Bantu jawab 1. Jika Yuda seorang pengusaha, maka dia kaya Negasi : Invers : Konvers : Kontraposisi

1. Bantu jawab 1. Jika Yuda seorang pengusaha, maka dia kaya Negasi : Invers : Konvers : Kontraposisi

Jawaban:

negasinya adalah Yuda seorang pengusaha dan ia tidak kaya

inversnya adalah jika Yuda bukan seorang pengusaha maka ia tidak kaya

konversnya adalah jika Yuda kaya maka ia seorang pengusaha

kontraposisinya adalah jika Yuda tidak kaya maka ia bukan seorang pengusaha

2. Tentukanlah Negasi, Konvers, Invers dan kontraposisi dari implikasia. -a -→-b ​

Jawaban:

maap kali gw gk bisa jawab

Penjelasan:

gw lagi cepet2

3. tentukanlah negasi, konvers, invers, kontraposisi dari implikasi - a ->b​

Jawab:

Negasi, Konvers, Invers dan kontraposisi dari implikasi ~a ⇒ ~b  adalah

Negasi : ~a ∧ b

Konvers : ~b ⇒ ~a        

Invers : a ⇒ b  

Kontraposisi : b ⇒ a

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu ya kak ok

4. buatlah contoh soal soal konvers, invers, kontraposisi, dan ingkaran...

Ingkaran dari Semua kucing makan nasi
konvers dari Semua kucing makan nasi
kontraposisi dari Semua kucing makan nasi
invers dari Semua kucing makan nasi

5. Tentukan negasi, konvers, invers dan kontraposisi dari : Jika semua Negara memiliki sumber daya manusia yang terampil, maka Negara maju.​

Jawab: °Inversnya adalah Jika Indonesia bukan negara maju, maka semua penduduknya tidak akan sejahtera.

°Konversnya adalah Jika semua penduduknya akan sejahtera, maka Indonesia negara maju.

°Kontraposisinya adalah Jika semua penduduknya tidak akan sejahtera, maka Indonesia bukan negara maju.

Pendahuluan

Invers adalah negasi dari sebuah pernyataan implikasi.

•Jika implikasinya adalah p ⇒ q, maka inversnya adalah ~p ⇒~q.

Konvers atau yang biasa disebut kebalikan adalah pertukaran letak sebuah pernyataan implikasi.

•Jika implikasinya adalah p ⇒ q, maka kebalikannya adalah ~q⇒~p.

Kontraposisi adalah konvers yang diberi negasi dari sebuah pernyataan implikasi.

•Jika implikasinya adalah p⇒q, maka kontrapositifnya adalah ~q ⇒~p

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan

permasalahan di atas!

Pembahasan

Implikasinya adalah Jika Indonesia negara maju (p), maka (→) semua penduduknya sejahtera (q).

•Inversnya adalah Jika Indonesia bukan negara maju (~p), maka (→) semua penduduknya tidak akan sejahtera (~q).

•Konversnya adalah Jika semua

penduduknya sejahtera (q), maka (→) Indonesia negara maju (p).

•Kontraposisinya adalah Jika semua penduduknya tidak akan sejahtera (~q), maka (→) Indonesia bukan negara maju (~p).

6. 5. Jika banjir datang di wilayah Jakarta, maka semua warga pinggir sungai mengungsi dan beberapa rumah hanyut Negasi : Invers : Konvers : Kontraposisi :

Jawaban:

negasinya adalah banjir datang di wilayah Jakarta, beberapa warga pinggir sungai tidak mengungsi atau semua rumah tidak hanyut

inversnya adalah jika banjir tidak datang di wilayah Jakarta maka beberapa warga punggir sungai tidak mengungsi atau semua rumah tidak hanyut

konversnya adalah jika semua warga pinggir sungai mengungsi dan beberapa rumah hanyut maka banjir datang di wilayah Jakarta

kontraposisinya adalah jika beberapa warga pinggir sungai tidak mengungsi atau semua rumah tidak hanyut maka banjir tidak datang di wilayah Jakarta

7. Tentukan konvers, invers , kontraposisi dan negasi dan implikasi santi lulus ujian hanya jika dia belajar dengan tekun

Penjelasan dengan langkah-langkah:

konvers= jika santi lulus ujian,mk dia rajin bljr

invers= jika santi tdk bljr,mk dia tdk lulus ujian

kontraposisi= jika santi tdk lulus ujian,mk dia tdk bljr

negasi= santi bljr dgn tekun,mk dia tdk lulus ujian

implikasi= jika santi rajin bljr,mk dia lulus ujian

8. tentukan konvers,invers dan kontraposisi dari implikasi "jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar

Konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi "Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar” adalah

Konvers = Jika guru senang mengajar maka semua siswa menyukai matematika  Invers = Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar Kontraposisi = Jika guru tidak senang mengajar maka beberapa siswa tidak menyukai matematika

Kalimat majemuk dalam logika matematika terdiri dari:

Disjungsi (p ∨ q: dibaca p atau q) Konjungsi (p ∧ q: dibaca p dan q) Implikasi (p ⇒ q: dibaca Jika p maka q) Biimplikasi (p ↔ q: dibaca p jika dan hanya jika q)

Konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi: p ⇒ q adalah

Konvers: q ⇒ p Invers: ~p ⇒ ~q Kontraposisi: ~q ⇒ ~p

Pembahasan  

Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar  

p ⇒ q

p = semua siswa menyukai matematika q = guru senang mengajar  

berarti

~p = beberapa siswa tidak menyukai matematika ~q = guru tidak senang mengajar

Jadi

Konvers dari “Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar” adalah

= q ⇒ p

= “Jika guru senang mengajar maka semua siswa menyukai matematika”

Invers dari “Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar” adalah

= ~p ⇒ ~q

= “Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar”

Kontraposisi dari “Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar” adalah

= ~q ⇒ ~p

= “Jika guru tidak senang mengajar maka beberapa siswa tidak menyukai matematika”

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang logika matematika

Konvers, invers, kontraposisi: https://brainly.co.id/tugas/95504 Nilai kebenaran dari pernyataan: https://brainly.co.id/tugas/5854153 Negasi atau ingkaran:  https://brainly.co.id/tugas/6351359

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Logika Matematika

Kode : 11.2.1

Kata Kunci : Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi

9. tentukan invers,konvers,dan kontraposisi dari kalimat berikut:"jika belajar matematika,maka semua siswa merasa senanf"!

invers : jika tidak belajar matematika, maka semua siswa tidak merasa tenang.
konvers : jika semua siswa merasa senang, maka semua siswa belajar matematika.
kontraposisi : jika semua siswa tidak merasa senang, maka semua siswa tidak belajar matematika.

*Semoga membantu :)) maaf klo salah

10. tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari "jika semua tugas matematika dikerjakan maka materi 12 modul dapat di pahami".tolong yah di jawab

Implikasi : p→q
Konvers : q→p
Invers : ~p→~q
Kontraposisi: ~q→~p

Konvers: jika materi 12 modul dapat dipahami, maka semua tugas matematika dikerjakan

Invers: jika ada tugas matematika yg tidak dikerjakan, maka materi 12 modul tidak dapat dipahami

Kontraposisi: jika materi 12 modul tidak dapat dipahami, maka ada tugas matematika yg tidak dikerjakan.

11. jika 2 x 4 < 7 maka semua bilanagan prima adalah genap tentukan konvers,invers,kontraposisi,dan negasinya

Kategori Soal : Matematika - Logika
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Suatu implikasi p ⇒ q dapat dibentuk pernyataan majemuk, yaitu :
q ⇒ p dinamakan konvers dari p ⇒ q
¬p ⇒ ¬q dinamakan invers dari p ⇒ q
¬q ⇒ ¬p dinamakan kontraposisi dari p ⇒ q
p ⇒ q ≡ ¬p V q
negasinya ¬(¬p V q) ≡ p ∧ ¬q

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika 2 x 4 < 7 maka semua bilangan prima adalah genap.
Konvers : Jika semua bilangan prima adalah genap maka 2 x 4 < 7
Invers : Jika 2 x 4 > 7 maka ada bilangan prima ganjil (atau bukan genap).
Kontraposisi : Jika ada bilangan prima ganjil (atau bukan genap) maka 2 x 4 > 7
Negasi : Jika 2 x 4 < 7 dan ada bilangan prima ganjil (atau bukan genap).

Semangat!

12. dari pernyataan "jika 2x4<7 maka semua bilangan prima adalah genap"tentukan: konvers,invers kontraposisi,dan negasinya

2x4 = 8 semoga membantu

13. BERIKAN CONTOH STUDI KASUS DAN PENYELESAIAN TENTANG KONVERS INVERS DAN KONTRAPOSISI

Konvers adalah Kebalikan dari pernyataan implikasi.

