contoh soal matematika spldv
1. contoh soal matematika spldv
contoh soal yang mudah
x-y = 9
x+y = 8contoh soal yang susah
12x - 9 = y +8
2. contoh soal matematika tentang spldv kelas 8
5+1x3+3/2+1111x1000=99999999999
Himpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 8 dengan x , y ∈ {Bilangan cacah} adalah...
jawaban :
<--> x = 0 maka 2 (0) + y = 8 --> y = 8 (0,8)
<--> x = 1 maka 2 (1) + y = 8 --> y = 6 (1,6)
<--> x = 0 maka 2 (2) + y = 8 --> y = 4 (2,4)
HP = {(0,8)(1,6)(2,4)}
3. buat lah contoh soal matematika spldv 2 variabel beserta jawabannya
1. x + y = 25 x - y = 5
= x = 25 - y = y = 25 - y - y = 5
x = 25 - 10 -2y = 5 - 25
x = 15 -2y = -20
y = 10
2. 2x - y = -6 3x + 4y = 13
= -y = -6 - 2x (:-1) = 3x + 4 ( 6 + 2x ) = 13
y = 6 + 2x 3x + 24 + 8x = 1
y = 6 + 2 × -1 11x = 13 - 24
y = 6 + (-2) 11x = -11
y = 4 x = -1
4. Soal SPLDV Matematika Tolong Bantuannya
itu ya jawabannya, maaf kalau salah :)
5. contoh soal eliminasi spldv
Jawaban:
Diketahui sistem persamaan 4x – 3y = 1 dan 2x – y = -3, maka nilai 3x – 2y adalah ….
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Itu contoh soal eliminasi Spldv
semoga membantu
6. soal spldv dalam bentuk cerita?
jika budi memberikan uangnya Rp.2.750,00 k , uang kepada andi uang andi , menjadi dua kali uang budi . jika andi memberikan uangnya rp.6.250,00 kepada budi , uang budi menjadi 14 kali uang andi . tentukan uang andi dan budi mula-mula
misalkan
uang andi mula-mula : x
uang budi mula-mula : y
Dalam suatu hari seorang pedagang berhasil menjual sandal dan sepatu sebanyak 12 pasang. Uang yang diperoleh hasil dari penjualan adalah Rp. 300.000,-. Jika harga sepasang sandal Rp. 20.000,- dan harga sepasang sepatu Rp. 40.000,-tentukanlah model matematikanya!
Jawab
Misalkan, banyak sandal yang terjual = x pasang
Banyak sepatu yang terjual = y pasang
Persamaan pertama : x + y =12
Persamaan kedua : 20.000x + 40.000 = 300.000 (kedua ruas dibagi 10.000)2x + 4y = 30
Jadi model matematika adalah x + y = 12 dan 2x + 4y = 30
7. bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan bentuk pecahan
kalikan dlu masing2 persamaan dgn suatu bilangan, agar bentuk pecahannya hilang..
8. contoh soal SPLDV dan cara mengerjakannya
10x-5y=10
garis pemotong sumbu x,y=0
10x-5(0)=10
10X=10
x=10/10
x=1
jdi titik yg pertama titik koordinatnya (1,0)
10x-5y=10
garis pemotong sumbu y,x=0
10(0)-5y=10
-5y=10
y=10/5
y=-2
jadi titik koordinat kedua yaitu (0,-2)
9. contoh soal cerita spldv
semoga bisa membantu,, walaupun udah telat jawabx,,,
10. nih ada yang bisa? SPLDV bentuk pecahan
jadi Hpnya {12,-6}. maaf kalau salah
11. tolong kasih contoh soal spldv!?
2x + 3y = 8
x + y = 3
berapakah x + 2y ?
