Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya
1. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya
Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.
Pembahasan
Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:
Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!
Detil JawabanKelas : X SMA
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode kategori : 10.2.7.1
Kata kunci : vektor, perkalian vektor
2. dua contoh soal dari vektor penjumlahan dan pengurangan
Jawaban:
KPK dan fpb
Penjelasan:
maaf kalo salah
3. contoh soal penjumlahan dan pebahasan vektor metode segitiga?
Semoag Bermanfaat
Di Bawah ada Foto Lagi
4. contoh lowongan kerja dengan mengenai sektor, jumlah orang , persyaratan , dan bisa mengurangi jumlah pengangguran
dibutuhkan karyawan ssebanyak 3 orang wanita dan 5 oraang pria, dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Pendidikan terakhir Min SMA/SMK/Sederajat;
2. Mengerti mengenai konputer;
3. Dapat berkomunikasi dengan baik.
Jika ada yang berminat silahkan Hub: 08XX XXXX XXXX atau silahkan mengunjungi perusahaan kami PT. XXX alamat XXX
5. 1.berikan contoh hubungan vektor pada matematika dengan ilmu lain atau bidang lain (minimal 5) 2.tuliskan soal + pembahasan/jawaban mengenai vektor dalam kehidupan sehari hari minimal 5 soal butuh cepat pliss
Jawab:
Fungsi Vektor Dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Sarana transportasi darat, laut, maupun udara masing-masing memiliki peluang yang sama untuk terjadinya kecelakaan.
2. Dalam Navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau GPS.
3. Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis. Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat.
4. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.
5. Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.
6. Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut.
7. Metode vektor juga diaplikasikan terhadap seseorang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor.
8. Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.
9. Seorang pilot pada pesawat terbang menggunakan komputer navigasi.
6. tolong buatin 10 soal sama jawabannya, soal tentang pengurangan & penjumlahan vektor matematika tolong please, terima kasih
Jawaban:
5+5=10
100+100=200
500+500=10000
100-50=50
200-50=150
400+400=800
1+1=2
2+3=5
60+5=65
120-10=110
lain salah hapus
7. contoh soal vektor secara geometri perpanjangan,perpendekan,penjumlahan dan pengurangan
ciri-ciri pembangunan nasional:
Pembangunan nasional merupakan proses perbaikan dalam berbagai aspek kehidupan agar terjadi perubahan-perubahan yang lebih berarti, yang dilakukan secara terus menerus dari waktu ke waktu.Dalam pembangunan nasional diperlukan adanya rencana-rencana yang terarah. eddibear3a dan 8 orang menganggap jawaban ini membantu.@nzhfaaaa
8. Beri contoh soal matematika tentang merasionalkan bentuk akar penjumlahan dan pengurangan
jawabannya adalah D domba
9. contoh soal 5 matematika tentang vektor
⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️
-semoga membantu-
10. contoh soal dan jawaban menentukan penjumlahan vektor
Sy lampirkan ya
Smg mmbantu :)
Diketahui vektor A−→=⟨1,2,3⟩,B−→=⟨1,0,−1⟩,danC−→=⟨−3,2,−4⟩. Tentukan komponen vektor A−→+B−→−C−→.
Penyelesaian:
A−→+B−→−C−→=⟨1,2,3⟩+⟨1,0,−1⟩−⟨−3,2,−4⟩
⇔A−→+B−→−C−→=⟨(1+1−(−3)),(2+0−2),(3+(−1)−(−4))⟩
⇔A−→+B−→−C−→=⟨5,0,6⟩
Jadi, A−→+B−→−C−→=⟨5,0,6⟩.
11. minta tolong untuk membuatkan soal tentang vektor di ruang R3 yaitu buatlah soal dan jawabannya tentang vektor di ruang yang didalamnya mencakup penjumlahan dan pengurangan dua vektor perkalian skalar dengan vektor
Jawaban:
Dua buah vektor dengan gaya F1 dan F2 masing – masing besar nya ialah 5 N dan 12 N.
Bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, maka nilai resultan dari kedua vektor tersebut ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui :
F1 = 5 N
F2 = 12 N
sudut = 60o
Di tanya : Resultan dari kedua vektor…..?
Di jawab :
Hanya terdapat dua buah vektor dan kedua buah vektor itu tidak saling tegak lurus atau saling mengapit sudut 60o.
