Soal Matematika tentang turunan
1. Soal Matematika tentang turunan
Jawab:
Turunan
fungsi naik
fungsi turun
titik maksimum /minimum
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ubah soal , harusnya
y = x³ - (k+1) x², memotong sumbu x di (0,0) dan (3,0)
(3,0) --> 0 = 3³ - (k+1)3²
0 = 27 - 9(k + 1)
-9(k+1) = - 27
k + 1 = 3
k = 2
y = x³ - (k+ 1) x² -> y = x³ - 3x²
y' = 0
3x² - 6x =0
3x(x - 2) =0
x = 0 atau x = 2
garis bilangan y = x³ - 3x²
......+..(0)...-....(2)..+...
......(naik).....(turun )
titk maksimum di x = 2 dan y = 2³ - 3.2²
y = -4
(x,y) = (2 , - 4)
2. Soal turunan matematika
Jawaban:
f'(x) = –x²/ (√2x + 3)³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
=======
f(x) = x² / (√2x + 3)
f(x) = x² . (2x + 3)^-½
f'(x) = -½(x²) .(2x + 3)^-³/2 . 2
f'(x) = -½ . (2x²) . (2x + 3)^-³/2
f'(x) = -x² . (2x + 3)^-³/2
f'(x) = -x² / (√2x + 3)³
3. soal matematika Turunan Fungsi Aljabar
Soal Nomor 1
Apabila f(x)=x2−
1
x
+1, maka f′(x)=⋯⋅
A. x−x−2
B. x+x−2
C. 2x+x−2+1
D. 2x−x−2+1
E. 2x+x−2
Pembahasan
Gunakan aturan turunan dasar.
f(x) =x2−
1
x
+1 =x2−x−1+1 f′(x) =2x2−1−(−1)x−1−1+0 =2x+x−2
Jadi, hasil dari f′(x)=2x+x−2
(Jawaban E)
[
Soal Nomor 2
Jika g(x)=
1
x
+x3−
√
2x
, maka g′(x)=⋯⋅
A. −
1
x2
+3x2−
1
√
2x
B. −x3+3x2+
1
2
√
2x
C.
1
x2
+x2−2
D.
1
x2
+3x2−2
E.
1
x2
+3x2+
1
2
√
2x
Pembahasan
Gunakan aturan turunan dasar.
g(x) =
1
x
+x3−
√
2x
=x−1+x3−
√
2
x1/2 g′(x) =−1x−1−1+3x3−1−
√
2
⋅
1
2
x1/2−1 =−x−2+3x2−
1
2
√
2
x−1/2 =−
1
x2
+3x2−
√
2
2
√
x
=−
1
x2
+3x2−
1
√
2x
∗
Catatan: ∗
√
2
2
=
1
√
2
Jadi, hasil dari g′(x)=−
1
x2
+3x2−
1
√
2x
(Jawaban A)
4. tolong di buatkan soal dan pembahasan matematika turunan
ini soalnya bro
semoga membantu
5. Tolong bantu jawab soal matematika turunan ini
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. 10 soal matematika turunan dan pembahasan nya
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Pembahasan
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f '(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f '(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f '(x) = 12x3 + 4x − 5
b) f(x) = 2x3 + 7x
f '(x) = 6x2 + 7
Soal No.2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ' (x) = 20x + 20
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12
Sehingga
f ' (x) = 20x + 13
SOAL NO.3
Diketahui f(x) = 2x3 + 3x – 4 .Tentukan turunannya ...