Jawab:
2x + 3y = 8
2x + 2y = 6
__________ -
y = 2
x = 1
x + 2y = 1 + 2(2) = 53x – 2y = 7 dan 2x + y = 14
cara pengerjaanya :
mencari y :
3x-2y=7 |x2|
2x+y=14 |x3|
6x-4y=14
6x+3y=42
________ _
-7y=-28
y=-28/-7
y= 4
mencari x :
2x+y= 14
2x+4=14
2x=14-4
2x=10
x=10/2
x= 5
12. Buatin soal dong! Membuat model matematika SPLDV yg diberikan,dan menentukan selesain SPLDV tlg djawab secepatnya!
1. Model Grafik
soal :
x + 2y = 4 dan x - y = 1
jawab :
i. x + 2y = 4
x = 0 --> x + 2y = 4
0 + 2y = 4
y = 4/2
= 2 --> ( 0,2 )
y = 0 --> x + 2y = 4
x + 2.0 = 4
x = 4 --> ( 4,0 )
ii. x - y = 1
x = 0 --> x - y = 1
0 - y = 1
y = -1 --> ( 0, -1)
y = 0 --> x - y = 1
x - 0 = 1
x = 1 --> ( 1,0 )
Titik potong ( 2,2 ).
Himpunan penyelesaian SPLDV {( 2,2 )}
2. Metode subsitusi
soal :
y = 2x dan 6x - y = 8
Jawab :
y = 2x
6x - y = 8
6x - ( 2x ) = 8
4x = 8
x = 8/4
= 2
y = 2x
= 2 ( 2 )
= 4
jadi,himpunan penyelesaian {( 2, 4 )}
3. Metode eliminasi
soal :
x + y = 8 dan x - y = 2
jawab :
x + y = 8
x - y = 2
_________ -
2y = 6
y = 3
x + y = 8
x - y = 2
_________ +
2x = 10
x = 5
jadi, himpunan penyelesaian SPLDV {( 5, 3 )}
SEMOGA MEMBANTU ^_^
13. poin gede nih, buat contoh soal matematika tentang SPLDV 1 soal aja tapi pake 4 metode (metode dan soal bebas)
Jawaban:
Metode Substitusi
Metode substitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain.
Contoh Soal:
Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut
2x + 4y = 28
3x + 2y = 22
Dengan menggunakan metode substitusi!
Jawab:
Pertama, kita pilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Misalnya kita pilih persamaan pertama yaitu
2x + 4y = 28.
Lalu kita pilih variabel y untuk kita pindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi
2x = 28 – 4y
Karena kita memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x.
2x/2 = 28-4y/2
Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x.
Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 (yang tadi kita tidak pilih pada soal) dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan
x = 14 – 2y
3 x + 2y = 22
3 (14 – 2y) + 2y = 22
42 – 6y + 2y = 22
-4y = 22 – 42
-4y = -20
-4y/-4 = -20/-4
y = 5.
Maka, ditemukan variabel y adalah 5.
Setelah ditemukan variabel y = 5,sekarang kita cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y.
x = 14 – 2y
x = 14 – 2(5)
x = 14 – 10
x = 4.
Maka ditemukan variabel x adalah 4.
Sehingga jawaban dari soal SPLDV diatas adalah x = 4 dan y = 5.
Metode Eliminasi
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan meghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Misal, variabel dalam persamaan adalah a dan b, nah untuk mencari nilai a, kita harus menghilangkan b terlebih dahulu, begitu juga sebaliknya.
Contoh Soal:
Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut
x + 2y = 20
2x + 3y = 33
Dengan menggunakan metode eliminasi!
Jawab:
Pertama, kita cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan.
x + 2y = 20
2x + 3y = 33
Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3.
Selanjutnya kita cari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 2 dan 3.
2 = 2, 4, 6, 8, …
3 = 3, 6, 8, …
Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien.
6 : 2 = 3 → x3
6 : 3 = 2 → x2
Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi
x + 2y = 20 | x3
2x + 3y = 33 _ | x2
Maka menghasilkan:
3x + 6y = 60
4x + 6y = 66 _
-x = -6
x = 6
Sehingga dapat kita ketahui bahwa nilai x = 6. Untuk mencari variabel y, kita juga bisa menggunakan cara yang sama, hanya dibalik saja.
maaf kalau salah.
14. Soal matematika :Materi : SPLDVKelas : SMP dan SMA
~SPL2V
_________
Febri dan Indah menabung di sebuah Bank, jumlah uang Febri dan Indah Rp. 250.000. Tiga kali uang Indah dikurangi uang Febri hasilnya Rp. 50.000. Selisih uang mereka berdua adalah Rp 100.000Disebuah parkiran terdapat mobil dan motor sebanyak 18 kendaraan. Jika jumlah roda kendaraan tersebut 42 roda. Jumlah mobil dan motor masing-masing adalah 3 mobil dan 15 motor• • •
PendahuluanSistem Persamaan Liniear Dua Variabel atau yang disingkat SPLDV atau SPL2V adalah suatu persamaan yang terdiri dari 2 variabel sekaligus 2 persamaan dimana memiliki 2 solusi atau penyelesaian.
