBB dipercepat, karena benda bergerak ke bawah searah dengan percepatan gravitasi (g), sehingga g bernilai positif. Maka rumus-rumus yang berlaku adalah
(1) vy = v₀y + gt
(2) vy² = v₀y² + 2 gh
(3) h = v₀yt + 1/2 gt²
di mana
v₀ = kecepatan awal (m/s)
v = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s²)
t = waktu (t)
h = ketinggian (m)
Kita dapat mencari kecepatan awal dengan rumus untuk mencari ketinggian maksimum Ketinggian maksimum dalam hal ini adalah ketinggian bola mula-mula, yakni 20 m. Untuk mencari ketinggian maksimum atau ketinggian awal kita dapat memanfaatkan rumus (2). Perlu diingat bahwa saat peluru mencapai ketinggian maksimum, vy = 0, maka
vy² = v₀y² - 2 gh = 0
v₀y² - 2 gh = 0
-2 gh = -v₀y²
h = -v₀y² / (-2 g)
h = v₀y² / (2 g)
h = (v₀ sin θ)² / (2 g)
h = v₀² sin² θ / (2 g)
perhatikan bahwa rumus ini konsisten dengan rumus yang terdapat pada gambar,
H = v₀² sin² θ / (2 g)
Maka kecepatan awal benda adalah
v₀² = 2. H. g / (sin² θ)
v₀² = 2. 20 m. 10 m/s² / (sin² 45°)
v₀² = 400 m²/s² / (0,5√2)²
v₀² = 400 m²/s² / (0,5)
v₀² = 800 m²/s²
v₀ = 20√2 m/s
20√2 m/s adalah kecepatan bola saat tiba di tanah. Kecepatan bola yang konstan adalah kecepatan horizontalnya. Dengan demikian, kecepatan awal dapat dicari dengan menghitung kecepatan horizontal,
vx = v₀. cos θ
vx = 20√2 m/s. 0,5√2
vx = 20 m/s
Pelajari lebih lanjut1. Materi tentang GLBB https://brainly.co.id/tugas/17018975
2. Materi tentang kombinasi GLBB dan GLB https://brainly.co.id/tugas/17071191
3. Materi tentang gerak parabola https://brainly.co.id/tugas/17679138
------------------------------------------------------------------------- Detil JawabanKelas : 8
Mapel : Fisika
Bab : Bab 1 - Gerak
Kode : 8.6.1
Kata Kunci : gerak parabola
24. Quiz²⁷soal olimpiade sains Nasional smp-smasoal ada di gambar
Jawaban:
A. 5/12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ProbaBilitas
Pembahasan :
Peluang adalah probabilitas dimana kita melakukan sesuatu yang memiliki persentase tertentu , dan
Dirumuskan :
[tex]\displaystyle\boxed{\rm\:P=\frac{n(A)}{n(S)}}[/tex]
P = peluang n(A) = anggota yang diambiln(S) = jumlah seluruh anggotaDalam soal
Peluang pertama :
Dimana Peluang pelemparan koin
(find the probability of flipping a Coin)
Dalam koin dipereh dua sisi yaitu kepala dan ekor , dalam soal ditanyakan peluang mendapatkan ekor adalah
P = n(A)/n(S)
= 1/2
Peluang kedua
Dimana Peluang pelemparan dadu
(tossing a six sided number cube and getting a number greater than 1)
Peluang pelemparan sebuah dadu dan mendapatkan angka lebih dari 1 , yaitu :
P = n(A)/n(S)
= 5/6
maka
= P.pertama × P.kedua
= 1/2 × 5/6
= 5/12 (A)
Jawaban:
peluang mendapatkan ekor
p(A)/n(s)
½
Peluang pelemparan sebuah dadu dan mendapatkan angka lebih dari 1 , yaitu :
P = n(A)/n(S)
= 5/6
maka peluang yang didapat kan
1/2 × 5/6
5/12
opsi a
25. contoh soal olimpiade bahasa inggris tingkat sma
1. I’ve finished painting the house, but if Didi had not helped me, I……it so quickly
a. can never do
b. could never do
c. have never done
d.could never have done
e.can never have done
2. The wounded soldiers…..we have asked some help are now taken to the hospital
a. who
b. whose
c. whom
d. of which
e. from whom
3. I was sorry, I didn’t come to your birthday party
we can also say:…
a. I wish I could come to you birthday party
b. I wished I could come to your birthday party
c. I wish I could have come to your birthday party