Penyelesaian :
f(x) = 2x3 +3x-4
f’(x) = 2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0
f’(x) = 6x2 + 3
7. matematika kelas XI SMA kategori : turunan soal nomor 11
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Turunan pembagian
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)
[tex]f(x)= \frac{u(x)}{v(x)} \\ f'(x)= \frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2} \\ f(x)= \frac{x^2+2x-2}{2x-1} \\ f'(x)= \frac{(2x+2)(2x-1)-(x^2+2x-2)(2)}{(2x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{4x^2-2x+4x-2 -(2x^2+4x-4)}{(2x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{2x^2-2x+2}{(2x-1)^2} [/tex]
untuk penyebutnya :
(2x-1)² bernilai positif
cek pembilangnya:
2x²-2x+2
a=2
artinya a>0
b = -2
c=2
D=b²-4ac=(-2)²-4(2)(2)=4-16= -12
karena a>0 dan D <0 maka 2x²-2x+x definit positif (selalu bernilai positif)
pembilang positif, penyebut positif, maka nilai f'(x) adalah positif
atau dapat ditulis f'(x) >0
Semoga membantu :)
8. Tolong dijawab soal matematika kelas 11 turunan
Jawab:
c. - 1/2
Penjelasan dengan langkah-langkah :
gunakan sifat y' = vu' - uv' / v kuadrat
lebih jelasnya liat di foto ya.. kl kurang jelas bs tanya lagi :)
semoga bermanfaat.. :)
9. tolong bantu jawab soal matematika turunan
Jawab:
PGS Kurva melalui titik
Cara cepat
Mencari m gradien adalah y' atau turunan dari y
mencari x melalui titik y
persamaannya => y = mx + c atau y - y1 = m(x - x1)
A. y = 4x dan y = 8
Maka x = 2, m = 4
Jadi PGS Kurva => y - 8 = 2(x - 2) => y = 2x - 4 + 8 => 2x - y + 4 = 0
B. y = -2x² dan y = -1/2
Maka x = 1/2 dan m = -2
Jadi PGS Kurva => y + 1/2 = -2(x - 1/2) => y = - 2x + 1 - 1/2 => 2x + y - 1/2 = 0 atau 4x + 2y - 1 = 0
C. y = √x dan y = 2
Maka x = 4 dan m = 1/4
Jadi PGS Kurva => y - 2 = 1/4(x - 4) => y = 1/4x - 1 + 2 => x - 4y + 4 = 0
D. y = x² - 2 dan y = 7
Maka x = 3 dan m = 6
Jadi PGS Kurva => y - 7 = 6(x - 3) => y = 6x - 18 + 7 => 6x - y - 11 = 0
E. 1/√x dan y = 1/4
Maka x = 16 dan m = -1/128
Jadi PGS Kurva = y - 1/4 = -1/128( x - 16) => y = -1/128x + 1/8 + 1/4 => -1/128 - y + 3/8 = 0 atau 1/128 + y - 3/8 = 0
Kalo berkenan jadikan jawaban terbaik ya
Kalo butuh jadikan patokan aja
Koreksi dulu...
10. tolong bantu jawab soal matematika turunan
Semoga jawabannya membantu.
11. Tolong yaa. soal matematika turunan
Jawaban=³✓2x+5(-28x-6)
Penjelasan: gunakan sifat turunan f'(x)=u'v+uv'
(3-2x)(³✓2x+5)⁴
(3-2x)(2x+5)^4/3
-2(2x+5)^4/3+(3-2x)4/3.2(2x+5)^1/3
-2(2x+5)^4/3+(3-2x)8/3(2x+5)^1/3
(2x+5)^1/3(-2(2x+5)+8/3(3-2x))
(2x+5)^1/3(-4x-10)+8-16/3x)
(2x+5)^1/3(-4x-16/3x-2)
(2x+5)^1/3(-28/3x-2) (kali dengan 3)
Jawaban=(2x+5)^1/3(-28x-6)
12. Soal matematika ttg turunan kelas XI.
Semoga jawabanny bisa membantu.
13. contoh soal matematika konsep turunan
Jawaban:
f(×) = 3ײ + 5×
===========
14. Ini soal matematika Tentukan turunan dari? Bantu yah liat soalnyah
download aplikasi Photomath aja, 100% membantu
15. tolong bantu dong, soal matematika kelas 12 tentang turunan fungsi trigonometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 4 sin (x/2 + 3)
y' = 4 cos (x/2 + 3) x 1/2
y' = 2 cos (x/2 + 3)
16. contoh soal model matematika turunan fungsi
itu contoh soal turunan fungsi
17. Carilah turunannya!kakak yang jago matematika tolong jawab soal saya. makasih
[tex]\large\text{$\begin{aligned}f'(x)=2x-\frac{1}{\sqrt{x}}\end{aligned}$}[/tex]
PembahasanTurunan Fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&=x^2-2\sqrt{x}\\f'(x)&=\left(x^2-2\sqrt{x}\right)'\\&=\left(x^2-2x^{(1/2)}\right)'\\&=\left(x^2\right)'-\left(2x^{(1/2)}\right)'\\&=\left(x^2\right)'-2\left(x^{(1/2)}\right)'\\&=2x^{2-1}-\cancel{2}\cdot\frac{1}{\cancel{2}}x^{(1/2\:-\:1)}\\&=2x-x^{(-1/2)}\\&=2x-\frac{1}{x^{(1/2)}}\\f'(x)&=\boxed{\ 2x-\frac{1}{\sqrt{x}}\ }\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
18. tolong bantu jawab soal matematika turunan
3. F(x) = x³ - 3x
F'(x) = 0 = 3x² - 3
x² - 1 = 0
x = +- 1
untuk x = 1 : F(1) = 1³-3.1 = -2
untuk x = -1 : F(-1) = (-1)³ - 3.(-1) = 2
titik stasioner :
a. (1,-2) => titik minimum
b. (-1,2) => titik maksimum
4.