Karenanya penyelesaian soal ini akan menggunakan rumus cosinus :
F = √F12 + √F22 + √2 ( F1 ) ( F2 ) cos 60
F = √52 + √122 + √2 ( 5 ) ( 12 ) ( 0,5 )
F = √25 + √144 + √60
F = √229
F = 15,13 Newton
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bisa membantu
jadikan jawaban tercerdas ok
12. contoh soal vektor matematika dan jawabanya
jawaba:
dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah
jawaban :
diketahui : F² = 15N
jawab berdasarkan aturan sinus :
= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°
= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°
= 15 / ½ = F¹ / 3/5
= F¹ = 18N
13. Jika adalah vektor kecepatan dan vektor percepatan ,maka ? A.kedua vektor pasti dapat dijumlahkan atau di kurangkan B.kedua vektor tidak dapat di jumlahkan atau di kurangkan C.kedua vektor hanya mungkin di jumlahkan D.kedua vektor hanya mungkin di kurangkan E.kedua vektor mungkin di jumlahkan
jawabannya A
kedua vektor pasti dapat dijumlahkan atau dikurangkan
kalau gak salah ya
14. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?
1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j
2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k
semoga membantu
15. soal Matematika tentang vektor
Nomor 1
Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i + 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 k
B. 5i + 2 j - 3k
C. 6i - 2j + 3k
D. - 6i - 2j + 3k
E. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan
Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk = - (t +2) i - 2 j - 3 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1 lalu h = - 3
Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3k
Jawaban: E
Nomor 2
Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 k
D. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 k
E. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 k
Pembahasan
Terlebih dahulu hitung nilai c:
c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Diperoleh:
Menghitung besar vektor
Menentukan vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
16. Carilah contoh soal penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan cara analitis. Masing-masing min 3 contoh soal terkait penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari
Penjelasan:
Contoh Soal Penjumlahan Vektor:
1. Anda berjalan 30 meter ke arah utara, kemudian berbelok dan berjalan 40 meter ke arah timur. Berapa perpindahan total Anda?
Jawaban: Perpindahan total adalah hasil penjumlahan vektor (30 m utara + 40 m timur), yang dapat dihitung dengan menggunakan hukum Pythagoras. Perpindahan total = √((30^2) + (40^2)) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 meter.
2. Seorang pemain sepak bola menggiring bola 20 meter ke arah tenggara dan kemudian menggiringnya 15 meter ke arah barat. Berapa perpindahan total pemain sepak bola?
Jawaban: Perpindahan total = 20 m tenggara - 15 m barat = 20 m tenggara + (-15 m barat) = 20 m tenggara + (-15 m tenggara) = 5 m tenggara.
3. Seorang kapal berlayar dengan kecepatan 10 km/jam ke arah utara dan 15 km/jam ke arah timur. Berapa kecepatan total dan arah kapal?
Jawaban: Kecepatan total kapal dapat dihitung dengan menggunakan hukum Pythagoras: Vtotal = √((10^2) + (15^2)) = √(100 + 225) = √325 ≈ 18.03 km/jam. Arah kapal dapat dihitung dengan menggunakan trigonometri: θ = arctan(10/15) ≈ 33.69 derajat timur laut.
Contoh Soal Pengurangan Vektor:
1. Sebuah pesawat terbang dengan kecepatan 500 km/jam ke arah barat dan mengalami angin dengan kecepatan 100 km/jam ke arah timur. Berapa kecepatan hasil (relatif terhadap tanah) pesawat?
Jawaban: Kecepatan hasil = Kecepatan pesawat - Kecepatan angin = 500 km/jam barat - 100 km/jam timur = 500 km/jam barat + (-100 km/jam timur) = 400 km/jam barat.
2. Seorang perenang berenang dengan kecepatan 2 m/s menghadap utara dan mengalami arus sungai dengan kecepatan 1 m/s ke arah timur. Berapa kecepatan resultan perenang?
Jawaban: Kecepatan resultan = Kecepatan perenang - Kecepatan arus sungai = 2 m/s utara - 1 m/s timur = 2 m/s utara + (-1 m/s timur) = √((2^2) + (-1^2)) = √(4 + 1) = √5 ≈ 2.24 m/s utara barat.
3. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam ke arah selatan, kemudian berbelok dan bergerak 40 km/jam ke arah barat. Berapa kecepatan total mobil?