Dalam menyelesaian SPLDV terdapat beberapa metode atau cara tertentu, dimana umumnya digunakan metode sebagai berikut:
Metode EleminasiMetode SubstitusiMetode Campuran (Eleminasi & Substitusi)Metode Grafik• • •
» Penyelesaian SoalSoalFebri dan Indah menabung di sebuah Bank, jumlah uang Febri dan Indah Rp. 250.000. Tiga kali uang Indah dikurangi uang Febri hasilnya Rp. 50.000. Tentukan selisih uang mereka berdua!Disebuah parkiran terdapat mobil dan motor sebanyak 18 kendaraan. Jika jumlah roda kendaraan tersebut 42 roda, maka jumlah mobil dan motor masing-masing adalah ...• • • Penyelesaian • • •– Soal PertamaDiketahuiJumlah uang Febri dan Indah Rp 250.000Tiga kali uang Indah dikurang uang Febri hasilnya Rp 50.000DitanyaSelisih uang mereka
✧ SolusiDimisalkan:
Uang Febri → xUang Indah → yDari hal tersebut didapat 2 persamaan, yaitu:
x + y = 250.0003y - x = 50.000 atau - x + 3y = 50.000• Eleminasi nilai y untuk menentukan nilai x
x + y = 250.000 [ × 3 ]
- x + 3y = 50.000 [ × 1 ]
____________________ –
3x + 3y = 750.000
- x + 3y = 50.000
_______________ –
4x + 0 = 700.000
4x = 700.000
x = 700.000/4
x = Rp 175.000
...
• Menentukan nilai y
x + y = 250.000
175.000 + y = 250.000 → Substitusikan nilai x
y = 250.000 - 175.000
y = Rp 75.000
...
• Menentukan nilai x - y [Selisih uang mereka berdua]
= x - y
= Rp 175.000 - Rp 75.000 → Substitusikan nilai x & y
= Rp 100.000
– KesimpulanJadi, Selisih uang mereka berdua adalah Rp 100.000
———
– Soal KeduaDiketahuiDisebuah parkiran terdapat mobil dan motor sebanyak 18 kendaraanJumlah roda kendaraan 42 rodaDitanyaJumlah mobil dan motor masing-masing
✧ SolusiDimisalkan:
Motor → xMobil → yIngat jika:
Banyak roda motor = 2 rodaBanyak roda mobil = 4 rodaDari hal tersebut didapat 2 persamaan, yaitu:
4x + 2y = 42x + y = 18• Eleminasi nilai y untuk menentukan nilai x
4x + 2y = 42
x + y = 18
____________ –
4x + 2y = 42 [ × 1 ]
x + y = 18 [ × 2 ]
________________–
4x + 2y = 42
2x + 2y = 36
___________ –
2x + 0 = 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3
...
• Menentukan nilai y
x + y = 18
3 + y = 18 → Substitusikan nilai x
y = 18 - 3
y = 15
– KesimpulanJadi, Jumlah mobil dan motor masing-masing adalah 3 mobil dan 15 motor
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Pelajari lebih lanjutRumus SPLDV
→ https://brainly.co.id/tugas/20020281
Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya
→ https://brainly.co.id/tugas/18708841
Contoh soal cerita SPLDV metode eliminasi dan penyelesaiannya
→ https://brainly.co.id/tugas/5382649
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Detail JawabanMapel: Matematika
Kelas: VIII
Materi: Sistem Persamaan Linear 2 Variabel
Kode Mapel: 2
Kode Kategorisasi: 8.2.5
Kata Kunci: SPLDV
4. Febri dan Indah menabung di sebuah Bank, jumlah uang Febri dan Indah Rp. 250.000. Tiga kali uang Indah dikurangi uang Febri hasilnya Rp. 50.000. Maka, selisih uang mereka berdua adalah Rp. 100.000
5. Disebuah parkiran tempat mobil dan motor sebanyak 18 kendaraan. Jika jumlah roda kendaraan tersebut 42 roda, maka jumlah mobil : 3 dan motor : 15
PEMBAHASAN:Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah satu persamaan linear atau lebih dengan dua variabel yang hanya memiliki satu penyelesaian.