d. I wished I could have come to your birthday party
e. I wished I couldn’t have come to your birthday party
4. As I see him again, I feel happy
We can also say:….., I feel happy
a. seeing him again
b. To see him again
c. Having seen him again
d. In seeing him again
e. By seeing him again
5. All the students had just left the classroom when the mathematics teacher came in. From this sentences we may conclude that…
a. The mathematics class started late that day
b. There was no mathematics class that day
c. The teacher cancelled the mathematics class
d. The teacher asked the students to leave the class
e. The students came late for the mathematics class
26. aku minta soal soal olimpiade ples pembahasannya buat belajar
oooh maaf sekali saya baru aja juga ikut olimpiadee.. tetapi udah lupa..tenang aja itu campuran soal kelas 4,5, dan 6
27. Yang Bisa Soal Olimpiade Matematika Tolong Dong :-) Pliss....
= d+e+f+g+h+i
=45°+45°+45°+90°+90°+45°
= 360°
kayak nya gitu. semoga benar.
28. Saya mau tanya apa kiat atau trik dalam mengerjakan soal olimpiade matematika
olimpiade biasanya menggunakan soal cerita jadi harus bisa memahami soal tersebut dan memiliki nalar yang tinggi.
Jawaban:
Banyak berlatih menjawab soal soal olimpiade.
29. web atau laman untuk mencari soal olimpiade fisika dan pembahasannya please..
https://hendisuhendi2012.wordpress.com/2013/02/10/kumpulan-soal-olimpiade-osn-sd-smp-sma-download/
30. tolong dong cariin soal dan pembahasan olimpiade matematika tingkat kabupaten/kota tahun 2015 dan 2016... besok nih .please dibantu yaaa
Untuk soalnya sendiri silahkan kunjungi website
http://maslatip.com/soal-osn-sma-tingkat-kabupatenkota-tahun-2015.html
31. SMA nusa bangsa akan mengirimkan 6 siswa untuk mengikuti olimpiade matematika. jika SMA tersebut mempunyai 15 calon, banyaknya cara memilih tim Olimpiade ada...
15C6 =15!/6!.9!=15.14.13.12.11.10.9!/9!.6.5.4.3.2.1=5505
32. Saya mau tanya tentang olimpiade fisika 1.soal olimpiade itu diambil dari soal sma? 2.kenapa soal olimpiade begitu sulit? 3.apakah ada buku yg membahas tentang olimpiade? Apa nama bukunya? Makasih udah mau jawab :)
biasanya olimpiade fisika itu memburuhkan logika, kita harus paham betul fisika dasar untuk bisa meng aplikasikan nya ke benttuk fisika fiaika lain nya. buku yang bisa kita pelajari adalah buku tentang fisika dasar,klasik, dan modern. namun kita juga harus mengetahui bahan bahan ap saja yang akan di kompetensikan pada saat olimpiade.1.setahu saya soal olimpeade itu diambil dari tingkat diatas standar yang dipelajari
jadi jika olimpiade tingkat smp kemungkinan bisa diambil dari sma atau bahkan kuliahan jika sudah tingkat nasional atau lebih.
3. ada bukunya ini contoh gambar buku saya,
tinggal cari aja banyak ko yang serupa
33. tolong kak soal olimpiade sma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cara dan Jawaban ada di foto silakan di buka
SEMOGA BERMANFAAT
JADIKAN JAWABAN TERBAIK
Penjelasan dengan langkah-langkah:
= 64 - (((1/4 + 1/4) × 64) - 8) ÷ 4
= 64 - ((2/4 × 64) - 8) ÷ 4
= (64 - 32 - 8) ÷ 4
= (32 - 8) ÷ 4
= 24 ÷ 4
= 6 Salak (A)
34. Tolong ya!Soalnya ini soal latihan olimpiade matematika plisss!!
Jawab:975 lembar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2,5 rim=500 lembar x 2,5=1.250 lembar
39/50 x 1.250=39 x 25=975 lembar
Jadi, ada 975 lembar kertas HVS yang dibutuhkan
Semoga Membantu OwO
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
operasi pecahan.