Jawaban: Kecepatan total mobil = √((60^2) + (40^2)) = √(3600 + 1600) = √5200 ≈ 72.11 km/jam.
Contoh Soal Perkalian Vektor:
1. Sebuah gaya 20 Newton diterapkan pada suatu benda ke arah utara, dan gaya 15 Newton diterapkan ke arah timur. Tentukan resultan gaya yang bekerja pada benda.
Jawaban: Resultan gaya = √((20^2) + (15^2)) = √(400 + 225) = √625 = 25 Newton.
2. Sebuah vektor gaya 10 Newton ke arah timur bekerja pada suatu objek. Kemudian, vektor gaya 5 Newton ke arah utara diterapkan pada objek tersebut. Tentukan hasil perkalian dot (dot product) kedua vektor tersebut.
Jawaban: Hasil perkalian dot = (10 Newton) x (5 Newton) x cos(90°) = 0.
3. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke arah timur. Jika gaya 8 Newton bekerja pada benda, tentukan daya yang diterapkan pada benda.
Jawaban: Daya = Gaya x Kecepatan x cos(0°) = 8 Newton x 4 m/s x 1 = 32 Watt.
Semua contoh di atas mengilustrasikan konsep penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dalam konteks kehidupan sehari-hari.
17. Buatkan contoh soal penjumlahan vektor di ruang 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu contoh vektor ruang 3 dah difotoin beserta jalannya, semoga membantu:)
18. Contoh soal esay tentang vektor diruang 2
Jawaban:
Contoh Soal dan Jawaban Vektor – Vektor merupakan sebuah jenis besaran dari dua jenis besaran yang tidak sama. Kedua besaran ini terbagi menjadi besaran skalar dan vektor.
Untuk memahami lebih jauh mengenai materi Vektor di kelas 12 Maka sahabat haruslah sering sering dalam menyelesaikan berbagai model Contoh soal dan pembahasan vektor ini karena berbeda soal maka cara penyelesainya juga tidaklah sama.
19. Diketahui vektor p=2vektor a-3vektor b dan vektor q = vektor a+vektor b.tentukan hasil operasi berikut:vektor p+3vektor q
Terlebih dahulu dicari x nya..........karena p dan q tegak lurus maka
vektor p . vektor q = 0
(3, -6, -4). (2, -1,x) = 0
12 + (-4x) = 0
-4x = -12
x = 3
p - 2q +3r = (3, -6, -4) - 2 (2, -1,3) + 3(4, -2, 1)
(3, -6, -4) - (4, -2, 6) + (12, -6, 3)
hasilnya 11, -10, -7
20. contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan beserta pembahasan
contoh soal penjumlahan
134+557
88+90
7+5
contoh soal pengurangan
981-326
62-44
18-2
itu yang ak tau
angkanya bisa di ganti ganti sesuka kalian
moga membantu
#jdkanjwbantrbaik
21. 1.contoh soal vektor dan pembahasan nya.....???
Contoh misalkan : Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah ?
Pembahasan : Diketahui : F1 = 3 N, F2 = 4 N
Ditanya : Resultan kedua vektor ?
Jawab :
Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan rumus Pythagoras.
Jadikan jawaban terbaik^^
22. contoh soal dan pembahasan ilustrasi vektor yang ada di kehidupan sehari-hari matematika dan cara penulisannyatolong ya
Jawaban:
contoh soal dan pembahasan ilustrasi vektor seperti berikut
23. Mohon dijawab yaa.. Tuliskan 1 contoh soal dan pembahasannya mengenai "Penjumlahan vektor menggunakan vektor komponen" Terima kasih
Kyak gini bkn?
1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …
Pembahasan
Diketahui :
F1 = 3 N, F2 = 4 N
Ditanya : Resultan kedua vektor ?
Jawab :
Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan pytagoras.
24. contoh soal proyeksi vektor dan pembahasanya
Diketahui vektor a = pi − 3j + 9k dan b = 2i + 2j + k. Jika |c| adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan |c| = 3, nilai p adalah ….
A. −1
B. 2
C. 5/2
D. 3
E. 4
Pembahasan nya ada diatas
Proyeksi skalar vektor a terhadap b dirumuskan:
Jadi, nilai p pada komponen vektor a adalah 3 (D).