PENYELESAIAN:[tex] {\boxed{\sf{Langkah \: terlampir}}} [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT:Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: https://brainly.co.id/tugas/1184634Rumus Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: https://brainly.co.id/tugas/20020281Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: https://brainly.co.id/tugas/18708841=================================
DETAIL JAWABAN:Mapel : Matematika
Kelas : 8
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kode : 2
Kode Kategorisasi : 8.2.5
Kata Kunci : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
15. Matematika | SPLDVJika pembilang dan penyebut suatu pecahan masing-masing dikurangi dengan 3, maka pecahan itu menjadi ⅔. Tetapi, jika kedua-duanya ditambah 3, maka pecahan itu menjadi ⅚. Pecahan tersebut adalah
Materi : SPLDV
Pemisalan : x/y
( Pembilang = x )
( Penyebut = y )
\____________/
( x - 3 )/( y - 3 ) = ⅔
( x + 3 )/( y + 3 ) = ⅚
Sederhanakan persamaan 1
( x - 3 ) = ⅔( y - 3 )
3( x - 3 ) = 2( y - 3 )
3x - 9 = 2y - 6
3x - 2y = 3
Sederhanakan persamaan 2
( x + 3 ) = ⅚( y + 3 )
6( x + 3 ) = 5( y + 3 )
6x + 18 = 5y + 15
6x - 5y = -3
\___________________/
3x - 2y = 3
6x - 5y = -3
\_____/ Eliminasi ( x )
6x - 4y = 6
6x - 5y = -3
_________-
- 4y - ( - 5y ) = 6 - ( -3 )
- 4y + 5y = 6 + 3
[ y = 9 ]
()()()()()() Substitusi ( y → x )
3x - 2y = 3
3x = 2y + 3
3x = 2(9) + 3
3x = 18 + 3
3x = 21
[ x = 7 ]
Hasil / Result :
( x = 7 dan y = 9 )
Maka nilai x dan y = 7 dan 9
Materi : SPLDV
Pemisalan : x/y
( Pembilang = x )
( Penyebut = y )
\____________/
( x - 3 )/( y - 3 ) = ⅔
( x + 3 )/( y + 3 ) = ⅚
Sederhanakan persamaan 1
( x - 3 ) = ⅔( y - 3 )
3( x - 3 ) = 2( y - 3 )
3x - 9 = 2y - 6
3x - 2y = 3
Sederhanakan persamaan 2
( x + 3 ) = ⅚( y + 3 )
6( x + 3 ) = 5( y + 3 )
6x + 18 = 5y + 15
6x - 5y = -3
\___________________/
3x - 2y = 3
6x - 5y = -3
\_____/ Eliminasi ( x )
6x - 4y = 6
6x - 5y = -3
_________-
- 4y - ( - 5y ) = 6 - ( -3 )
- 4y + 5y = 6 + 3
[ y = 9 ]
()()()()()() Substitusi ( y → x )
3x - 2y = 3
3x = 2y + 3
3x = 2(9) + 3
3x = 18 + 3
3x = 21
[ x = 7 ]
Hasil / Result :
( x = 7 dan y = 9 )
Maka Nilai x/y = 7/9
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{lightblue}{ \sf{ \color{blue}{ Answer By\:BlueBraxGeometry}}}} [/tex]
16. tolong buatin contoh soal menuliskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan spldv
selisih hrg 2 buku & 3 pensil = Rp.1000 . jika jumlah hrg 1 buku dan 1 pensil Rp. 5.500 . tentukan harga sebuah pensil !