Fungsi 1 : F(x) = x²-4 untuk x < 3
Fungsi 2 : F(x) = 8-x untuk x ≥ 3
Kedua fungsi dibahas terpisah
1. Interval naik turun F1(x)
Naik : F'(x) > 0 , Turun : F'(x) < 0
a. F1(x) = x²-4 naik ketika : 2x > 0 => x > 0
b. F1(x) = x²-4 turun ketika : 2x < 0 => x < 0
2. Interval naik turun F2(x) :
a. F2(x) = 8-x akan selalu turun karena gradien nya negatif dan konstan (tetap dan tidak berubah ubah) , karena 8-x mulainya dari x ≥ 3 maka fungsi ini akan terus menurun ketika x ≥ 3
3. Interval naik turun kedua fungsi :
a. Naik : x > 0
b. Turun : x < 0 dan x ≥ 3
karena fungsi mulai turun lagi pada x ≥ 3 , maka interval naik nya bukan x > 0 , tapi interval naik nya adalah : 0 < x < 3
Grafik ada di lampiran
19. soal turunan (matematika kelas 11 semester 2)
jawaban ada di foto yaa, kalau membantu mohon dijadikan jawaban terbaik yaa
20. Soal matematika turunan kelas 11 Tolong dibantu kakk
Langkah pengerjaan tertera digambar yaa
21. Soal turunan matematika sma klas 11 nomor 5,6,7 mohon bantuanya
No 7 saja yaa bantunya.. yg hasilnya terkecil itu minimum dst
22. tolong bantu jawab soal matematika turunan
a. diketahui f(x) =4sinx - x² ,untuk x =π/6
π=180° maka π/6= 180°/6 =30°
ditanya =f'(x) dan nilai funsi f'(x)
jawab =
f(x) =4sin x - x²
f'(x) =4cos x - 2x (a)
f'(π/6) = 4 cos(π/6) - 2(π/6)
f'(π/6) = 4.1/2√3 -2π/6
f'(π/6) = 2√3 - π/3
f'(π/6) = -π/3 + 2√3
b. f(x) = 3x - cosx ,untuk x=π/3
f(x) = 3x - cosx
f'(x) = 3x +sinx (a)
f'(π/3) = 3(π/3)+sin(π/3)
f'(π/3) = 3π/3+sin(60°)
f'(π/3) = π+½√3
c.f(x) = 4tanx + x ,untuk x =π/6
f(x) = 4tanx + x
f'(x) = 4sec²x + 1 (a)
f'(π/6) = 4sec²(π/6) + 1
f'(π/6) = 4sec²(π/6) + 1
f'(π/6) = 4.2/3√3 + 1
f'(π/6) = 8/3√3 + 1 atau
1 + 8/3√3
23. soal matematika kelas XI IPA materi turunan fungsi
penyelesaian terlampir ya.
24. soalnya matematika tentang fungsi turunan, bantu jawab teman
Jawaban dan perhitungan terlampir
25. contoh soal model matematika turunan fungsi (10)
1. f(x)=2x+7
2. f(x)=x²+2x-1
3. f(x)=(2x-1)²
4. f(x)= x³+2x-1
5. f(x)= 1/2x⁴+3x³-x²√x
6. f(x)= (2x-3) (x²-1)
7. f(x) = (2x+7)³
8. f(x)= (2x²+3x-1)³
9. f(x)= (3x²+2x-1)(2x-1)
10. f(x)= (2x-1)(2x+1)
26. Tolong bantu soal matematika turunan ini
dy/dx = y/x
=2x^2 + 3x - 5/x(x-1)
=(2x + 5)(x - 1)/x(x-1)
=2x + 5
27. Carilah turunannya! kakak yang jago matematika tolong jawab soal saya. makasih
f(x) = (x² + 1) (3x³ - 4x)
f(x) = 3x^5 - 4x^3 + 3x^3 - 4x
f(x) = 3x^5 - x^3 - 4x
f'(x) = 5 . 3x^(5-1) - 3 . x^(3-1) - 1 . 4x^(1-1)
f'(x) = 15x⁴ - 3x² - 4x^0
f'(x) = 15x⁴ - 3x² - 4
#LearnWithPanda
Jawaban:
[tex] \sf f'(x) = 15 {x}^{4} - 3 {x}^{2} - 4[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = (x² + 1) (3x³ - 4x)
f(x) = 3x⁵ - 4x³ + 3x³ - 4x
f(x) = 3x⁵ - x³ - 4x
mencari turunan fungsi
[tex]____________________[/tex]
[tex] \sf f'(x) = 5.3 {x}^{5 - 1} - 3. {x}^{3 - 1} -1. 4 {x}^{1 - 1} [/tex]
[tex] \sf f'(x) = 15 {x}^{4} - 3 {x}^{2} - 4[/tex]
28. yg bisa bikin soal matematika turunan bantuin yah:(
tentukan turunan dari f(x)=2x²+4x-7
jwb :
f'(x)=2.2x+4
f'(x)=4x+4
29. bantuin kak soal matematika turunan fungsi limit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]g(x) = \sqrt{x - \sqrt{x + 1} } \\ g(x) = (x - \sqrt{x + 1} ) ^{ \frac{1}{2} } \\ g(x) = (x - (x + 1)^{ \frac{1}{2} } ) ^{ \frac{1}{2} } [/tex]
[tex]g'(x) = \frac{1 - \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} } }{2 \sqrt{x - \sqrt{x + 1} } } [/tex]
[tex]g'(3) = \frac{1 - \frac{1}{2 \sqrt{3+ 1} } }{2 \sqrt{3 - \sqrt{3 + 1} } } \\ = \frac{1 - \frac{1}{4} }{2 \sqrt{3 - 2} } \\ = \frac{ \frac{4 - 1}{4} }{2} = \frac{3}{4(2)} = \frac{3}{8} [/tex]
30. soal matematika SMA tentang turunan , mohon bantuannya
1.