 Invers adalah negasi dari pernyataan implikasi.

 Kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi.

Contoh : 

Implikasi: Jika hati tenang maka kita senang.Konvers: Jika kita senang maka hati tenang.Invers: jika hati tidak tenang maka kita tidak senangKontraposisi: Jika kita tidak senang maka hati tidak tenang.

14. tentukan konvers,invers, kontraposisi,dan negasi dari pernyataan bilangan " 5 bukan bilangan genap hanya jika 5 bukan bilangan ganjil"​

jwb

- konversi = jika 5 bukan bilangan genap maka 5 bukan bilangan ganjil

- inversi = jika 5 adalah bilangan genap maka 5 adalah bilangan ganjil

- kontraposisi = jika 5 adalah bilangan ganjil maka 5 adalah bilangan genap

- negasi = 5 adalah bilangan genap dan 5 adalah bilangan ganjil

15. tentukan konvers ,invers dan kontraposisi dari"jika semua murid senang matematika,maka ada murid yang tidak suka fisika"

Bab Logika Matematika
Matematika SMA Kelas X

Implikasi: "jika semua murid senang matematika, maka ada murid yang tidak suka fisika"

Konvers: "jika ada murid yang tidak senang matematika, maka semua murid suka fisika"

Invers: "jika ada murid yang tidak suka fisika, maka semua murid senang matematika"

Kontraposisi: "jika semua murid suka fisika, maka ada murid yang tidak senang matematika"


catatan:
* konvers dari p→q adalah ~p→~q
* invers dari p→q adalah q→p
* kontraposisi dari p→q adalah ~q→~p

16. apa yang dimaksud invers, konvers dan kontraposisi

invers adalah pencerminan terhadap garis y= x . jika fungsi f(x) dan g(x) terdefinisi dalam suatu domain sehingga fungsi identitas f(x) berlaku f 0 g (x) = g 0 f (x) =1 . maka fungsi g(x) dapat berlaku sebagian fungsi invers dari f .

17. Perbedaan konvers invers dan kontraposisi

LoGIKa
implikasi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\sf implikasi\ p \to q[/tex]

[tex]\sf konvers \ q\to p\\\\\sf invers \ \sim p \to \sim\ q\\\\\sf kontraposisi\ \sim\ q \to \sim\ p[/tex]

18. Implikasi, Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Pengertian Konvers, Invers, dan Kontraposisi. Konvers adalah pernyataan implikasi yang dibentuk dari suatu implikasi tertentu dengan cara menukar posisi pernyataan komponennya. ... Implikasi selanjutnya yang dapat dibentuk dari suatu implikasi awal adalah invers.

19. tentukan invers,konvers dan kontraposisi​

Jawaban:

invers = siswa

konvers = guru

kontraposisi = tidak lulus

Penjelasan dengan langkah-langkah:

hampir sama seperti S-P-O-K dalam pelajaran bahasa indonesia sekolah dasr

20. Tentukan konvers, invers, kontraposisi dan negasi dari implikasi berikut.tolong jawab kak, makasih​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

logika

implikasi p--> q

konvers q --> p

invers ~ p--> ~ q

kontra ~ q -- ~ p

negasi  p ^ ~ q

__

soal

jika x² -6x  +  8 ≥ 0  maka x≤ 2 atau x ≥4 = p--> q

a. konvers q -->p

jika  x≤ 2 atau x ≥4  maka x² -6x  +  8 ≥ 0

b. invers ~p --> ~ q

jika x² -6x  +  8 < 0  maka x> 2 atau x < 4

c. kontra ~q --> ~ p

jika  x> 2 atau x < 4 maka  x² -6x  +  8 < 0

d. negasi p ^ ~q

x² -6x  +  8 ≥ 0 dan  x> 2 atau x < 4

21. cari pengertian beserta contoh tentang konvers,invers,dan kontraposisi . terima kasih yg sudah menjawab pertanyaan saya

jika p=>q,maka konversnya q=>p,inversnya -p=>-q, kontraposis -q=>-p
contoh
1.bapak marah
2.anak takut
p=>q= jika bapak marah maka anak takut
q=>p=jika anak takut maka bapak marah
-p=>-q= jika bapak tdk marah, maka anak tidak takut
-q=>-p= jika anak tdk takut maka bapak tdk marah\
konvers dan invers nilainya sama
implikasi,dan kontraposisi nilainya sama
maaf jika ada yang slah

22. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari "Jika saya berusaha, maka saya berhasil"

jika saya tidak berhasil, maka saya tidak berusahakonvers= jika saya berhasil maka saya
berusaha
invers= jika saya tidak berusaha, maka saya tidak berhasil
kontraposisi= jika saya tidak berhasil maka saya tidak berusaha

23. yang bisa konvers invers kontraosisi dan negasi bantu jawab mau dikumpul secepatnya :) tentukan konvers,invers,kontraposisi,negasi,dari implikasi berikut. a.jika terjadi pemanasan global maka cuaca di dunia tidak dapa diprekdisi b.3+4=7 hanya jika 7 bukan bilangan komposit

1. A.Konvers= jk cuaca di dunia tdk dpt d prediksi maka trjd pemanasan global

B.invers= jk tdk tjd pemanasan global maka cuaca d dunia dpt d prediksi

C. Kontraposisi= jk cuaca d dunia dpt d prediksi maka tdk trjd pemanasan global

Negasi= tjd pemanasan global dan cuaca d dunia dpt d prediksi

24. jika pajak kendaraan naik dan masyarakat tidak terima maka pemerintah tidak dipercaya.tulislah negasi,konvers,invers,dan kontraposisi pada pernyataan tersebut

negasi : jika pajak kendaraan tidak naik atau masyarakat menerima maka pemerintah percaya
konvers : jika pemerintah tidak percaya maka pajak kendaraan naik dan masyarakat tidak terima
invers : jika pajak kendaraan tidak.naik dan masyarakat menerima maka pemerintah percaya
kontraposisi : jika pemerintah percaya maka pajak kendaraan tidak naik dan masyarakat menerima

25. 3. Semua siswa SMA berseragam putih abu-abu atau ada siswa yang tidak rapi Negasi : Invers : Konvers : Kontraposisi :

p ==> q ekuivalen dengan ~p atau q

Semua siswa SMA berseragam putih abu-abu atau ada siswa yang tidak rapi

Misalkan

~p : Semua siswa SMA berseragam putih abu abu

q : Ada siswa yang tidak rapi

Maka pernyataan diatas bentuknya adalah ~p atau q yang ekuivalen dengan p ==> q

p ==> q : Jika ada siswa SMA tidak berseragam putih abu abu maka ada siswa yang tidak rapi

Kalau diubah ke dalam bentuk implikasi (jika...maka...) menjadi :

Negasi : ~(~p atau q) = p dan ~q

Ada siswa SMA tidak berseragam putih abu abu dan semua siswa rapi.

Konvers : q ==> p

Jika ada siswa yang tidak rapi maka ada siswa SMA yang tidak berseragam putih abu abu.

Invers : ~p ==> ~q

Jika semua siswa SMA berseragam putih abu abu maka semua siswa rapi

Kontraposisi : ~q ==> ~p

Jika semua siswa rapi maka semua siswa SMA berseragam putih abu abu.

26. siapakah penemu konvers, invers, dan kontraposisi...???

giuseppe peano (1858 - 1932)

27. Buat 2 contoh kalimat implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi dalam konsep matematika (pakai angka)

1.menyapu
2.menulis
3.membaca

28. tentukan konvers,invers,dan kontraposisi dari implikasi berikut

Konvers:Jika saya sakit, maka saya kedokter.
Invers: Jika saya tidak pergi kedokter, maka saya tidak sakit.
Kontraposisi:Jika saya tidak sakit, maka saya tidak kedokter.

29. Tentukan KONVERS, INVERS, KONTRAPOSISI dari :Implikasi :" Jika siswa kelas XI dapat menjawab soal matematika maka 3 orang akan mendapat hadiah " ​

Konvers, Invers, dan Kontraposisi dari ilmpikasi: "Jika siswa kelas XI dapat menjawab soal matematika maka 3 orang akan mendapat hadiah ", adalah:

Konvers: Jika 3 orang mendapat hadiah, maka siswa kelas XI dapat menjawab soal matematika.Invers: Jika siswa kelas XI tidak dapat menjawab soal matematika, maka tidak ada 3 orang yang mendapat hadiah.Kontraposisi: Jika tidak ada 3 orang yang mendapat hadiah, maka siswa kelas XI tidak dapat menjawab soal matematika.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Konvers dari sebuah implikasi mengubah posisi antara proposisi awal dan akhir sehingga proposisi akhir menjadi proposisi awal. Dalam hal ini, konversi dari "P → Q" menjadi "Q → P" menyatakan bahwa jika "Q" benar, maka "P" juga benar. Invers dari sebuah implikasi mengubah kedua proposisi awal dan akhir menjadi negasi (lawan) dari proposisi asli dan juga mengubah urutan proposisi. Dalam hal ini, inversi dari "P → Q" menjadi "~P → ~Q" menyatakan bahwa jika "P" salah, maka "Q" juga salah. Kontraposisi dari sebuah implikasi adalah inversi dari konversi. Dalam hal ini, kontraposisi dari "P → Q" menjadi "~Q → ~P" menyatakan bahwa jika "Q" salah, maka "P" juga salah.

Diketahui:

Implikasi "Jika siswa kelas XI dapat menjawab soal matematika maka 3 orang akan mendapat hadiah", dapat dituliskan sebagai berikut:

"P → Q", di mana:P = "siswa kelas XI dapat menjawab soal matematika".Q = "3 orang akan mendapat hadiah".

Ditanya:

Konvers = ...?Invers = ...?Kontraposisi = ...?

Jawab:

Konvers dari implikasi ini adalah:

"Q → P", maka: Jika 3 orang mendapat hadiah, maka siswa kelas XI dapat menjawab soal matematika.

Invers dari implikasi tersebut adalah:

"~P → ~Q", maka: Jika siswa kelas XI tidak dapat menjawab soal matematika, maka tidak ada 3 orang yang mendapat hadiah.

Kontraposisi dari implikasi tersebut adalah:

"~Q → ~P", maka: Jika tidak ada 3 orang yang mendapat hadiah, maka siswa kelas XI tidak dapat menjawab soal matematika.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi, pada: https://brainly.co.id/tugas/5708549

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

30. Tolong dibantu ya kak Tentukan negasi dari konvers, invers, dan kontraposisi pernyataan (~p v q) → ~r!

Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

(Berikut ini saya berikan beberapa alternatif untuk negasi dari konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan logika tersebut. Yang pertama, bentuk langsung/primitif, sesuai dengan definisi negasi, konvers, invers, dan kontraposisi. Lalu berikutnya diproses/disederhanakan.

Silahkan diperiksa juga bahwa bentuk product atau perkalian (AND) dari negasi konvers dan invers adalah sama, karena konvers ekuivalen dengan invers, maka negasi keduanya juga ekuivalen.)

[tex]\large\text{$\begin{aligned}&E\equiv{({\sim}p\lor q)}\implies{{\sim}r}\end{aligned}$}[/tex]

--------------------------------------

[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Konvers $E$ }\equiv\:{{\sim}r}\implies({\sim}p\lor q)\\&\textsf{Negasi dari konvers $E:$}\ \boxed{{\sim}\big({{\sim}r}\implies({\sim}p\lor q)\big)}\\&\quad\equiv\:{\sim}\big(r\lor{\sim}({\sim}p\lor q)\big)&\textsf{(Implikasi)}\\&\quad\equiv\:{\sim}r\land{\sim}({\sim}p\lor q)&\textsf{(DeMorgan)}\\&\quad\equiv\:{\sim}r\land p\land{\sim}q&\textsf{(DeMorgan)}\\&\quad\equiv\:\boxed{p\land{\sim}q\land{\sim}r}&\textsf{(Komutatif)}\\\end{aligned}$}[/tex]

--------------------------------------

[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Invers $E$ }\equiv\:{{\sim}({\sim}p\lor q)}\implies{{\sim}({\sim}r)}\\&\textsf{Dengan hukum DeMorgan dan negasi ganda,}\\&\textsf{bisa diubah menjadi:}\ (p\land{\sim}q)\implies r\end{aligned}$}[/tex]

[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Negasi dari invers $E:$}\ \boxed{{\sim}\big((p\land{\sim}q)\implies r\big)}\\&\quad\equiv\:{\sim}\big({\sim}(p\land{\sim}q)\lor r\big)&\textsf{(Implikasi)}\\&\quad\equiv\:{\sim}\big(({\sim}p\lor q)\lor r\big)&\textsf{(DeMorgan)}\\&\quad\equiv\:{\sim}({\sim}p\lor q)\land{\sim}r&\textsf{(DeMorgan)}\\&\quad\equiv\:\boxed{p\land{\sim}q\land{\sim}r}&\textsf{(DeMorgan)}\\\end{aligned}$}[/tex]

