berikan contoh soal-soal matematika tentang integral
1. berikan contoh soal-soal matematika tentang integral
Jawab:
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan trik manipulasi untuk menyelesaikan nya. Ubah
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx\\=\int \frac{\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x}}{2}~dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}+\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}-\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}+\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}-\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(1-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(1+\sin 2x)-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin^2 x+\cos^2 x-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin^2 x+\cos^2 x+\sin 2x)-1}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin x-\cos x)^2}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin x+\cos x)^2-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-u^2}}~\frac{du}{\cos x+\sin x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{v^2-1}}~\frac{dv}{-(\sin x-\cos x)}\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin^{-1}u-\frac{\sqrt{2}}{2}\cosh^{-1}v+C\\=\frac{\sqrt{2}\left [ \sin^{-1}(\sin x-\cos x)-\cosh^{-1}(\sin x+\cos x) \right ]}{2}+C[/tex]
2. contoh soal matematika integral tak temtu
contoh soal integral tak tentu
1.
[tex] ln( {2x}^{2 } + 4x - 3) dx[/tex]
3. buat 5 contoh soal integral matematika
Jawaban:
Contoh Soal Integral Beserta Jawaban dan Pembahasannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) Hitunglah integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 !
Jadi, integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 adalah x4 – x3 + x2 – x + c
2) Tentukan integral dari (x – 2)(2x + 1) !
Jadi, integral dari (x – 2)(2x + 1) adalah 2/3 x3 – 3/2 x2 – 2x + c.
3) Diketahui fungsi y = f(x) memiliki f ‘(x) = 4x + 6. Misal kurva y = f(x) melalui titik (2, 8). Tentukan persamaan kurva tersebut.
f(x) = ʃ f ‘(x), dan f ‘(x) = 4x + 6, maka
f(x) = ʃ (4x + 6) dx
f(x) = 2x2 + 6x + c
Karena kurva melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 2x2 + 6x + c
f(2) = 2(2)2 + 6(2) + c
8 = 8 + 12 + c
c = -12
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 2x2 + 6x – 12
4) Diketahui gradien garis singgung kurva di titik (x, y) adalah 6x + 5. Misalkan kurva tersebut melewati titik (1, 5), carilah persamaan kurvanya.
f ‘(x) = 6x + 5
f(x) = ʃ (6x +5) dx
f(x) = 3x2 + 5x + c
Karena kurva melalui titik (1, 5), maka f(1) = 5. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 3x2 + 5x + c
f(1) = 3(1)2 + 5(1) + c
5 = 3 + 5 + c
c = -3
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 3x2 + 5x – 3.
5) Tentukan integral dari sin4 x cos x !
Misal:
u = sin x
du = cos x dx
dx = du/(cos x)
Jadi, integral dari sin4 x cos x adalah 1/5 sin5 x + c.
"Maaf Jika Slh"✨☁️Semoga Membantu☁️✨4. berikan contoh 3 soal matematika kelas xii ipa tentang integral
1) Diketahui ∫³ₐ (3x² + 2x + 1) dx = 25 Nilai 1/2 a =