17. contoh soal jawab tentang spldv
tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x+3y=15 dan x+2y=8
jawaban:
2x+3y=15[×1]2x+3y=15
x+2y=8 [×2]2x+4y=16
_______ _
-y= -1
y=1
x+2y =8
x+(2×1)=8
x+2=8
x=8-2
x=6
18. contoh soal eliminasi spldv
Jumlah 2 bilangan=37,selisihnya=7. Hasil dari kali kedua bilangan=....5x + 2y = 19
3x - 6y = -3
tentukan x dan y
19. Contoh soal SPLDV dan PLDV
SPLDV dan PLDV
"Semoga Bermanfaat"
20. Contoh soal tentang spldv dan pembahasannya
nilai x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x +2y=19 dan 4x-3y=15 nilai dari 3x-2y adalah
7x+2y=19Ix3
4x-3y=15 lx2
21x+6y=57
8 x- 6y=30
---------------+
29x=87
x=[tex] \frac{87}{29} [/tex]
x=3
subshtusi
7x+2y=19
7(3)+2y=19
21+2y=19
2y=19-21
2y=-2
y=[tex] \frac{-2}{2} [/tex]
y=-1
nilai dari 3x-2y
=3(3)-2(-1)
=9+2=11
21. soal matematika spldv
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2. HP = {3,2}
3. HP = {2,1}
4. HP = {6,4}
22. contoh soal SPLDV beserta penyelesaian
contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+y = 5 dan x-y = 3
Pembahasan :
Dgn menggunakan metode substitusi
untuk menentukan nilai y maka substitusi x dgn cara :
x+y = 5
(3+y) + y = 5
3 +2y = 5
y = 1
Substitusikan nilai y = 1
x + y = 5
x + 1 = 5
x = 4
Hp = {(4,1)}
23. Tuliskan model matematikanya dalam bentuk SPLDV dan selesaikan soal cerita berikut.soalnya pada gambartolong bantu saya dan dijelasin dengan lengkap!
Jawaban:
Misalkan:
panjang = p
lebar = l
Diketahui:
Keliling persegi panjang = 30 cm
p - l = 3 cm ---> p = 3 + l
Jawab:
a) Keliling PP = 2(p + l)
30 = 2 ( 3 + l + l)
30 = 2 (3 + 2l)
30 = 6 + 4l
30-6 = 4l
24 = 4l
6 = l
subtitusi nilai l pada persamaan:
p - l = 3
p - 6 = 3
p = 3 + 6
p = 9
Jadi, ukuran panjang persegi panjang tersebut adalah 9 cm dan lebarnya adalah 6 cm.
b)
Luas PP = p x l
= 9 cm x 6 cm
= 54 cm²
24. berikan saya contoh soal spldv
3a + 2b = 85
a + b = 35
berapa a dan b ?
x + y = 3
2x+y = 4
x = 1
y = 2
25. tolong bantu saya untuk menjawab soal matematika tentang spldv
[tex]x - 3y = 0(2) \\ 2x + 5y = 22(1) \\ 2x - 6y = 0 (-) \\ 2x + 5y = 22 \: (-) \\ y = 22 \\ 2x + 5(22) = 22 \\ 2x + 110 = 22 \\ 2x = 110 - 22 \\ 2x = 88 \\ x = \frac{88}{2} \\ x = 44[/tex]
26. contoh soal spldv serta jawaban
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x + 4y = 10 |×1|
6x + 2y = 20 |×2|
2x + 4y = 10
12x + 4y = 40
__________-
-10x = -30
x = 30/10
x = 3
Substitusikan Nilai x
2x + 4y = 10
2(3) + 4y = 10
6 + 4y = 10
4y = 10 - 6
4y = 4
y = 1
HP = {3,1}
27. Tentukan penyelesain SPLDV berikut x-2/3 + y+2/6 = 2 , x+4/4 - (2y-1)/2 = 1(soal SPLDV bentuk pecahan) x+1/4 - (y-2)/2 = 6 , 2x-2/3 + y+1/2 = 7(soal SPLDV bentuk pecahan) Mohon di bantu !!!
jawaban ada pada lampiran
28. tolong bantu soal matematika kelas 8 dengan cara spldv
Jawaban:
Jawabannya Di Gambar ....
SPLDV_______
misal:
buku = x
penggaris = y
model kalimat matematika:
5x + 3y = 21.000
4x + 2y = 16.000
Harga 10 buku dan 3 pensil
•Eleminasi y
5x + 3y = 21.000 | × 2 |.....(pers 1)
4x + 2y = 16.000 | × 3 |.....(pers 2)
10x + 6y = 42.000
12x + 6y = 48.000
_______________–
-2x = -6.000
x = 3.000
harga 1 buku = 3.000
10 buku = 3.000 × 10
= 30.000
•Substitusikan persamaan x = 3.000kepersamaan 10x + 6y = 42.000 diperoleh:
10(3.000) + 6y = 42.000
30.000 + 6y = 42.000
6y = 42.000 - 30.000
6y = 12.000
y = 2.000
harga 1 pensil = 2.000
3 pensil = 2.000 × 3
3 pensil = 6.000
jadi, yang harus dibayarkan sebesar =
30.000 + 6.000 = 36.000
29. buatlah 1 contoh soal matematika metode eliminasi dengan cara dan penjelasannyametode eliminasi (SPLDV) kelas 8
Jawaban:
soal : tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut
menggunakan metode eliminasi
2x+y=5
x+2y=4
jawaban : jadi nilai x=2 dan y=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x+y=5 x1 2x+y=5
x+2y=4 x2 2x+4y=8 dikurang
menjadi -3y=-3 >> y=1
2x+y=5 x2 4x+2y=10
x+2y=4 x1 x+2y=4 dikurang
menjadi 3x=6 >> x=2
30. tolong bantu soal matematika kelas 8 dengan cara spldv
Jawaban:
Lah Ini Soal Yang Tadi Ya Di Upload 2 kali
SPLDV_______
misal:
buku = x
penggaris = y
model kalimat matematika:
5x + 3y = 21.000
4x + 2y = 16.000
Harga 10 buku dan 3 penggaris
•Eleminasi y
5x + 3y = 21.000 | × 2 |.....(pers 1)
4x + 2y = 16.000 | × 3 |.....(pers 2)
10x + 6y = 42.000
12x + 6y = 48.000
_______________–
-2x = -6.000
x = 3.000
harga 1 buku = 3.000
10 buku = 3.000 × 10
= 30.000
•Substitusikan persamaan x = 3.000kepersamaan 10x + 6y = 42.000 diperoleh:
10(3.000) + 6y = 42.000
30.000 + 6y = 42.000
6y = 42.000 - 30.000
6y = 12.000
y = 2.000
harga 1 penggaris = 2.000
3 penggaris = 2.000 × 3
3 penggaris = 6.000
jadi, yang harus dibayarkan sebesar =
30.000 + 6.000 = 36.000
31. buatlah 1 contoh soal matematika metode substitusi dengan cara dan penjelasannyametode substitusi (SPLDV) kelas 8
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penyelesaian
1. Beri tanda persamaan
1) pada persamaan linear yang terletak di atas dan 2) pada persamaan linear bagian bawah.
2. Cari persamaan baru dengan cara mengubah persamaan linear 2). Kurangkan persamaan linear 2) dengan 5x
= 5x - 5x + y = -11 - 5x
= y = -11 - 5x
3. Substitusikan persamaan y = -11 -5x di atas ke dalam persamaan 1)
= 4x + 3y = -11
= 4x + 3(-11 - 5x) = -11
= 4x -33 - 15x = -11
= -11x - 33 = -11
4. Tambahkan kedua ruas dengan 33 untuk mendapatkan nilai variabel x
= -11x - 33 + 33 = -11 + 33
= -11x = 22
= x = 22/(-11) = -2
5. Setelah mendapatkan satu nilai variabel, substitusikan ke dalam persamaan 2)
= 5x + y = -11
= 5(-2) + y = -11
= -10 + y = -11
= y = -11 +10
= y = -1
Jadi, penyelesaian SPLDV adalah x = -2 dan y = -1
32. contoh model matematika SPLDV
Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai 4p + 3q adalah . . . .a. 17b. 1c. -1
d. -17
Pembahasan :3x – 2y = 12 .....................................( 1)5x + y = 7 à y = 7 – 5x .................(2 )Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )3x – 2y = 123x – 2( 7 – 5x = 123x – 14 +10x = 12 13x = 12 + 14 x = 2................p = 2
Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)y = 7 – 5xy = 7 – 5( 2)y = 7 – 10 = -3 ..................q = -3
maka :Nilai 4p + 3q = 4( 2) + 3(-3) = 8 – 9 = -1Jadi, jawaban yang benar = -1 ......( C )
5 buku dan 2 pensil harganya Rp. 9000
2 buku dan 6 pensil harganya Rp. 14000
misal : buku = x & pensil = y
maka, model matematikanya ..