1 rim = 500 lembar
36.
2,5 rim = 2,5 x 500
. = 1250 lembar.
digunakan untuk ujian matematika = 39/50 bagian
. = 39/50 x 1250 lembar
. = 975 lembar
semoga bisa membantu
35. contoh soal olimpiade matematika smp
soal olimpiade matematika SMP tahun 2004
jumlah 101 bilangan bulat berurutan adalah 101 , berapa bilangan bulat terbesar dalam barisan tersebut
a) 51
b) 56
c) 100
d) 101
e) 150
36. Yang Bisa Soal Olimpiade Matematika Tolong Dong :-) Pliss....
luas yang diarsir adalah (169Π-240)cm²(169 [tex] \pi [/tex] -240) sorry kalu salah
37. pembahasan soal olimpiade komputer
pelajari aja tentang Microsoft Office, BIOS, DOS, Operating System
38. dalam kompetisi olimpiade matematika disediakan 40 soal.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
skor anton = (29x4) + (6.-2) + (5.-1)
= 116-12-5 =99
n = 40 soal
nilai benar = 4
nilai salah = -2
nilai tanpa jawaban = -1
dikerjakan = 35 soal
salah = 6 soal
benar = 35 - 6 = 29 soal
tanpa jawaban = 5 soal
skor yang diperoleh Anton
= (29 × 4) + (6 × (-2)) + (5 × (-1))
= 116 - 12 - 5
= 99
39. Olimpiade Matematika diadakan setiap 3 tahun sekali. Olimpiade Matematika ke-3 diadakan pada tahun 2010. Olimpiade Matematika ke-8 akan dilaksanakan pada tahun ... A. 2019 B. 2021 C. 2022 D. 2025
Jawaban:
1 tahun = 12 Bulan
3 tahun = 36 Bulan
8 tahun = 96 Bulan
FPB dari 36 dan 96
= 12
Olimpiade MTK ke 3 pada tahun 2010
Olimpiade MTK ke 8 = 2010 + 12 = 2022
jadi, Olimpiade MTK ke 8 diadakan pada tahun 2022.
40. Soal Olimpiade SMATolong bantu nyari solusiNo Spam!!!!
Soal 1Penyelesaian
[tex]x = \frac{\sqrt{111} - 1}{2}[/tex]
[tex]2x = \sqrt{111} - 1[/tex]
[tex]2x + 1 = \sqrt{111}[/tex]
[tex](2x + 1)^2 = \sqrt{111} ^2[/tex]
[tex]4x^2 + 4x + 1 = 111[/tex]
[tex]4x^2 + 4x - 110 = 0[/tex]
[tex]2x^2 + 2x - 55 = 0 \to (1)[/tex]
Kalikan [tex](1)[/tex] dengan [tex]x^3[/tex]
[tex]2x^5 + 2x^4 - 55x^3 = 0 \to (2)[/tex]
Kalikan [tex](1)[/tex] dengan [tex]x[/tex]
[tex]2x^3 + 2x^2 - 55x = 0 \to (3)[/tex]
Kalikan [tex](1)[/tex] dengan [tex]-1[/tex]
[tex]- 2x^2 - 2x + 55 = 0 \to (4)[/tex]
Jumlahkan [tex](2), ~(3), ~dan ~(4)[/tex]
[tex]2x^5 + 2x^4 - 53x^3 - 57x = - 55[/tex]
Sehingga[tex](2x^5 + 2x^4 - 53x^3 - 57x + 54)^{2004}[/tex]
[tex]= (-55 + 54)^{2004}[/tex]
[tex]= (-1)^{2004}[/tex]
[tex]= \boxed{\boxed{1}} \to \bold{Jawaban~E}[/tex]
.