2) Hasil dari ∫¹₀ ³ˣ√ (3x² + 1) dx =
3) sil dari ∫ cos x (x² + 1) dx =
5. contoh soal integral parsial yang tau jawab dong
CONTOH SOAL INTEGRAL PARSIAL
Hasil dari ∫x sin x dx dengan menggunakan rumus integral parsial adalah…
A. – x cos x + sin x + c
B. x cos x + sin x + c
C. x cos x – sin x + c
D. – x sin x + cos x + c
E. x sin x + cos x + c
Pembahasan
Misal:
u = x maka du = dx
dv = sin x dx maka v = ∫sin x dx = – cos x
Jadi,
∫u dv = uv – ∫v du
∫x sin x dx = x . – cos x – ∫(-cosx) dx
∫x sin x dx = – x cos x + sin x + c
Jawaban : A
2.Hasil dari ∫(x + 1) cos 3x dx = …
A. 1/3 (x + 1) sin 3x + 1/9 sin 3x + c
B. 1/3 (x + 1) sin 3x + 1/9 cos 3x + c
C. 1/3 (x + 1) sin 3x – 1/9 cos 3x + c
D. 1/9 (x + 1) sin 3x + 1/3 cos 3x + c
E. 1/9 (x + 1) sin 3x + 1/9 cos 3x + c
Pembahasan
Misal:
u = x + 1 maka du = dx
dv = cos 3x maka v = ∫ cos 3x dx = 1/3 sin 3x
∫u dv = u . v – ∫ v du
∫(x + 1) cos 3x dx = (x + 1) . 1/3 sin 3x – ∫1/3 sin 3x dx
∫(x + 1) cos 3x dx = 1/3 (x + 1) sin 3x – (- 1/9 cos 3x) + c
∫(x + 1) cos 3x dx = 1/3 (x + 1) sin 3x + 1/9 cos 3x + c
Jawaban: B
3.Hasil dari ∫x (x + 4)5 dx = …
A. 1/21 (3x – 2) (x + 4)6 + C
B. 1/21 (3x + 2) (x + 4)6 + C
C. 1/21 (3x – 2) (x – 4)6 + C
D. 1/42 (3x – 2) (x + 4)6 + C
E. 1/42 (3x + 2) (x + 4)6 + C
Pembahasan
Misal:
u = x maka du = dx
dv = (x + 4)5 dx maka v = ∫ (x + 4)5 dx = 1/6 (x + 4)6
Jadi,
∫ x (x + 4)5 = x . 1/6 (x + 4)6 – ∫1/6 (x + 4)6 dx
∫ x (x + 4)5 = 1/6 x (x + 4)6 – 1/6 . 1/7 (x + 4)7 + c
= 1/6x (x + 4)6 – 1/42 (x + 4) (x + 4)6 + c
= (1/6x – 1/42x – 4/42) (x + 4)6 + c
= (6/42 x – 2/21) (x + 4)6 + c
= (3/21 x – 2/21) (x + 4)6 + c
= 1/21 (3x – 2) (x + 4)6 + C
Jawaban: A
4.Hasil dari ∫ (x2 – 1) cos x dx = …
A. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + C
B. (x2 + 1) sin x + 2x cos x + C
C. (x2 – 3) sin x + 2x cos x + C
D. (x2 + 3) sin x + 2x cos x + C
E. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + C
Pembahasan
u = x2 – 1 maka du = 2x dx
dv = cos x dx maka v = ∫cos x dx = sin x
Jadi,
∫(x2 – 1) cos x dx = (x2 – 1) sin x – ∫sin x . 2x dx …..pers (1)
Disini ∫sin x . 2x dx mesti di integral parsialkan lagi)
y = 2x maka dy = 2 dx
dz = sin x dx maka z = ∫sin x dx = – cos x
Jadi,
∫ sin x . 2x dx = y.z – ∫z dy
∫ sin x . 2x dx = 2x . – cos x – ∫(- cos x) 2 dx = – 2x cos x + 2 sin x (subtitusikan ke pers (1).
∫(x2 – 1) cos x dx = (x2 – 1) sin x – (- 2x cos x + 2 sin x) + C
∫(x2 – 1) cos x dx = (x2 – 1) sin x + 2x cos x – 2 sin x) + C
= (x2 – 3) sin x + 2x cos x + C
Jawaban: C
6. Soal Matematika Integral , Tolong Dibantu
Matematika - Integral
Soal diatas merupakan soal penerapan dari Integral, kita dapat menggunakan sifat integral yang pertama yaitu :
∫ ax^n dx = a/n+1 . x^(n+1) + C
Untuk soal diatas, Cnya adalah kecepatan awal dari benda tersebut. Maka :
dengan v awal diam, artinya nol.
v(t) = ∫ (t² + 2t) dt
v(t) = ∫ t² + ∫ 2t + v awal
v(t) = x³/3 + t² + 0
v(t) = x³/3 + t²
Semoga Membantu:)
7. soal integral matematika tolong dong kak... jawab dengan penjelasan
Jawaban ada di lampiran...Mapel : Matematika
Kelas : XII SMA
Bab : Integral
Pembahasan :
Terlampir...