5x + 2y = 9000
2x + 6y = 14000
33. buat 2 contoh spldv soal cerita!
Jawaban:
SPLDV adalah singkatan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Ini merujuk pada sistem persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel yang harus dicari nilainya. Dalam konteks matematika, biasanya dilambangkan sebagai \( ax + by = c \) dan \( dx + ey = f \), di mana \( x \) dan \( y \) adalah variabel yang harus dicari, sedangkan \( a, b, c, d, e, \) dan \( f \) adalah koefisien atau konstanta. Solusi dari sistem ini adalah nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Soal Cerita 1:
Seorang petani memulai usaha pertaniannya dengan menanam padi. Dia dapat menanam satu hektar padi dalam waktu tiga bulan. Setelah panen, dia berhasil menjual hasilnya dengan harga 5 juta rupiah per hektar. Namun, petani tersebut harus membayar biaya operasional sebesar 2 juta rupiah per bulan. Tentukan persamaan matematisnya dan cari tahu kapan petani tersebut akan mencapai keuntungan nol.
2. Soal Cerita 2:
Seorang pengusaha menjalankan dua jenis bisnis: bisnis A dan bisnis B. Bisnis A menghasilkan keuntungan 3 juta rupiah per bulan, sedangkan bisnis B menghasilkan keuntungan 5 juta rupiah per bulan. Setiap bulan, pengusaha menginvestasikan 4 juta rupiah dari keuntungan bisnis A ke bisnis B. Tentukan persamaan matematis yang menggambarkan keuntungan total pengusaha setiap bulan dan cari tahu kapan keuntungan totalnya mencapai angka tertentu.
Jawaban:
Seorang pedagang membeli 60 buah telur ayam dan bebek dengan harga total Rp 120.000. Harga per biji telur ayam adalah Rp 1.500 dan harga per biji telur bebek adalah Rp 2.500. Berapa banyak telur ayam dan bebek yang dibeli oleh pedagang tersebut?
Penyelesaian:
Misalkan x adalah jumlah telur ayam yang dibeli dan y adalah jumlah telur bebek yang dibeli. Maka dapat dibuat persamaan sebagai berikut:
x + y = 60 (jumlah telur ayam dan bebek yang dibeli)
1500x + 2500y = 120000 (harga total telur ayam dan bebek yang dibeli)
Kedua persamaan tersebut merupakan SPLDV yang dapat diselesaikan dengan metode eliminasi atau substitusi. Salah satu cara penyelesaiannya adalah dengan metode substitusi. Misalkan x = 60 - y, maka substitusikan ke persamaan kedua:
1500(60 - y) + 2500y = 120000
Simplifikasi persamaan tersebut menghasilkan:
90000 - 1500y + 2500y = 120000
1000y = 30000
y = 30
Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x:
x + 30 = 60
x = 30
Jadi, pedagang membeli 30 biji telur ayam dan 30 biji telur bebek.
Contoh 2:
Sebuah toko menjual dua jenis baju, yaitu baju tipe A dan baju tipe B. Harga per baju tipe A adalah Rp 150.000 dan harga per baju tipe B adalah Rp 200.000. Toko tersebut berhasil menjual 50 buah baju dengan total pendapatan Rp 9.000.000. Jika jumlah baju tipe A yang terjual lebih sedikit dari baju tipe B, berapa banyak baju tipe A dan baju tipe B yang terjual?
Penyelesaian:
Misalkan x adalah jumlah baju tipe A yang terjual dan y adalah jumlah baju tipe B yang terjual. Maka dapat dibuat persamaan sebagai berikut:
x + y = 50 (jumlah baju yang terjual)
150000x + 200000y = 9000000 (total pendapatan dari penjualan)
Karena jumlah baju tipe A yang terjual lebih sedikit dari baju tipe B, maka x < y. Persamaan tersebut merupakan SPLDV yang dapat diselesaikan dengan metode eliminasi atau substitusi. Salah satu cara penyelesaiannya adalah dengan metode eliminasi. Caranya adalah dengan mengalikan persamaan pertama dengan -150000 dan menambahkannya ke persamaan kedua:
-150000x - 150000y = -7500000
150000x + 200000y = 9000000
Simplifikasi persamaan tersebut menghasilkan:
50000y = 1500000
y = 30
Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x:
x + 30 = 50
x = 20
Jadi, toko berhasil menjual 20 buah baju tipe A dan 30 buah baju tipe B.
34. Bagaimana bentuk umum SPLDV? tuliskan 5 contoh dari SPLDV
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bentuk Umumnya adalah
ax+by=c
Contoh
1. 3x + 2y = 10
2. x + y = 6
3. 5p - 3q = 15
4. 4x - y = 2
4. 2p + 3q = 20
35. contoh soal SPLDV dan SPLTV dalam bentuk cerita
Soal SLPDV
Jumlah dua bilangan adalah 10. Jika bilangan kedua dikalikan 2 maka hasilnya 5 lebihnya dari pada bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan itu.
jawab
misal dua bilangan itu berturut-turut adalah x dan y, maka
x + y = 10
2y = 5 + x
x + y = 10
y = 10 - x
subtitusikan
2y = 5 + x
2(10 - x) = 5 + x
20 - 2x = 5 + x
-2x - x = 5 - 20
-3x = -15
x = -15/-3
x = 5
x + y = 10
5 + y = 10
y = 10 - 5
y = 5
jadi kedua bilangan itu adalah 5
soal SPLTV
Sebuah bilangan terdiri dari 3 angka yg jumlahnya 9. Angka ratusan adalah 1/8 dari bilangan yg dibentuk oleh kedua angka yg dibelakang. Angka satuan adalah 1/8 dari bilangan yg dibentuk oleh kedua angka yg didepan. Carilah bilangan itu.
jawab
misalkan angka-angka bilangan itu adalah x, y dan z, maka bilangan yg diminta adalah 100x + 10y + z
x + y + z = 9 ... (1)
x = 1/8 (10y + z)
8x - 10y - z = 0 ... (2)
z = 1/8 (10x + y)
10x + y - 8z = 0 .... (3)
dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
x + y + z = 9
8x - 10y - z = 0
---------------------- +
9x - 9y = 9
x - y = 1
dari persamaan (1) dan (3) diperoleh
x + y + z = 9. |×8|
10x + y - 8z = 0. |×3|
8x + 8y + 8z = 72
10x - y - 8z = 0
------------------------- +
18x + 9y = 72
2x + y = 8
x - y = 1
2x + y = 8
------------- +
3x = 9
x = 3
x - y = 1
3 - y = 1
3 - 1 = y
y = 2
x + y + z = 9
3 + 2 + z = 9
z = 9 - 5
z = 4
jadi bilangan yg diminta adalah 324
36. contoh soal dan pembahasan Soal spldv
Contoh soal.
3x-5y=-11
4x+3y=-5
Jawaban menggunakan cara gabungan supaya mudah.
Pertama menghilangkan salah satu bilangan.Menggunakan cara Eliminasi.
3x-5y= -11(×4)
4x+ 3y=-5(×3)
maka.
12x-20y=-44
12x+9y =-15_(dikurang)
-29y=-29
y =-29/-29=1
Kemudian menggunakan cara subtitusi.
3x-5y=-11
3x-5(1)=-11
3x -5 =-11
3x=5-11
3x =-6
x = -6/3=-2
SEMOGA BERMANFAAT....
37. Soal matematika SPLDV mohon bantuannya
Jawaban:
semoga bermanfaat semoga betul jawabnnya
38. tolong buatkan 3 soal SPLDV bentuk pecahan yg sulit untuk kelas 8 beserta penyelesaiannya. Makasih
1. x-2/3+y+2/6=2, x+4/4-(2y-1)/2=1
Penyelesaian : pada lampiran
2. x+1/4-(y-2)/2=6, 2x-2/3+y+1/2=7
Penyelesaian : pada lampiran
Maaf jika tidak puas
39. buatlah contoh soal spldv
kalau ga salah begitu deh
40. contoh soal matematika tentang spldv yg diterapkan dalam kehidupan sehari hari (seorang siswa)
mida dan maya pergi ke sekolah toko alat tulis lalu muda membeli 2 pulpen,3 buku,dan 1 penghapus dengan harga RP.8.500,sedangkan maya membeli 3 pulpen,4 buku,dan 2 penghapus dengan harga RP 12.500.berapakah harga tiap pulpen,buku,dan penghapus?
semoga bantu