25. contoh soal dan pembahasan parabola matematika
persamaan parabola dengan titik puncak(a,b)
(y-1)pangkat 2=4(x-2)=4(1)(x-2)
maka b=1 ,a=2 ,p=1
titik puncak :p(a,b)=p(2,1)
persamaan sumbu simetri :y=b menjadi y=1
titik fokus :f(a+p,b)=f(3,1)
26. buatlah contoh 1 soal tentang vektor & 1 soal tentang ruang vektor beserta jawabannya.
Soal tentang vektor
1. Jika u = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana w = 3 U - 4 V maka besar W =
Pembahasan : Tentukan terlebih dahulu bersama W:
W = 3 ( 3 i + 2 j + k) - 4 ( 2i + j ) = i + 2j + 3k
Menghitung besar W
Jadi W = √ 1² + 2² + (3)² = √ 14
27. contoh soal matematika antara sudut dan pembahasan
Jawab:
Diketahui sudut ABC dan CBD saling berkomplemen. Bila besar sudut CBD = 3/7 sudut ABC, maka besar sudut ABC adalah ....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ABC + CBD = 90°
ABC + 3/7 ABC = 90°
(1 + 3/7)ABC = 90°
10/7 ABC = 90°
ABC = 90° × 7/10
ABC = 63°
maaf agak lama soalnya mikir dulu caranya dan soalnya
semangat terus ya guyss <33
ANSWER : asya29100628. Buatlah soal cerita vektor matematika dengan pembahasannya!
Jawab:C
Maaf klo salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
29. soal tentang pengurangan dan perjumalahan vektor
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
diketahui:
a=(1,4,9)
b=(2,5,3)
c=(7,1,-2)
ditanya:
p=a-2b+3c
jawab:
p = (1,4,9)-2(2,5,3)+3(7,1,-2)
p = (1,4,9)+(-4,-10,-6)+(21,3,-6)
p = (1-4+21,4-10+3,9-6-6)
p = (16,-3,-3)
2.
diketahui:
a=(-3,-5)
b=(2,8)
ditanya:
a+b secara analitik dan geometri
menggunakan cara segi 3
jawab:
gak paham maksutnya sori bro
30. Buatlah Soal minimal 2 tentang pengurangan dan penjumlahan vektor
Soal latihan vektor
Nomor 1
Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). Maka QR = …
A. 3 PQ
B. 2/3 PQ
C. 1/3 PQ
D. – 1/3 PQ
E. – 3 PQ
Nomor 2
Diketahui vektor a = 4 i – 5 j + 3k dan titik P(2,-1, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah…
A. (2, -4, 0)
B. (-2, 4, 0)
C. (6, -6, 6)
D. (-6, 6, -6)
E. (-6, 0, 0)
Nomor 3
Diketahui A (-1, 2, 7), B(2, 1, 4) dan C(6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u . v =…
A. 30
B. 22
C. 14
D. 10
E. – 2
Nomor 4
Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b, maka a . b =…
A. 16
B. 22
C. 26
D. 30
E. 38
Nomor 5
Vektor a dan b berturut-turut diwakili oleh PQ dan QR dengan P(5, -1, -2), Q(6, 3, 6), dan R(2, 5, 10). Kosinus sudut antara a dan b adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
E. -2
Nomor 6
Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC = …
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 135
Nomor 7
Garis g melalui A(2, 4, -2) dan B(4, 1, -1) sedangkan garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Besar sudut g dan h adalah…
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
Nomor 8
Diketahui P = (a, 0, 3), Q = (0, 6, 5) dan R(2, 7, c). Agar vektor PQ tegak lurus pada QR, maka a – c = ….
A. – 3
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 9
Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x – y = …
A. -5
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 10
Jika O(0,0), P(0,2) dan Q(4,8) maka segitiga POQ…
A. sama sisi
B. siku-siku tidak sama kaki
C. sama kaki tapi tidak siku-siku
D. siku-siku dan sama kaki
E. tidak siku-siku dan tidak sama kaki
Semoga bermanfaat...
31. Soal matematika Vektor
GAmbar terlampir..........
Semoga membantu ya.....