--------------------------------------

[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Kontraposisi $E$ }\equiv\ {{\sim}({\sim}r)}\implies{{\sim}({\sim}p\lor q)}\\&\textsf{Dengan hukum DeMorgan dan negasi ganda,}\\&\textsf{bisa diubah menjadi:}\ r\implies (p\land{\sim}q)\end{aligned}$}[/tex]

[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Negasi dari kontraposisi $E:$}\ \boxed{{\sim}\big(r\implies (p\land{\sim}q)\big)}\\&\quad\equiv\:{\sim}\big({\sim}r\lor(p\land{\sim}q)\big)&\textsf{(Implikasi)}\\&\quad\equiv\:r\land{\sim}(p\land{\sim}q)&\textsf{(DeMorgan)}\\&\quad\equiv\:r\land({\sim}p\lor q)&\textsf{(DeMorgan)}\\&\quad\equiv\:(r\land{\sim}p)\lor(r\land q)&\textsf{(Distributif)}\\&\quad\equiv\:\boxed{({\sim}p\land r)\lor(q\land r)}&\textsf{(Komutatif)}\\\end{aligned}$}[/tex]

31. "Jika dua garis saling tegak lurus,maka dua garis itu membentuk sudut siku-siku". Buatlah konvers invers kontraposisi dan negasi dari pernyataan tersebut

JAWABAN

"Jika dua garis saling tegak lurus, maka dua garis itu membentuk sudut siku-siku"

Konvers : "Jika dua garis itu membentuk sudut siku-siku maka dua garis saling tegak lurus"

Invers : "Jika dua garis tidak saling tegak lurus maka dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku"

Kontraposisi : "Jika dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku maka dua garis tidak saling tegak lurus"

Negasi : "dua garis saling tegak lurus dan dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku"

PENDAHULUAN

Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Beberapa pernyataan tunggal dapat dikomposisikan menjadi suatu pernyataan baru dengan menggunakan kata hubung logika. Pernyataan baru ini disebut sebagai pernyataan komposisi atau pernyataan majemuk. Nilai kebenaran dari pernyataan kompoisisi ini ditentukan oleh nilai kebenaran pernyataan-pernyataan tunggal yang membentuknya. Misalnya:

Konjungsi (kata penghubung yang digunakan adalah dan) Konjungsi dinotasikan dengan ∧.Disjungsi (Kata penghubung yang digunakan adalah atau. Disjungsi dinotasikan dengan ∨.Implikasi (kata penghubung yang digunakan adalah jika ... maka ... )

Implikasi, Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Apabila dua buah pernyataan P dan Q dibentuk menjadi suatu pernyataan baru "Jika P maka Q", pernyataan baru itu disebut sebagai implikasi. Implikasi dinotasikan P → Q. Dari sebuah implikasi dapat diperoleh:

Konvers dari P → Q            : Q → PInvers dari P → Q                : ¬ P → ¬ QKontraposisi dari P → Q     : ¬ Q → ¬ P

Negasi dari Implikasi

Negasi disebut juga sebagai ingkaran dari sebuah pernyataan. Membuat ingkaran dari sebuah pernyataan ingkaran cukup menggunakan kata tidak, tidak benar bahwa, atau antonim dari kata tersebut.

Misal: Pernyataan P bernilai benar.

Maka Ingkaran Penyataan P bernilai salah. Berlaku pula sebaliknya.

Dinotasikan ¬P atau ~P.

Negasi dari sebuah implikasi:

¬(P → Q) ≡ P ∧ ¬Q (Dibaca: P dan tidak Q)

Kita kembali ke pertanyaan ya, Sobat Brainly.

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

"Jika dua garis saling tegak lurus, maka dua garis itu membentuk sudut siku-siku"

Misal:

P = dua garis saling tegak lurus

Q = dua garis itu membentuk sudut siku-siku

PENYELESAIAN

Ingkaran Pernyataan

¬P = dua garis tidak saling tegak lurus

¬Q = dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku

Konvers dari P → Q            : Q → P

"Jika dua garis itu membentuk sudut siku-siku maka dua garis saling tegak lurus"

Invers dari P → Q                : ¬ P → ¬ Q

"Jika dua garis tidak saling tegak lurus maka dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku"

Kontraposisi dari P → Q     : ¬ Q → ¬ P

"Jika dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku maka dua garis tidak saling tegak lurus"