8. Tolong dijawab ya. soal matematika materinya integral.
Jawaban:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
berikut penjelasan nya
9. Soal matematika integral
f(1-x) = (1-x)³- ⁵/₂(1-x)²-2(1-x)+³/₅
= -x³+3x²-3x+1 - ⁵/₂ (x²-2x+1) + ³/₅
= -x³+¹/₂x²+2x-⁹/₁₀
g(x) = f(1-x)
= -x³+¹/₂x²+2x-⁹/₁₀
g'(x) = -3x²+x+2
kurva naik saat g'(x) > 0
-3x²+x+2 > 0
(-3x-2)(x-1) = 0
x = -²/₃ dan x = 1
------ (-²/₃) ++++ (1) -----
Naik selang -²/₃ < x < 1
10. Contoh soal integral beserta jawabannya
3) Diketahui fungsi y = f(x) memiliki f ‘(x) = 4x + 6. Misal kurva y = f(x) melalui titik (2, 8). Tentukan persamaan kurva tersebut.
Pembahasan
f(x) = ʃ f ‘(x), dan f ‘(x) = 4x + 6, maka
f(x) = ʃ (4x + 6) dx
f(x) = 2x2 + 6x + c
Karena kurva melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 2x2 + 6x + c
f(2) = 2(2)2 + 6(2) + c
8 = 8 + 12 + c
c = -12
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 2x2 + 6x – 12
Tanggal : Senin 11 - 09 - 2023
11. cara menjawab soal matematika tentang integral.
[tex] \int\limits { \sqrt[6]{x^2} } \, dx = \int\limits {x^{ \frac{2}{6}}dx= \int\limits {x^{ \frac{1}{3}}dx= \frac{3}{4} x^{ \frac{4}{3} }+c=\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} +c[/tex]
gunakan :
[tex]\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C\\ rumus\ tersebut\ berlaku\ untuk\ semua\ n\ kecuali\ n=-1\\ ketika\ n=-1, maka\ gunakan\\ \int ax^{-1}dx=a\ ln|x|+C\\ ln=logaritma\ natural\\ untuk\ menyelesaikan\ sebuah\ permasalahan\ tentang\ integral,\ kita\\ harus\ mengarahkan\ bentuk\ integral\ tersebut\ ke\ bentuk\\ yang\ paling\ sederhana\ sehingga\ bisa\ diintegralkan\\ menggunakan\ salah\ satu\ rumus\ di\ atas[/tex]
12. ada yang ngerti masalah soal matematika integral?
Kayak gini apa bukan?? Kalo soalnya yang atas sendiri
13. Mohon bantuannya penyelesaian soal matematika integral .
gunakan tabulasi integral :
turunkan (3x+1) sampai menjadi konstanta ---> 3
integralkan cos(2x) ----> 1/2 sin(2x) -------------> - 1/4 cos(2x)
shg,
int (3x+1)cos(2x) dx
= (3x+1)/2 sin(2x) (-) - 3/4 cos(2x)
= 3/2 xsin(2x) + 1/2 sin(2x) + 3/4 cos(2x)
14. Quiz Math "Pengertian integral , rumus serta Contoh soal integral beserta jawaban nya .
Jawaban:
Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika.Rumus IntegralKeterangan:k : koefisienx : variabeln : pangkat/derajat dari variabelC : konstantacontoh soal dan penyelesaiannya ada di gambar YaPenjelasan dengan langkah-langkah:
jadikan Jawaban terbaik Ya makasih..
→ Integral ←Integral merupakan konsep/bentuk berkesinambungan yang merupakan kebalikan dari turunan
Rumus :
[tex] \boxed {\rm{ \int a \: dx = ax + c}}[/tex][tex] \boxed{ \rm{ \int {x}^{n} \: dx = \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} + c,dengan \: n \ne -1}}[/tex]Contoh soal :
Buktikan bahwa nilai dari [tex] \rm{ \int^{2}_{ - 1}( {x}^{2} - + 4) \: dx} [/tex] adalah 15!!
Jawaban :
Ya benar, bukti dapat dilihat di bagian langkah-langkah.