y' = 4(3) x^2 + 2
y' = 12 x^2 +2
2.
y = 20x^5 + 7x^2 + 5x + 2
y' = 20(5) x^4 + 7x + 5
y' = 100 x^4 + 7x + 5
3.
u= 2x+5
u' = 2
v= x+6
v' = 1
y' = (u'v - v'u)/v^2
y' = (2(x+6) - 1(2x+5) )/ (x+6)^2
y' = (2x + 12 -2x -5) / (x+6)^2
y' = 7/(x+6)^2
31. berikan contoh soal turunan matematika dan jawaban
Jawab:
Silakan anda simak di website berikut :
https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-turunan-fungsi-aljabar/
32. tolong bantu jawab soal matematika turunan
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = x²-3x+3
y' = 2x-3
a. tegak lurus y = x+6 --> m1 = 1
m1.m2 = -1
m2 = -1
cari koordinat titik singgung :
2x-3 = -1
x = 1
y = (1)²-3(1)-3 = -5
maka PGS :
y-b = m(x-a)
y+5 = -(x-1)
y = -x-4
b. sejajar y = 1-5x --> m1 = -5
m1 = m2
m2 = -5
cari koordinat titik singgung :
2x-3 = -5
x = -1
y = (-1)²-3(-1)-3 = 1
maka PGS :
y-b = m(x-a)
y-1 = -5(x+1)
y = -5x-4
33. SOAL MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI ALJABAR
[tex]\boxed{\boxed{ \bold{ \bigstar \: pembahasan \: \bigstar } }}[/tex]
Turunan dari :
f(x) = ax^n
f'(x) = anx^(n-1)
Berlaku untuk semua n
#KucingOren
34. tolong bantu jawab soal matematika turunan bagian d&e
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
35. Soal matematika kelas 4 sd (pengurangan turunan): 506-258
Jawaban:
248
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf y kalo salah kaa
36. Soal matematika No. 23 ttg turunan No. 24 ttg integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Itu ya caranya, no 23. A, no. 24. A
37. Soal matematika ttg turunan kelas XI.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
38. bantu jawab dong soal turunan matematika
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan
f(x)= axⁿ ⇒ f'(x) = an xⁿ⁻¹¹¹f(x) = g(x). h(x) ⇒ f'(x)= g'h + gh'soal
f(x) = x³(x²- 2)
f(x)= x⁵- 2x³
f'(x) = 5x⁴ - 6x²
cara lain
f(x) = x³(x²- 2) ⇒ f(x)= g(x) . h(x)
g(x) = x³ ⇒ g'(x) = 3x²
h(x) = x²- 2 ⇒ h'(x) = 2x
f'(x) = g'(x). h(x) + g(x). h'(x)
f'(x) = 3x² (x² -2) + x³ (2x)
f'(x) = 3x² (x² -2) + x³ (2x)
f'(x) = 3x⁴- 6x² + 2x⁴
f'(x) = 5x⁴- 6x²
39. saya perlu soal serta jawaban tentang penerapan turunan matematika pada fisika
Mungkin soal yang seperti ini, ya? Maaf kalau salah.
ini contoh soal nya.
40. jumlah soal lomba matematika dan fisika mempunyai perbandingan 40% dan 60%. jika soal matematika ditambah 10 butir maka soal fisika akan turun menjadi 45%. jumlah soal matematika semula adalah.... (berikan caranya)
M : F = 4 : 6
F = 6/4M
(M+10) / F = 55/45
45(M + 10) = 55F
45M + 450 = 55*6/4M
450 = 82,5M - 45M
37,5M = 450
M = 12