.
SOAL 2[tex]\sin 18^o = \frac{a + \sqrt{b} }{c}[/tex]
PenyelesaianMisalkan [tex]\beta= 18^o[/tex], maka akan didapat
[tex]5\beta = 90^0[/tex]
[tex]2\beta + 3\beta = 90^0[/tex]
[tex]2\beta = 90^0 - 3\beta[/tex]
[tex]\sin 2\beta = \sin (90^0 - 3\beta)[/tex]
[tex]2\sin\beta \cos\beta = 4\cos^3\beta - 3\cos \beta[/tex]
[tex]2\sin \beta = 4\cos^2 \beta - 3[/tex]
[tex]2\sin \beta = 4(1 - \sin^2 \beta) - 3[/tex]
[tex]2\sin \beta = 4 - 4\sin^2 \beta - 3[/tex]
[tex]4\sin^2 \beta + 2\sin \beta = 1[/tex]
[tex]\sin^2 \beta + \frac{1}{2} \sin \beta = \frac{1}{4}[/tex]
[tex](\sin \beta + \frac{1}{4} )^2 - \frac{1}{16} = \frac{1}{4}[/tex]
[tex](\sin \beta + \frac{1}{4} )^2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{16}[/tex]
[tex](\sin \beta + \frac{1}{4} )^2 = \frac{5}{16}[/tex]
[tex]\sin \beta + \frac{1}{4} = \pm \sqrt{\frac{5}{16}}[/tex]
[tex]\sin \beta = \frac{\pm \sqrt{5} - 1 }{4}[/tex]
Karena [tex]\beta[/tex] terletak di kuadrat satu, maka nilai [tex]\sin \beta[/tex] harus positif. Sehingga
[tex]\sin \beta = \frac{\sqrt{5} - 1 }{4} \to a = -1,~b = 5,~c = 4[/tex]
Maka[tex]a + b + c[/tex]
[tex]= -1 + 5 + 4[/tex]
[tex]= \boxed{\boxed{8}}\to \bold{Jawaban~A}[/tex]
.
.
SOAL 3[tex]f(x) = \frac{9^x}{9^x + 3}[/tex]
Penyelesaian[tex]f(1 - x) = \frac{9^{1 - x}}{9^{1-x} + 3}[/tex]
[tex]f(1 - x) = \frac{9}{9^x} \div \left(\frac{9}{9^x} + 3\right)[/tex]
[tex]f(1 - x) = \frac{9}{9^x} \div \left(\frac{9 + 3.9^x}{9^x}\right)[/tex]
[tex]f(1 - x) = \frac{9}{9^x} \times\left(\frac{9^x}{9 + 3.9^x}\right)[/tex]
[tex]f(1 - x) = \frac{9}{9 + 3.9^x}[/tex]
[tex]f(1 - x) = \frac{3}{9^x + 3}[/tex]
Jumlahkan [tex]f(x)[/tex] dengan [tex]f(1 - x)[/tex]
[tex]f(x) + f(1 - x)[/tex]
[tex]= \frac{9^x}{9^x + 3} + \frac{3}{9^x + 3}[/tex]
[tex]= \frac{9^x + 3}{9^x + 3}[/tex]
[tex]= 1[/tex]
Sehingga[tex]f\left(\frac{1}{1996} \right) + f\left(\frac{2}{1996} \right) + ... + f\left(\frac{1995}{1996} \right)[/tex]
[tex]= f\left(\frac{1}{1996} \right) + f\left(\frac{1995}{1996} \right) + ... + f\left(\frac{997}{1996} \right)+ f\left(\frac{1995}{1996} \right) + f\left(\frac{998}{1996} \right)[/tex]
[tex]= 1.997 + f\left(\frac{1}{2} \right)[/tex]
[tex]= 997 + \frac{3}{3 + 3}[/tex]
[tex]= 997 + \frac{1}{2}[/tex]
[tex]= \boxed{\boxed{\frac{1995}{2} }}\to \bold{Jawaban~A}[/tex]
.
Note:Nomer 4 s.d 6 dilampiran ya!!. ga muat :v