Langkah-langkah :
[tex] \rm \int^2_{ - 1} {x}^{2} dx + \int^2_{ - 1}4dx[/tex]
[tex] \rm \frac{ {2}^{3} }{ {3} } - \frac{( - 1 {)}^{3} }{3} + \int ^2_{ - 1}1dx[/tex]
[tex] \rm \frac{ {2}^{3} }{3} - \frac{( - 1 {)}^{3} }{3} + 4(2 - ( - 1)) = 15 [/tex] [Terbukti]
15. Contoh soal dan jawaban tentang integral tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \int ^{2} _06 {x}^{2} \: dx \\ [/tex]
[tex] = 6 \int {x}^{2} \: dx \\ [/tex]
[tex] = 6 \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} [/tex]
[tex] = 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} [/tex]
[tex] = 2 {x}^{3} | ^{2} _0[/tex]
[tex] = 2(2 {)}^{3} - 2( {0)}^{3} [/tex]
[tex] = 16 - 0[/tex]
[tex] = 16[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\int \limits_{2}^{4}(8 {x}^{3} )dx \\ \frac{8}{3 + 1} {x}^{3 + 1}dx \\ \frac{8}{4} {x}^{4} \int \limits_{2}^{4} \\ 2 {x}^{4} \int \limits_{2}^{4} \\ 2(4) ^{4} - 2(2)^{2} \\ 2(256) - 2(4) \\ 512 - 8 \\ = 504[/tex]
16. tolong jawabbb ya ini soal matematika integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
₀∫ⁿ (2x + 2) dx = 15
[2/(1 + 1) . x¹⁺¹ + 2x]₀|ⁿ = 15
[x² + 2x] ₀|ⁿ = 15
(n² + 2n) - (0² + 2 . 0) = 15
n² + 2n - 15 = 0
(n + 5) . (n - 3) = 0
n + 5 = 0
n = -5
n - 3 = 0
n = 3
n > 0
Maka, n = 3
Detail Jawaban
Kelas 11
Mapel 2 - Matematika
Bab 10 - Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.10
17. tolong bantu menjawab soal integral matematika dibawah
Cara dan jawaban ada di foto/lampiran..
18. soal matematika tentang integral ∫ (5x²+3) dx =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
∫ axⁿ dx
= a/(n + 1) xⁿ⁺¹ + C
∫ (5x² + 3) dx
= 5/(2 + 1) x²⁺¹ + 3x + C
= 5/3 x³ + 3x + C
19. tolong bantu jawab soal matematika kelas 11 integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
20. tolong bantu jawab soal matematika integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
Jawab:
1. 20
2. 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]\int\limits^1_{-1} {x^2(2x+30)} \, dx \\\int\limits^1_{-1} {(2x^3+30x^2)} \, dx \\\left[ \dfrac 24x^4+\dfrac {30}3x^3 \right]_{-1}^1\\\left[ \dfrac 12x^4+10x^3 \right]_{-1}^1\\\left( \dfrac 12(1)^4+10(1)^3 \right)-\left( \dfrac 12(-1)^4+10(-1)^3 \right)\\ \dfrac 12+10-\dfrac 12+10\\20\\\\[/tex]
2.
[tex]\int\limits^1_{-1} {x^2(2x+9)} \, dx \\\int\limits^1_{-1} {(2x^3+9x^2)} \, dx \\\left[ \dfrac 24x^4+\dfrac {9}3x^3 \right]_{-1}^1\\\left[ \dfrac 12x^4+3x^3 \right]_{-1}^1\\\left( \dfrac 12(1)^4+3(1)^3 \right)-\left( \dfrac 12(-1)^4+3(-1)^3 \right)\\ \dfrac 12+3-\dfrac 12+3\\6[/tex]
22. ini soal matematika bab integral. tolong di bantu
integral x √x dx
1 1/2
= integral X . X dx
1 + 1/2
= integral x dx
3/2
= integral X dx
5/2
= 2/5 X + c
catatan :