Negasi dari sebuah implikasi: ¬(P → Q) ≡ P ∧ ¬Q

"dua garis saling tegak lurus dan dua garis itu tidak membentuk sudut siku-siku"

________________________

PELAJARI LEBIH LANJUTNegasi dari pernyataan majemuk di https://brainly.co.id/tugas/9736136 atau https://brainly.co.id/tugas/3971357Kontraposisi dari sebuah implikasi di https://brainly.co.id/tugas/9515822Ekuivalen dari sebuah implikasi di https://brainly.co.id/tugas/219133 dan https://brainly.co.id/tugas/5010412
DETAIL JAWABANKelas: XI (SMA)Mata Pelajaran: MatematikaBab: 1 - Logika MatematikaKode: 11.02.01

Kata Kunci: Penyataan majemuk, logika matematik, konvers, invers, kontraposisi, ingkaran, negasi, implikasi

32. Jika harga bbm naik dan masyarakat protes, maka pemerintah tidak percaya atau gejolak politik terjadi. Tuliskan negasi, invers, konvers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.

Konvers
Jika pemerintah tidak percaya atau gejolak terjadi, maka harga bbm naik dan masyarakat protes
Invers
Jika harga bbm naik arau masyarakat protes, makapemerintah tidak percaya dan gejolak terjadi
Kontraposisi
Jika pemerintah tidak percaya dan gejolak terjadi, maka harga bbm naik atau masyarakat protes*konvers.
jika pemerintah tdk percaya / gejolak terjadi , maka harga bbm naik dan masyarakat protes.
*invers.
jika harga bbm naik atau masyarakat protes,maka pemerintah tidak percaya dan gejolak terjadi.

33. tentukan konvers ,invers ,dan kontraposisi dan negasi dan implikasi berikut " jika a = 2 maka a² = 4"

Materi Logmat

Konvers
Jika a^2 = 4, maka a = 2
Invers
Jiika a ≠ (tidak sama dengan) 2, maka a^2 ≠ 4.
Kontraposisi
Jika a^2 ≠ 4, maka a ≠ 2.
Negasi
a = 2 dan a² ≠ 4

34. Tentukan negasi, konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi “Jika semua mahasiswa belajar dengan rajin, maka semua dosen akan senang dan tenang”

Maaf kalau kurang teliti

Semoga membantu

35. Materi Logika Matematika -Konvers -Invers -Kontraposisi Yang tau penjelasannya silahkan jawab ya..?

jawab

implikasi  p->q
konvers  q ->p
invers  ~p -> ~ q
kontra posisi  ~q ->  ~ p

36. rumus kalimat invers konvers dan kontraposisi

invers
p ⇒ q jadi ~p ⇒ ~q

konvers
p ⇒ q jadi q ⇒ p

kontraposisi
p ⇒ q jadi ~q ⇒ ~p

37. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisinyaa. Jika kelas saya bersih maka saya senangInvers:Konvers:Kontraposisinya:b. Jika semua ikut KI maka sekolah liburInvers:Konvers:Kontraposisinya:TOLONG DIBANTU!!​

Jawab:

1. Konvers

Jika saya senang maka kelas saya bersih

Invers

Jika kelas saya tidak bersih maka saya tidak senang

Kontraposisi

Jika saya tidak senang maka kelas saya tidak bersih

2. Konvers

Jika sekolah libur maka semua ikut KI

Invers

Jika beberapa ikut KI maka sekolah tidak libur

Kontraposisi

Jika sekolah tidak libur maka beberapa ikut KI

Pembahasan

IMPLIKASI

Adalah pernyataaan "Jika ....... maka ...... "

Dilambangkan

p ⇒ q

Ada beberapa pernyataan dari implikasi

Konvers : q ⇒ p

Invers : ~p ⇒ ~ q

Kontraposisi : ~q ⇒ ~ p

Dimana

konvers ≡ invers

kontraposisi ≡ implikasi

≡ artinya senilai

Kalimat berkuantor

1. Kuantor universal : simbolnya ∀ (untuk setiap atau semua)

2. Kuantor eksistensial : simbolnya ∃(terdapat atau ada atau beberapa)

3. ∃!  Artinya terdapat tepat satu

Negasi Kalimat Berkuantor

~ ∀ ≡∃

~ ∃ ≡ ∀

Diket

1. Jika kelas saya bersih, maka saya senang

2. Jika semua ikut KI maka sekolah libur

Dit

Konvers, invers dan kontraposisi ?