32. contoh soal vektor posisi dan pembahasanya
vektor posisi (r) = Xi + Yj + Zk
33. Beri contoh soal matematika tentang merasionalkan bentuk akar penjumlahan dan pengurangan
tentukan rasional akar tersebut:
12√20 + 19√12
34. cara menentukan penjumlahan dan pengurangan vektor dan contoh contohnya
maaf jika ada kesalahan, semoga membantu :)
35. contoh soal dan penyelesaian mengenai operasi vektor (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pls bantu hari ini dikumpul:)))
Jawaban:
Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai operasi vektor beserta penyelesaiannya:
Contoh Soal 1: Penjumlahan Vektor
Diberikan vektor A = (3, -2) dan vektor B = (-1, 5). Hitunglah vektor hasil penjumlahan A + B.
Penyelesaian:
Vektor hasil penjumlahan A + B dapat dihitung dengan menjumlahkan komponen-komponen vektor A dan vektor B secara berurutan.
A + B = (3 + (-1), -2 + 5) = (2, 3)
Jadi, vektor hasil penjumlahan A + B adalah (2, 3).
Contoh Soal 2: Pengurangan Vektor
Diberikan vektor C = (7, 4) dan vektor D = (2, -3). Hitunglah vektor hasil pengurangan C - D.
Penyelesaian:
Vektor hasil pengurangan C - D dapat dihitung dengan mengurangkan komponen-komponen vektor D dari vektor C secara berurutan.
C - D = (7 - 2, 4 - (-3)) = (5, 7)
Jadi, vektor hasil pengurangan C - D adalah (5, 7).
Contoh Soal 3: Perkalian Vektor dengan Skalar
Diberikan vektor E = (2, -1) dan skalar k = 3. Hitunglah hasil perkalian vektor E dengan skalar k.
Penyelesaian:
Perkalian vektor E dengan skalar k dapat dilakukan dengan mengalikan setiap komponen vektor E dengan skalar k.
kE = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3)
Jadi, hasil perkalian vektor E dengan skalar k adalah (6, -3).
Contoh Soal 4: Pembagian Vektor dengan Skalar
Diberikan vektor F = (-4, 8) dan skalar m = 2. Hitunglah hasil pembagian vektor F dengan skalar m.
Penyelesaian:
Pembagian vektor F dengan skalar m dapat dilakukan dengan membagi setiap komponen vektor F dengan skalar m.
F / m = (-4 / 2, 8 / 2) = (-2, 4)
Jadi, hasil pembagian vektor F dengan skalar m adalah (-2, 4).
Itulah beberapa contoh soal dan penyelesaian mengenai operasi vektor, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian vektor dengan skalar. Semoga contoh-contoh tersebut membantu Anda memahami konsep operasi vektor dengan lebih baik.
Penjelasan:
Jangan lupa berikan penilaian 5.0
Tap love dan follow akun ini
36. aplikasi vektor contoh soal dan pembahasannya
Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.
Jumlah Dua Buah Vektor
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!
Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.
Rumus Resultan Dua Vektor
Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.
Sehingga:
Soal No. 2
Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.
Tentukan arah resultan kedua vektor!
Pembahasan
Langkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:
Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:
Arah resultan
Dengan rumus sinus:
diperoleh arah resultan:
Soal No. 3
Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.
Tentukan selisih kedua vektor tersebut!
Pembahasan
Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:
Rumus Selisih Dua Vektor
Sehingga
Soal No. 4
Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!
Pembahasan
Data:
F1 = 8 N
F2 = 4 N
α = 120°
R = ........
Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:
Diperoleh hasil
Catatan rumus:
cos (180° − α) = − cos α
Sehingga untuk nilai cos 120°:
cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2
Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut!
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:
Penyelesaian matematis jumlah vektor pada sumbu x dan sumbu y
37. 2 contoh operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian vektor
Jawaban:
maaf kalau salah ya kakak
38. Essay 1. Buatlah contoh menurut pendapatmu sendiri 2 contoh soal vektor penjumlahan 2. Buatlah contoh menurut pendapatmu sendiri 2 contoh soal vektor pengurangan 3 Buatlah contoh menurut pendapatmu sendiri 2 contoh soal vektor perkalian 4 Sebutkan jenis-jenis vektor 5 Tuliskan rumus panjang vektor
1. Contoh soal vektor penjumlahan:
a) Diberikan dua vektor A dengan komponen (2, 3) dan B dengan komponen (1, -2). Tentukan hasil penjumlahan vektor A + B.
b) Diberikan vektor C dengan komponen (4, -1) dan vektor D dengan komponen (-2, 5). Hitunglah vektor hasil penjumlahan C + D.
2. Contoh soal vektor pengurangan:
a) Diberikan dua vektor E dengan komponen (3, 5) dan F dengan komponen (-2, 1). Cari hasil pengurangan vektor E - F.
b) Diberikan vektor G dengan komponen (6, -3) dan vektor H dengan komponen (1, 4). Hitunglah vektor hasil pengurangan G - H.
3. Contoh soal vektor perkalian:
a) Diberikan vektor I dengan komponen (2, -3). Hitunglah hasil perkalian vektor I dengan skalar 5.
b) Diberikan vektor J dengan komponen (4, 1). Tentukan vektor hasil perkalian J dengan skalar -3.
4. Jenis-jenis vektor:
a) Vektor kolom: Vektor yang ditulis dalam bentuk matriks kolom, misalnya vektor [2, 5, -1].
b) Vektor baris: Vektor yang ditulis dalam bentuk matriks baris, misalnya vektor [3 -2 0].
c) Vektor nol: Vektor yang semua komponennya adalah nol, misalnya vektor [0, 0, 0].
d) Vektor satuan: Vektor yang memiliki panjang/magnitudo 1, misalnya vektor [1, 0, 0] atau [0, 1, 0] dalam koordinat kartesian.
e) Vektor bebas: Vektor yang tidak dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor lain.
5. Rumus panjang vektor:
Rumus panjang vektor (magnitudo) dalam koordinat kartesian dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean atau norma vektor. Untuk vektor dengan komponen (x, y, z), rumusnya adalah:
Panjang vektor = √(x² + y² + z²)
Rumus ini berlaku untuk vektor dengan dimensi tiga. Jika vektor memiliki dimensi yang berbeda, rumusnya akan disesuaikan dengan jumlah komponen vektor tersebut.
jadikan jawaban tercerdas ya
39. 1.macam macam vektor 2.sifat sifat penjumlahan dua vektor beserta contoh soal3.pengurangan atau selisih dua vektor beserta contoh soal
1.
a.vektor satuan
b.nol
c.negatif
d.posisi
e.ortogonal
f.basis
g.resultan1. gaya ( F ) satuannya newton ( N)
2. kecepatan ( v) satuannya ( m/s)
3. percepatan (a) satuannya ( m/s^2)
4. momentum ( M) satuannya ( kg m / s)
5. tekanan ( P ) satuannya ( kg /ms^2
40. buatlah 5 contoh soal tentang penjumlahan dan pengurangan vektor (resultan vektor) !tolong dijawab ya:)
Soal latihan vektor
Nomor 1
Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). Maka QR = …
A. 3 PQ
B. 2/3 PQ
C. 1/3 PQ
D. – 1/3 PQ
E. – 3 PQ
Nomor 2
Diketahui vektor a = 4 i – 5 j + 3k dan titik P(2,-1, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah…
A. (2, -4, 0)
B. (-2, 4, 0)
C. (6, -6, 6)
D. (-6, 6, -6)
E. (-6, 0, 0)
Nomor 3
Diketahui A (-1, 2, 7), B(2, 1, 4) dan C(6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u . v =…
A. 30
B. 22
C. 14
D. 10
E. – 2
Nomor 4
Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b, maka a . b =…
A. 16
B. 22
C. 26
D. 30
E. 38
Nomor 5
Vektor a dan b berturut-turut diwakili oleh PQ dan QR dengan P(5, -1, -2), Q(6, 3, 6), dan R(2, 5, 10). Kosinus sudut antara a dan b adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
E. -2
Nomor 6
Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC = …
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 135
Nomor 7
Garis g melalui A(2, 4, -2) dan B(4, 1, -1) sedangkan garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Besar sudut g dan h adalah…
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
Nomor 8
Diketahui P = (a, 0, 3), Q = (0, 6, 5) dan R(2, 7, c). Agar vektor PQ tegak lurus pada QR, maka a – c = ….
A. – 3
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 9
Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x – y = …
A. -5
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 10
Jika O(0,0), P(0,2) dan Q(4,8) maka segitiga POQ…
A. sama sisi
B. siku-siku tidak sama kaki
C. sama kaki tapi tidak siku-siku
D. siku-siku dan sama kaki
E. tidak siku-siku dan tidak sama kaki
Semoga bermanfaat....