***jika 2 variabel yang sama dikalikan maka pangkatnya dijumlahkan.
23. soal un integral matematika
[tex] \int\limits^a_b {x∫▒〖3X^2 (x+2)dx=∫▒〖3x^3+6x^2=3/4 x^4+6/3 x^3=〗〗 3/4 x^4+2x^3
∫▒〖2x^2 (4x-1)dx=∫▒〖〖8x〗^3-〖2x〗^2 dx〗=8/4 x^4-2/3 x^3=2x^4-2/3 x^3 〗
∫▒〖3x^2 (4x-1)dx=∫▒〖12x^3-3x^2=12/4 x^4-3/3 x^3=3x^4-x^3 〗〗
∫▒〖2x^2 (x+3)=〖∫ 2x〗^3+6x^2 〗 dx=2/4 x^4+6/3 x^3=1/2 x^4+2x^3
∫▒〖x^2 (3x+5)=∫▒〖〖3x〗^3+5x^2=3/4 x^4+5/3 x^3 〗〗
} \, dx [/tex]
24. Bantu jawab soal matematika integral yang nomor 5
Kamu nanya yg nomor 5 saja kan.
[tex]\int{\sqrt{\sin{x}}\cos{x}\,dx}[/tex]
Misalkan :
u = sin x
du = cos x dx
Maka :
[tex]\int{\sqrt{\sin{x}}\cos{x}\,dx}=\int{\sqrt{u}\,du}\\\int{{u}^{\frac{1}{2}}\,du}=\frac{2}{3}u\sqrt{u}+c[/tex]
Kembalikan u dalam x, diperolehlah :
[tex]\int{\sqrt{\sin{x}}\cos{x}\,dx}=\frac{2}{3}\sin{x}\sqrt{\sin{x}}+c[/tex]
semoga membantu.
25. Apa itu Integral (dalam matematika), tuliskan contoh soal beserta caranya.
contoh soal + cara terlampir^_^
Integral adalah bentuk operasi matematika menjadi suatu kebalikan ( invers) dari suatu operasi turunan dan limit dari jumlah/suatu luas daerah tertentu.
Semoga membantu kk^_^
Jawaban:
™ LUTFIPRO MATHIntegral Dalam Matematika adalah Suatu Konsep Angka Penjumlahan dengan Bersambungan/Bersuku dan Integral juga berkaitan dengan angka suku atau angka kalkulus
Dan Integral Ini Mempunyai Jenis Integral Parsial,Tak Tentu, atau Integral Subtitusi dan lain lain
maaf kalo salah
26. Latihan: Jelaskan materi integral dalam matematika, buat 3 contoh soal (max), dan detail jawaban! _______________________________ Jarang on
Jawaban:
Integral adalah bentuk penjumlahan yang merupakan anti turunan.Integral ini adalah kebalikan dari turunan.
----------------------------------------
Contoh soal integral:
Selesaikan bentuk integral berikut:
6x²+3
penyelesaian
[tex] = \frac{6}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + 3x \\ = \frac{6}{3} {x}^{3} + 3x \\ = 2 {x}^{3} + 3x[/tex]
----------------------------------------
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Integral adalah metode mencari luas daerah atau volume yang terbentuk karena dibatasi oleh beberapa fungsi. Integral merupakan kebalikan dari Turunan, oleh sebab itu Integral juga disebut sebagai Antiturunan.
[tex] \: [/tex]
Dalam mengerjakan integral, kita perlu memahami beberapa sifat integral berikut.
1. Sifat Pertama
[tex] \int f(x) \pm g(x) \: dx = \int f(x) \: dx \pm \int g(x) \: dx[/tex]
2. Sifat kedua
[tex] \int k.f(x) \: dx = k. \int f(x) \: dx[/tex]
3. Rumus Integral
[tex] \int a {x}^{n} \: dx = \frac{a}{n + 1} {x}^{n + 1} + c[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
CONTOH SOALDengan menggunakan sifat pertama, evaluasi integral berikut.
