Soal UN Matematika Syarat dan ketentuan :• Jawaban user harus menggunakan cara yang lengkap (Wajib)• Dilarang Copypaste dengan cara dan bahasa yang sama, meskipun user mencari/ketemu dari google.• Jangan menjawab spam, contoh "jvdor..."• Jangan berkomentar di kolom jawaban, contoh "ah pasti susah nian nih.."• Pembahasan dan mencantumkan kode dibawah jawaban boleh (tidak wajib)1) Nilai cos 75° adalah ....A. [tex]\frac{1}{4} ( \sqrt{6} + \sqrt{2})[/tex]B. [tex]\frac{1}{4} ( \sqrt{6} - \sqrt{2})[/tex]C. [tex]\frac{1}{2} ( \sqrt{6} + \sqrt{2})[/tex]D. [tex]\frac{1}{2} ( \sqrt{6} - \sqrt{2})[/tex]E. [tex]\frac{1}{3} ( \sqrt{6} + \sqrt{2})[/tex]2) Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan bidang diagonal BDHF adalah .....A. 30°B. 45°C. 6°D. 75°E. 9°3) Dari sekelompok remaja terdiri atas 10 pria dan 7 wanita, dipilih 2 pria dan 3 wanita, maka banyaknya cara pemilihan adalah .....A. 1557B. 1575C. 1595D. 5175E. 5715Selamat mengerjakan.​

1. Soal UN Matematika Syarat dan ketentuan :• Jawaban user harus menggunakan cara yang lengkap (Wajib)• Dilarang Copypaste dengan cara dan bahasa yang sama, meskipun user mencari/ketemu dari google.• Jangan menjawab spam, contoh "jvdor..."• Jangan berkomentar di kolom jawaban, contoh "ah pasti susah nian nih.."• Pembahasan dan mencantumkan kode dibawah jawaban boleh (tidak wajib)1) Nilai cos 75° adalah ....A. [tex]\frac{1}{4} ( \sqrt{6} + \sqrt{2})[/tex]B. [tex]\frac{1}{4} ( \sqrt{6} - \sqrt{2})[/tex]C. [tex]\frac{1}{2} ( \sqrt{6} + \sqrt{2})[/tex]D. [tex]\frac{1}{2} ( \sqrt{6} - \sqrt{2})[/tex]E. [tex]\frac{1}{3} ( \sqrt{6} + \sqrt{2})[/tex]2) Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan bidang diagonal BDHF adalah .....A. 30°B. 45°C. 6°D. 75°E. 9°3) Dari sekelompok remaja terdiri atas 10 pria dan 7 wanita, dipilih 2 pria dan 3 wanita, maka banyaknya cara pemilihan adalah .....A. 1557B. 1575C. 1595D. 5175E. 5715Selamat mengerjakan.​

1. cos (α + β) = (cos α × cos β) - (sin α × sin β)

dua sudut istimewa dari 75° adalah 30° dan 45°.

maka, α = 30° dan β = 45°

cos 75° = cos (30° + 45°)

cos 75° = (cos 30°×cos 45°) - (sin 30°×sin 45°)

cos 75° = ((1/2 × √3) × (1/2 × √2)) - (1/2)(1/2 × √2)

cos 75° = (1/4 × √6) - (1/4 × √2)

bila disederhanakan, nilai cos 75° = 1/4(√6-√2) (B)

2. gambar ada di lampiran. Tarik titik A ke bidang BDHF dengan tegak lurus, lalu di tengah garis BD beri nama titik X.

jadi, panjang AX = 1/2×AC

AC = √AB²+BC²

rusuk kubus kan sama panjang semua. anggap saja rusuknya = y.

AC = √y²+y² = y√2

AX = (y√2)/2

lalu hubungkan titik H, X, dan A menjadi segitiga siku-siku. X menjadi siku-sikunya (90°).

AX = DX

HX = √DX²+DH² = √((y√2)/2)² + y² = √y²/2 + y² = √3y²/2 = y/2√3×2 = y/2 √6

sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah sudut AHX.

sin AHX = AX/AH = ((y√2)/2) / (y√2) = 1/2

sin AHX adalah sin 30. maka jumlah sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah 30° (A)

3. Gunakan cara kombinasi.

pemilihan wakil pria = n!/(n-r)!•r! = 10!/(10-2)!•2! = 10!/(8)!•2! = 45

pemilihan wakil wanita = n!/(n-r)!•r! = 10!/(7-3)!•3! = 10!/(4)!•3! = 35

Banyaknya cara pemilihan = 45×35 = 1575 (B)