Penjelasan

1. p = kelas saya bersih

q = saya senang

~ p = kelas saya tidak bersih

~q = saya tidak senang

Konvers

Jika saya  senang maka kelas saya bersih

Invers

Jika kelas saya tidak bersih maka saya tidak senang

Kontraposisi

Jika saya tidak senang maka kelas saya tidak bersih

2. p = semua ikut KI

q = sekolah libur

~p = beberapa ikut KI

~q = sekolah tidak libur

Konvers

Jika sekolah libur maka semua ikut KI

Invers

Jika beberapa ikut KI maka sekolah tidak libur

Kontraposisi

Jika sekolah tidak libur maka beberapa ikut KI

Pelajari lebih lanjut pada tugas

Konvers, Invers , Kontraposisi

https://brainly.co.id/tugas/23154460

https://brainly.co.id/tugas/5708549

Kategorisasi

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Materi : Logika Matematika

Kata Kunci : Implikasi, negasi kuantor universal, konvers, invers, kontraposisi

Kode Kategorisasi : 11.2.1.

#Backtoschool2019

38. Apa yang dimaksud dengan invers, konvers, dan kontraposisi !

Jawaban:

1. Invers ialah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.

2. Konvers ialah balikan dari pernyataan implikasi. Invers berarti negasi dari pernyataan implikasi.

3. Kontraposisi ialah gabungan antara konvers (kebalikan dari pernyataan implikasi) dan invers (negasi dari pernyataan implikasi).

#semogamembantu

39. 2. Ada bilangan prima yang ganjil atau tidak habis dibagi 5 Negasi : Invers : Konvers : Kontraposisi :

Ada bilangan prima yang ganjil atau tidak habis dibagi 5

Misalkan

~p : ada bilangan prima yang ganjil

q : ada bilangan prima yang tidak habis dibagi 5

Sehingga pernyataan diatas bentuknya : ~p atau q ekuivalen dengan p ==> q

Jika semua bilangan prima adalah genap maka ada bilangan prima yang tidak habis dibagi 5

Negasi : ~(~p atau q) = p dan ~q

Semua bilangan prima genap dan semua bilangan habis dibagi 5

Konvers : q ==> p

Jika ada bilangan prima yang tidak habis dibagi 5 maka semua bilangan prima adalah genap

Invers : ~p ==> ~q

Jika ada bilangan prima yang ganjil maka semua bilangan prima habis dibagi 5

Kontraposisi : ~q ==> ~p

Jika semua bilangan prima habis dibagi 5 maka ada bilangan prima yang ganjil

40. Tentukan konvers,invers, dan kontraposisi nya!

konvers: q ⇒ p invers: ~p ⇒ ~qkontraposisi: ~q ⇒ ~p

nomor 1

misal p = ayah Dodi ke kantor

         q = Dodi diberi uang

Konvers: Jika Dodi diberi uang maka ayah Dodi ke kantor

Invers: Jika ayah Dodi tidak ke kantor maka Dodi tidak diberi uang

Kontraposisi: Jika Dodi tidak diberi uang maka ayah Dodi tidak ke kantor

nomor 2

misal p = ²log 2 = 1

         q = 6 > 1

Konvers: Jika 6 > 1 maka ²log 2 = 1

Invers: Jika ²log 2 ≠ 1 maka 6 < 1

Kontraposisi:  Jika 6 < 1 maka ²log 2 ≠ 1

nomor 3

misal p = 2 + 1 ≠ 3

         q = 4 > 1

Konvers: Jika 4 > 1 maka 2 + 1 ≠ 3

Invers: Jika 2 + 1 = 3 maka 4 < 1

Kontraposisi:  Jika 4 < 1 maka 2 + 1 = 3

nomor 4

misal p = semua manusia berbuat baik

         q = manusia tidak saling curiga

Konvers: Jika manusia tidak saling curiga maka semua manusia berbuat baik

Invers: Jika beberapa manusia berbuat baik maka manusia saling curiga

Kontraposisi:  Jika manusia saling curiga maka beberapa manusia berbuat baik

nomor 5

misal p = 1 > 2

         q = log (2 + 3) ≠ 5

Konvers: Jika log (2 + 3) ≠ 5 maka 1 > 2

Invers: Jika 1 < 2 maka log (2 + 3) = 5

Kontraposisi:  Jika log (2 + 3) = 5 maka 1 < 2