[tex] \int6 {x}^{2} + 2x \: \: dx[/tex]
[tex] \: [/tex]
Jawab:
[tex] = \int 6 {x}^{2} + 2x \: dx[/tex]
[tex] = \int6 {x}^{2} \: dx + \int 2x \: dx[/tex]
[tex] = \frac{6}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + \frac{2}{1 + 1} {x}^{1 + 1} [/tex]
[tex] = \frac{6}{3} {x}^{3} + \frac{2}{2} {x}^{2} [/tex]
[tex] = 2 {x}^{3} + {x}^{2} + c[/tex]
[tex] \: [/tex]
Dengan menggunakan sifat kedua, evaluasi integral berikut.
[tex] \int 4x + 8 \: dx[/tex]
[tex] \: [/tex]
Jawab:
[tex] = \int 4x + 8 \: dx[/tex]
[tex] = \int4.(x + 2) \: dx[/tex]
[tex] = 4. \int x + 2 \: dx[/tex]
[tex] = 4.( \frac{1}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + \frac{2}{0 + 1} {x}^{0 + 1} )[/tex]
[tex] = 4.( \frac{1}{2} {x}^{2} + \frac{2}{1} {x}^{1} )[/tex]
[tex] = 4.( \frac{1}{2} {x}^{2} + 2x)[/tex]
[tex] = 4. \frac{1}{2} {x}^{2} + 4.2x[/tex]
[tex] = 2 {x}^{2} + 8x + c[/tex]
27. bantu jawab yah soal matematika integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudah terlampir di gambar! Kalau bingung boleh bertanya ya! Jangan lupa jdikan jawaban tercerdas!
28. soal matematika bagian integral
20. Integral 1->3 = 3x² + 6x + 2 dx
= x³ + 3x² + 2x )1>3
= (3)³ + 3(3)² + 2(3) - (1³ + 3(1)² + 2(1))
= 27 + 27 + 6 - 6
= 54
Jawaban:
x³ + 3x² + 2x
(2)³ + 3(2)² + 2(2) - ( (1)³ + 3(1)² + 2(1) )
8 + 12 + 4 - ( 1 + 3 + 2 )
24 - 6 = 18 (B)
29. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
semoga bermanfaat.................
30. Soal Matematika Integral Kelas 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral tentu
-₁∫¹ (1/3 x² + 3x - 2) dx
= 1/9 x³ + 3/2 x² - 2x]¹-₁
= 1/9 (1 - (-1)) + 3/2 (1 - 1) - 2 (1 - (-1))
= 2/9 + 0 - 4
= 2/9 - 4
= -34/9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
₋₁∫¹ (⅓x² + 3x - 2) dx
= 1/9x³ + 3/2x² - 2x ]¹₋₁
= (1/9(1)³ + 3/2(1)² - 2(1)) - (1/9(-1)³ + 3/2(-1)² - 2(-1))
= (1/9 + 3/2 - 2) - (-1/9 + 3/2 + 2)
= -7/18 - 61/18
= -68/18
= -34/9
Semoga Bermanfaat
31. Soal matematika integral kelas XII
4 d. 3x-4
f(x) = n.a x pangkat n-1.
= -4.3x pangkat -4-1
=-12xpangkat 5.
untuk soal nomer 2. sama rumusnya kayak gini..
32. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
integral tentu
jika ∫ f(x) dx = F(x) maka ₐᵇ∫ f(x) dx = F(a) - F(b)
∫ axⁿ dx = a/(n+1) xⁿ⁺¹ + c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral
i) ₋₁¹∫ x² (2x + 30) dx =
= ₋₁¹∫ 2x³ + 30 x² dx
= [x⁴ + 10x³]₋₁¹
= [ (1⁴- (-1)⁴ + 10 [1³ -(-1)³]
= (1 -1) + 10(1 +1)
= 0 + 10(2)
= 20
ii) ₋₁¹∫ x² (2x +9) dx =
= ₋₁¹∫ 2x³ + 9 x² dx
= [x⁴ + 3x³]₋₁¹
= [ (1⁴- (-1)⁴ + 3 [1³ -(-1)³]
= (1 -1) + 3(1 +1)
= 0 + 3(2)
= 6
33. Contoh soal integral beserta jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal
f(x) = 2x
integral 2x dx
= x² + C34. pliiss bantu saya soal matematika integral
[tex]a. \: {∫}^{3} _{0} \: (x - 2) \: dx \\ = ∫(x - 2) \: dx \\ = ∫ {x}^{2} - 4x + 4 \: dx \\ = ∫ {x}^{2} \: dx - ∫4x \: dx + ∫4 \: dx \\ = \frac{ {x}^{3} }{3} - {2x}^{2} + 4x \\ = (\frac{ {x}^{3} }{3} - {2x}^{2} + 4x) {|}^{3} _{0} \\ = \frac{ {3}^{3} }{3} - 2 \times {3}^{2} + 4 \times 3 - ( \frac{ {0}^{3} }{3} - 2 \times {0}^{2} + 4 \times 0) \\ = 3 [/tex]
[tex]b. \: {∫}^{\pi} _{0} \: 3sin(x) \: dx \\ = ∫ 3sin \: x \: dx \\ = 3 \times ∫sin(x) \: dx \\ = 3 \times ( - \cos(x)) \\ = - 3 \cos(x) \\ = - 3 \cos{|}^{\pi} _{0} \\ = - 3 \cos(\pi) - ( - 3) \times \cos(0) \\ = 6 [/tex]
PembahasanPondasi dasar tentang integral tentu pertama kali diperkenalkan oleh Newton dan Leibinz yang kemudian diperkenalkan secara modern oleh Riemann. Integral ini memiliki batas atas dan batas bawah. Dalam aplikasinya, integral tentu banyak digunakan untuk menghitung luas dibawah kurva dengan batas tertentu atau menghitung volume benda jika diputar.
Adapun jenis integral lainnya, yaitu:
1. Integral Tak Tentu
Yang dinamakan integral tak tentu adalah integral yang tidak memiliki batas atas dan batas bawah. Biasanya hanya berupa integral dari sebuah aljabar matematika. Bentuk integral ini tidak memiliki daerah asal dan tidak memiliki daerah hasil.
2. Integral Fungsi Trigonometri
dan juga ada metode-metode integral yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal.
Berikut adalah metode-metode integral yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal:
1. Metode Substitusi
Untuk mengintegralkan sebuah aljabar kita bisa menggunakan metode penggantian atau substitusi. Misalkan u = g(x) dengan g(x) yang mempunyai turunan maka ∫f(g(x)).g'(x) = f(u).du = F(u) + c.
2. Metode Parsial
Teknik atau metode lain yang bisa digunakan untuk melakukan integral adalah dengan metode parsial. Teknik ini biasanya digunakan untuk mencari suatu fungsi yang tidak dapat dicari integralnya jika menggunakan cara substitusi.
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Bab 10.1 - Integral Tentu Luas dan Volum
Kata Kunci : Integral Tentu
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 11.2.10.1
35. 50 poin soal integral matematika SMA !!!
A jawabanya
integral
[tex] {x}^{y} [/tex]
[tex] {\frac{x}{y + 1} }^{y + 1} [/tex]
ketika diintegral konstanta tinggal ditambahkan variabel x dan diakhir pasti ditambah dengan C (constanta)
36. Matematika Integral "Warna Merah soalnya"
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
37. contoh soal dan jawaban integral tertentu
itu contoh nya......
Carilah hasil integral berikut :
2
∫
1
5 dx
Pembahasan
2
∫
1
5 dx = (
5
0+1
x0+1)
2
|
1
⇔
2
∫
1
5 dx = 5x
2
|
1
⇔ 5(2) - 5(1) = 5
38. berikan contoh 1 soal dan jawaban integral tertentu dan integral tak tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal: ada di lampiran
maaf aku cuma bisa jawab soal yg integral
39. Kepada semua tolong minta bantuannya menjawab soal matematika tentang integral...... Tentukan integral-integral tak tentu dari
Jawaban ada di foto.
Mohon untuk dikoreksi terlebih dahulu.
Jikalau ada yang salah, mohon untuk ditanyakan terlebih dahulu sebelum dihapus.
Terimakasih :)
40. Mohon dibantu untuk menjawab soal matematika tentang integral ini kak, bang
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir
